محتوا

• مراحل
• قسمت 1 از 2: Prime Factoring a Integer
• قسمت 2 از 2: تعیین تعداد تقسیم کنندگان
• نکات
• مقالات مشابه

اگر یک عدد را تقسیم کننده (یا ضرب کننده) یک عدد دیگر می نامند ، اگر هنگام تقسیم بر آن ، کل نتیجه را بدون باقی مانده بدست آوریم. برای تعداد کمی (به عنوان مثال ، 6) ، تعیین تعداد مقسومه ها بسیار آسان است: کافی است تمام محتویات احتمالی دو عدد صحیح را که عدد معینی را می دهند ، بنویسید. هنگام کار با اعداد بزرگ ، تعیین تعداد تقسیم کننده ها دشوارتر می شود. با این حال ، اگر یک عدد صحیح را به عوامل اول تبدیل کنید ، می توانید با استفاده از یک فرمول ساده تعداد مقسومه ها را به راحتی تعیین کنید.

مراحل

قسمت 1 از 2: Prime Factoring a Integer

1. 1 عدد صحیح مشخص شده را در بالای صفحه بنویسید. برای قرار دادن درخت ضرب در زیر عدد به فضای کافی احتیاج دارید. برای شمارش یک عدد در فاکتورهای اصلی ، می توانید از روش های دیگر استفاده کنید ، که در مقاله نحوه ضریب یک عدد مشاهده خواهید کرد.
   • به عنوان مثال ، اگر می خواهید بدانید که عدد 24 چند تقسیم کننده یا عامل دارد ، بنویسید ${ displaystyle 24}$ در بالای صفحه.
2. 2 دو عدد (غیر از 1) پیدا کنید که در صورت ضرب ، عدد معینی تولید شود. بنابراین ، دو مقسوم یا عامل این عدد را خواهید یافت. دو شاخه از این عدد بکشید و عوامل حاصله را در انتهای آنها بنویسید.
   • به عنوان مثال ، 12 و 2 عوامل 24 هستند ، بنابراین از آنها استفاده کنید ${ displaystyle 24}$ دو بخش و اعداد زیر آنها را بنویسید ${ displaystyle 12}$ و ${ displaystyle 2}$.
3. 3 به دنبال عوامل اصلی باشید. یک عامل اول عددی است که بر خود و بر 1 بخش پذیر است. به عنوان مثال ، عدد 7 یک عامل اول است ، زیرا فقط بر 1 و 7 بخش پذیر است.
   • به عنوان مثال ، 2 اول است ، بنابراین دایره بزنید ${ displaystyle 2}$ در یک دایره.
4. 4 ادامه در نظر گرفتن اعداد مرکب (غیر اول). شاخه های بعدی را از اعداد مرکب دنبال کنید تا همه عوامل اول باشند. به یاد داشته باشید که برای اعداد اول حلقه بزنید.
   • به عنوان مثال ، عدد 12 را می توان فاکتور گرفت ${ displaystyle 6}$ و ${ displaystyle 2}$... از آنجا که ${ displaystyle 2}$ یک عدد اول است ، دور آن را بچرخانید به نوبه خود، ${ displaystyle 6}$ قابل تجزیه به ${ displaystyle 3}$ و ${ displaystyle 2}$... مانند ${ displaystyle 3}$ و ${ displaystyle 2}$ اعداد اول هستند ، آنها را دور بزنید.
5. 5 هر عامل اصلی را به صورت نمایی ارائه دهید. برای این کار ، تعداد دفعاتی را که هر عامل اصلی در درخت عامل ترسیم شده چند بار اتفاق می افتد ، شمارش کنید. این عدد درجه ای است که شما برای افزایش این عامل اولیه نیاز دارید.
   • به عنوان مثال ، عامل اصلی ${ displaystyle 2}$ سه بار در درخت رخ می دهد ، بنابراین می توان آن را به صورت نوشت ${ displaystyle 2 ^ {3}}$... عدد اول ${ displaystyle 3}$ یکبار روی درخت رخ می دهد و باید برای آن بنویسید ${ displaystyle 3 ^ {1}}$.
6. 6 ضریب اصلی یک عدد را بنویسید. در ابتدا ، عدد مشخص شده برابر با ضرب عوامل اول در توانهای مناسب است.
   • در مثال ما ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} بار 3 ^ {1}}$.

قسمت 2 از 2: تعیین تعداد تقسیم کنندگان

1. 1 معادله ای برای یافتن تعداد تقسیم کننده ها یا عوامل یک عدد معین ایجاد کنید. این معادله به این شکل است: ${ displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)}$، جایی که ${ displaystyle d (n)}$ - تعداد تقسیم کننده های عدد ${ displaystyle n}$، ولی ${ displaystyle a}$, ${ displaystyle b}$ و ${ displaystyle c}$ - درجه تجزیه یک عدد معین به عوامل اول.
   • بیش از سه عامل اصلی می تواند وجود داشته باشد. این فرمول فقط می گوید که درجه ها باید برای همه عوامل اصلی (پس از افزودن 1 به آنها) ضرب شوند.
2. 2 مقدار درجات را در فرمول جایگزین کنید. مراقب باشید که از قدرتها در عوامل اصلی استفاده کنید ، نه خود عوامل.
   • به عنوان مثال ، از آنجا که ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} بار 3 ^ {1}}$، درجه باید با فرمول جایگزین شود ${ displaystyle 3}$ و ${ displaystyle 1}$... بنابراین ، به دست می آوریم: ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$.
3. 3 مقادیر داخل پرانتز را اضافه کنید. فقط به هر درجه 1 اضافه کنید.
   • در مثال ما:
     ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
4. 4 مقادیر بدست آمده را ضرب کنید. در نتیجه ، تعداد تقسیم کننده ها یا عوامل عدد معین را تعیین می کنید. ${ displaystyle n}$.
   • در مثال ما:
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
     ${ displaystyle d (24) = 8}$
     بنابراین ، عدد 24 دارای 8 مقسوم است.

نکات

• اگر یک عدد مربع یک عدد صحیح باشد (برای مثال ، 36 مربع 6 است) ، پس دارای عدد فرد تقسیم کننده است. اگر عدد مربع یک عدد صحیح دیگر نباشد ، تعداد تقسیم کننده های آن زوج است.

مقالات مشابه

• نحوه تقسیم به ستون
• نحوه ضرب در یک ستون
• چگونه به فرزند خود در یادگیری جدول ضرب کمک کنیم
• نحوه ضرب ریشه های مربعی
• چگونه ضرب شود
• نحوه ضرب کسرها
• نحوه تقسیم ریشه های مربعی
• نحوه تقسیم اعداد دوتایی
• چگونه یک عدد را فاکتور کنیم
• نحوه ضرب اعداد مختلط