محتوا

• مراحل
• نکات

فاصله بین دو نقطه را به عنوان یک خط مستقیم که این نقاط را به هم متصل می کند تصور کنید. طول این بخش را می توان با فرمول: √ یافت${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.

مراحل

1. 1 مختصات دو نقطه را تعیین کنید ، فاصله ای که می خواهید بین آنها محاسبه کنید. بیایید آنها را نقطه 1 (x1 ، y1) و نقطه 2 (x2 ، y2) تعیین کنیم. مهم نیست که چگونه نقاط را تعیین می کنید ، نکته اصلی این است که هنگام محاسبه مختصات آنها را اشتباه نگیرید.
   • x1 مختصات افقی (در امتداد محور x) نقطه 1 و x2 مختصات افقی نقطه 2 است. بر این اساس ، y1 مختصات عمودی (در امتداد محور y) نقطه 1 و y2 مختصات عمودی است از نقطه 2
   • به عنوان مثال ، نقاط (3.2) و (7.8) را در نظر بگیرید. اگر فرض کنیم که (3،2) (x1 ، y1) است ، پس (7،8) (x2 ، y2) است.
2. 2 فرمول محاسبه فاصله را بررسی کنید. این فرمول به شما امکان می دهد طول یک قطعه خط مستقیم را که دو نقطه نقطه 1 و نقطه 2 را به هم متصل می کند ، بیابید. طول این بخش برابر با ریشه مربعی مجموع مربع های فاصله افقی و عمودی بین نقاط است. به زبان ساده ، این ریشه مربع است ${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.
3. 3 پیدا کنید که فاصله افقی و عمودی بین نقاط برابر است. فاصله عمودی به عنوان تفاوت y2 - y1 یافت می شود. بر این اساس ، فاصله افقی x2 - x1 خواهد بود. در صورت کم کردن منفی نگران نباشید. گام بعدی این است که فواصل پیدا شده را مربع کنید ، که در هر صورت یک عدد صحیح مثبت می دهد.
   • فاصله در طول محور y را پیدا کنید. برای مثال ما با نقاط (3،2) و (7،8) ، که مختصات (3،2) مربوط به نقطه 1 است ، و مختصات (7،8) - به نقطه 2 ، می بینیم: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. این بدان معناست که فاصله بین نقاط ما در امتداد محور y برابر شش واحد طول است.
   • فاصله را در امتداد محور x پیدا کنید. برای مثال ما با نقاط (3،2) و (7،8) بدست می آوریم: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. این بدان معناست که در محور x نقاط ما با فاصله ای معادل چهار واحد طول
4. 4 هر دو مقدار را مربع کنید شما باید فاصله را در امتداد محور x برابر (x2 - x1) و فاصله در طول محور y برابر (y2 - y1) کنید:
   • ${ displaystyle 6 ^ {2} = 36}$
   • ${ displaystyle 4 ^ {2} = 16}$
5. 5 مقادیر بدست آمده را جمع کنید. در نتیجه ، مربع مورب ، یعنی فاصله بین دو نقطه را خواهید یافت. در مثال ما ، برای نقاط با مختصات (3،2) و (7،8) می بینیم: (7 - 3) مربع 36 و (8 - 2) مربع 16 است. با اضافه کردن ، 36 + 16 = 52 را بدست می آوریم به
6. 6 ریشه مربعی مقدار یافت شده را بگیرید. این آخرین مرحله است.فاصله بین دو نقطه برابر است با ریشه مربعی مجموع مربعات فاصله ها در امتداد محور x و در طول محور y.
   • برای مثال ما ، می بینیم: فاصله بین نقاط (3.2) و (7.8) برابر ریشه مربع 52 است ، یعنی تقریباً 7.21 واحد طول.

نکات

• اشکالی ندارد اگر y2 - y1 یا x2 - x1 را کم کنید و مقدار منفی بدست آورید. از آنجا که اختلاف در مربع قرار می گیرد ، فاصله همچنان یک عدد مثبت خواهد بود.