محتوا

• مراحل
• روش 1 از 2: ضرب متقاطع با ناشناخته در یک طرف معادله
• روش 2 از 2: ضرب متقاطع با ناشناخته در هر دو طرف معادله
• نکات

ضرب متقاطع راهی برای حل یک معادله است که هر دو طرف آن کسری هستند و مقدار نامعلوم در عدد یا مخرج یکی از آنها (یا هر دو) گنجانده شده است. ضرب متقابل به شما امکان می دهد از کسرها خلاص شوید و معادله را به شکل ساده تری بیاورید. این روش به ویژه برای حل نسبت ها مفید است.

مراحل

روش 1 از 2: ضرب متقاطع با ناشناخته در یک طرف معادله

1. 1 عدد کسر چپ را بر مخرج راست ضرب کنید. به عنوان مثال ، معادله به ما داده می شود 2 / x = 10/13. 2 را در 13.2 ضرب کنید * * 13 = 26.
2. 2 عدد کسر راست را بر مخرج سمت چپ ضرب کنید. حالا x را در 10. ضرب کنید x * * 10 = 10x. می توانید مرحله اول و این مرحله را تغییر دهید. مهم نیست اول چه چیزی را ضرب می کنید و چه چیزی دوم. نکته اصلی این است که اعداد یک کسر را به صورت مورب ضرب می کنیم.
3. 3 پاسخ ها را برابر کنید. توجه داشته باشید که 26 برابر 10x است. 26 = 10 برابر ترتیب ثبت پاسخ ها مهم نیست. می توانید آنها را عوض کنید - برابری همچنان حفظ می شود. فقط هر پاسخ را به صورت کامل به شکلی که دریافت کرده اید بنویسید (10 برابر 10 برابر است ، نه 10 ، نه x و نه 10 + x).
   • بنابراین ، اگر معادله 2 / x = 10/13 را حل کنید ، 2 * 13 = x * 10 ، یا 26 = 10x بدست می آورید.
4. 4 معادله را برای یافتن مجهول حل کنید. برای حل معادله 26 = 10x ، می توانید با جستجوی بزرگترین عامل مشترک شروع کنید. عددی را که بر 26 و 10 تقسیم می شود پیدا کنید. این عدد 2 خواهد بود. 26/2 = 13 و 10/2 = 5. باقی مانده 13 = 5x. حالا فقط x را در سمت راست بگذارید و هر دو طرف را بر 5 تقسیم کنید. بنابراین 13/5 = 5x/5 یا x = 13/5. اگر می خواهید یک پاسخ اعشاری باشد ، می توانید هر دو طرف معادله را بر 10 تقسیم کنید: 26/10 = 10x / 10 ، یا x = 2.6.

روش 2 از 2: ضرب متقاطع با ناشناخته در هر دو طرف معادله

1. 1 عدد کسر چپ را بر مخرج راست ضرب کنید. به عنوان مثال ، معادله زیر به ما داده می شود: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... تکثیر کردن (x + 3) بر روی 4، معلوم می شود 4 (x +3). براکت ها را باز کنید ، متوجه می شوید 4x + 12.
2. 2 عدد کسر راست را بر مخرج سمت چپ ضرب کنید. همان کاری را که در بالا توضیح داده شد انجام دهید. معلوم می شود: (x +1) x 2 = 2 (x +1). براکت ها را باز کنید ، می گیریم 2x + 2.
3. 3 پاسخ های دریافت شده را به صورت برابری بنویسید و مجهولات را به یک قسمت منتقل کنید. معادله را دارید 4x + 12 = 2x + 2. همه x را به یک قسمت و مقادیر شناخته شده را به قسمت دیگر منتقل کنید.
   • بیا حرکت کنیم 2 برابر به 4 برابر... از هر دو طرف معادله کم کنید 2 برابر، در سمت چپ "4x - 2x + 12 = 2x + 12" دریافت می کنید ، و در سمت راست فقط وجود خواهد داشت 2.
   • حالا بیایید حرکت کنیم 12 به 2... از هر دو طرف کم کنید 12، سپس فقط 2 برابر، و در سمت راست دریافت می کنید 2 - 12 = -10.
   • معادله معلوم شد 2x = -10.
4. 4 معادله را حل کنید. برای انجام این کار ، تنها باید مجهول را بیابید و هر دو قسمت را بر 2 تقسیم کنید. 2x / 2 = -10/2؛ ما گرفتیم x = -5... برای تأیید ، می توانید این مقدار را در معادله اصلی جایگزین کنید. معلوم می شود -1 = -1.

نکات

• نتیجه را می توان با اتصال آن به معادله اصلی تأیید کرد. اگر به برابری صحیح برسید ، به عنوان مثال 1 = 1 ، معادله را به درستی حل کرده اید. اگر برابر نباشد درست نیست ، برای مثال 0 = 1 ، شما اشتباه کرده اید. به عنوان مثال ، در مثال قسمت 1 این مقاله ، 2.6 را به معادله وصل کنید: 2 / (2.6) = 10/13. سمت چپ را در 5/5 ضرب کنید تا 10/13 = 10/13 بدست آید. این برابری صحیح است ، به این معنی که 2.6 پاسخ صحیح است.
• اگر در مثال مشابه ، مثلاً 5 را دریافت کردید ، پس از جایگزینی این مقدار ، 2/5 = 10/13 دریافت می کنید. اگر سمت چپ را در 5/5 ضرب کنید ، 10/25 = 10/13 بدست می آید. این برابری درست نیست ، بنابراین شما در ضرب متقاطع اشتباه کرده اید.