محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 3: اگر طول یک ضلع را می دانید ، محیط یک مربع را پیدا کنید
• روش 2 از 3: اگر میدان را از مساحت مربع می دانید ، محیط آن را پیدا کنید
• روش 3 از 3: اگر شعاع را می دانید محیط مربع منقوش را به صورت دایره محاسبه کنید

محیط یک شکل دو بعدی کل فاصله اطراف شکل یا مجموع طول اضلاع است. تعریف مربع یک شکل با چهار ضلع مساوی و چهار زاویه راست (90 درجه) بین آن اضلاع است. از آنجا که طول همه اضلاع یکسان است ، تعیین محیط یک مربع بسیار آسان است! این مقاله ابتدا چگونگی محاسبه محیط یک مربع را در صورتی که طول یکی از اضلاع آن را می دانید ، بیان خواهد کرد. سپس ما به شما نشان خواهیم داد که چگونه محاسبه محیط را فقط اگر منطقه را بدانید ، و در بخش آخر نحوه محاسبه محیط مربع منقوش در دایره ای که طول شعاع آن مشخص است را به شما آموزش می دهیم.

گام برداشتن

روش 1 3: اگر طول یک ضلع را می دانید ، محیط یک مربع را پیدا کنید

1. به فرمول محیط یک مربع فکر کنید. برای یک مربع که در آن طول ضلع قرار داریم s محیط به سادگی چهار برابر طول آن طرف است: دور = 4 ثانیه (توجه داشته باشید: در تصاویر از حرف P برای طرح کلی ، از انگلیسی "Perimeter" استفاده شده است).
2. طول یک ضلع را پیدا کنید و آنرا در 4 ضرب کنید تا محیط پیدا شود. بسته به تعیین تکلیف ، ممکن است لازم باشد شما با خط کش اندازه گیری کنید یا برای تعیین طول یک طرف به سایر اطلاعات نگاه کنید. در اینجا چند نمونه از محاسبات محیط وجود دارد:
   • اگر مربع دارای ضلع به طول 4 باشد: دور = 4 * 4، به عبارت دیگر 16.
   • اگر مربع دارای ضلع به طول 6 باشد: دور = 4 * 6، به عبارت دیگر 24.

روش 2 از 3: اگر میدان را از مساحت مربع می دانید ، محیط آن را پیدا کنید

1. فرمول مساحت یک مربع را بدانید. مساحت هر مستطیل (یادتان باشد که مربع ها مستطیل خاصی هستند) را می توان به عنوان پایه های پایه ارتفاع تعریف کرد. از آنجا که پایه و ارتفاع در مورد مربع برابر است ، مساحت مربع با ضلع است s: s * s. به عبارت دیگر: area = s.
2. ریشه مربع منطقه را بگیرید. ریشه مربع منطقه طول یک طرف مربع را به شما می دهد. برای اکثر اعداد به یک ماشین حساب برای محاسبه ریشه مربع نیاز دارید. ابتدا عدد را تایپ کنید ، سپس کلید ریشه مربع (√) را فشار دهید.
   • اگر مساحت مربع 20 باشد ، طول ضلع آن برابر است s: =√20 یا 4.472
   • اگر مساحت مربع 25 باشد ، طول ضلع آن برابر است s = √25 یا 5.
3. طول ضلع را در 4 ضرب کنید تا محیط پیدا شود. از مقدار طول کناری که در فرمول یافتید استفاده کنید دور = 4 ثانیه. نتیجه پیرامون مربع شماست!
   • برای یک مربع به مساحت 20 و طول ضلع 4.473 ، محیط به شرح زیر است: دایره = 4 * 4.472 یا 17,888.
   • برای مربع با مساحت 25 و طول ضلع 5 ، محیط به شرح زیر است: دور = 4 * 5 یا 20.

روش 3 از 3: اگر شعاع را می دانید محیط مربع منقوش را به صورت دایره محاسبه کنید

1. بفهمید مربع منقوش چیست. مربع منقوش در دایره مربعی است که به صورت دایره کشیده شده و گوشه های مربع آن دایره را لمس کرده است.
2. رابطه شعاع دایره و طول اضلاع مربع را درک کنید. فاصله از مرکز مربع منقوش تا هر گوشه برابر با شعاع دایره است. به طول طرف s برای یافتن ، ابتدا باید تصور کنیم که مربع را به صورت مورب به دو تقسیم می کنیم ، بنابراین دو مثلث متساوی الاضلاع شکل می گیرد. ضلع های این مثلث ها برابر است آ و ب و یک هایپوتنوز ج، که می دانیم برابر است با دو برابر شعاع دایره ، یعنی 2r.
3. از قضیه فیثاغورس برای یافتن طول ضلع مربع استفاده کنید. قضیه فیثاغورث به شرح زیر است: در یک مثلث راست ، مجموع مربع های طول اضلاع مستطیل (a ، b) برابر است با مربع طول هایپوتنوز (c) ، a + b = c. چون طرفین آ و ب برابر هستند (ما هنوز با یک مربع سر و کار داریم!) و این را می دانیم c = 2r اکنون می توانیم معادله را بنویسیم و برای یافتن طول یک ضلع آن را ساده کنیم:
   • a + a = (2r)، اکنون می توانیم ساده کنیم:
   • 2a = 4 (r)، اکنون هر دو طرف را بر 2 تقسیم کنید:
   • (a) = 2 (r)، اکنون ریشه مربع هر طرف را بگیرید:
   • a = √ (2) r. طول ما از یک طرف s مربع منقوش = √ (2) ر.
4. طول یک طرف مربع را در چهار ضرب کنید تا محیط پیدا شود. در این حالت ، محیط مربع عبارت است از: دور = 4 (2) r. بنابراین محیط یک مربع منقوش در یک دایره همیشه برابر است با 4√ (2) r ، یا تقریباً 5.657r
5. یک نمونه سوال را حل کنید. ما یک مربع منقوش را در یک دایره با شعاع 10 می گیریم. این بدان معنی است که مورب مربع = 2 (10) یا 20. قضیه فیثاغورث به ما می گوید که: 2 (الف) = 20، بنابراین 2a = 400. حالا هر دو طرف را به دو تقسیم کنید و این را می بینیم a = 200. ریشه مربع هر طرف را بگیرید و می بینیم که a = 14.142. این را در 4 ضرب کنید تا محیط مربع خود را پیدا کنید: دور = 56.57.
   • توجه: می توانستید این کار را نیز انجام دهید: شعاع (10) را در عدد 5.567 ضرب کنید. 10 * 5.567 = 56.57، اما از آنجا که به خاطر سپردن آن سخت است ، بهتر است کل مراحل را طی کنید.