محتوا

• مراحل

نسبت ها عبارات ریاضی برای مقایسه دو یا چند عدد هستند. برای مقایسه مقادیر و مقادیر مطلق می توان از نسبت ها استفاده کرد یا مقاطع را با یک جمع مقایسه کنید. نسبت ها را می توان در قالب های مختلف محاسبه و نوشت ، اما اصول راهنمای نحوه استفاده از آنها یکسان است.

مراحل

قسمت 1 از 3: درک اینکه نسبت چیست

1. 

   به نحوه استفاده از نسبت ها توجه کنید. از نسبت ها هم به لحاظ آکادمیک و هم در زندگی برای مقایسه چند کمیت یا کمیت استفاده می شود. ساده ترین نسبت مقایسه دو مقدار است ، همچنین نسبت هایی وجود دارد که سه یا چند مقدار را مقایسه می کند. در هر موردی که قرار است دو یا چند عدد و مقدار متفاوت با هم مقایسه شوند ، نسبت ها اعمال می شوند. با توصیف رابطه از نظر کمی ، نسبت ها نشان می دهد که آیا یک دستورالعمل شیمیایی می تواند دو برابر شود یا یک دستورالعمل اضافه شود. وقتی مشکل را فهمید ، اغلب از نسبت ها در زندگی خود استفاده خواهید کرد.

2. 

   
   
   بفهمید نسبت چیست. همانطور که در بالا ذکر شد ، نسبت ها نشان دهنده رابطه کمیت حداقل دو جسم است. به عنوان مثال ، اگر پختن به دو فنجان آرد و یک فنجان شکر احتیاج دارد ، می گویید نسبت آرد به شکر 2/1 است.
   • از نسبت ها برای تعیین رابطه بین مقادیر استفاده می شود ، حتی اگر مستقیماً به هم گره نخورند (مانند دستورالعمل). به عنوان مثال ، اگر 5 دختر و 10 پسر در کلاس وجود داشته باشد ، نسبت دختران به پسران 10/10 است. این دو مقدار وابسته یا بهم گره نخورده اند و در صورت حذف یا اضافه شدن تعداد دانش آموزان ، تغییر خواهند کرد. این نسبت صرفاً برای مقایسه مقادیر است.

3. 

   
   
   به روش های نوشتن نسبت ها توجه کنید. نسبت ها را می توان با کلمات یا با نمادهای ریاضی نوشت.
   • شما اغلب نسبت هایی را می بینید که با کلمات نوشته شده اند (مانند بالا). از آنجایی که از نسبت ها اغلب به طرق مختلف استفاده می شود ، اگر در علوم یا ریاضیات کار نمی کنید ، آن را متداول ترین روش نوشتن نسبت ها می دانید.
   • نسبت ها اغلب با روده بزرگ استفاده می شود. هنگام مقایسه دو کمیت ، شما از یک کولون استفاده می کنید (مانند 7: 13) و هنگام مقایسه دو یا چند مقدار ، یک کولون بین هر جفت کمیت متوالی اضافه می کنید (مانند 10: 2: 23). . در مثال کلاس می توان تعداد پسران را با نسبت دختران مقایسه کرد: 5 دختر: 10 پسر. همچنین می توانیم آن را به سادگی بنویسیم: 5: 10.
   • نسبت ها گاهی بصورت کسره نوشته می شوند. در مثال کلاس می توان نسبت 5 دختر به 10 پسر را به راحتی 5/10 نوشت. با این حال ، شما نباید نسبت را به عنوان کسر درک کنید و به یاد داشته باشید که این اعداد نشان دهنده نسبت یک قسمت به یک جمع نیستند.
   تبلیغات

قسمت 2 از 3: استفاده از نسبت ها

1. 

   
   
   نسبت را به حداقل شکل خود برگردانید. با برداشتن تقسیم کننده مشترک عبارات در نسبت می توان نسبت ها را مانند کسرها به حداقل رساند. برای به حداقل رساندن نسبت ، اصطلاحات را در نسبت بر تقسیم کننده های مشترک تقسیم کنید تا دیگر تقسیم بندی انجام نشود. با این حال ، هنگام کار بر روی آن ، مهم است که مقدار اصلی را برای به دست آوردن این نسبت فراموش نکنید.
   • در مثال کلاس بالا ، نسبت 5 دختر به 10 پسر (5: 10) ، هر دو اصطلاحات مقسم مشترک 5 دارند. دو اصطلاح را بر 5 تقسیم کنید (مقسوم علیه بزرگ بزرگ) بهترین) برای بدست آوردن نسبت 1 دختر به 2 پسر (یا 1: 2). با این حال ، باید مقدار اولیه را در ذهن داشته باشید حتی هنگام استفاده از نسبت به حداقل رسانده شده. یک کلاس بیش از 3 دانش آموز در یک کلاس دارد. حداقل نسبت رابطه بین تعداد دختران و پسران را مقایسه می کند. از هر 2 دانشجوی پسر 1 نفر وجود دارد ، نه فقط 2 پسر و 1 دختر.
   • برخی از نسبت ها را نمی توان ساده کرد. به عنوان مثال ، 3: 56 را نمی توان ساده کرد زیرا دو عدد تقسیم کننده مشترک ندارند - 3 یک عدد اصلی است و 56 قابل تقسیم بر 3 نیست.

2. 

   برای "تعادل" کردن نسبت ها از ضرب یا تقسیم استفاده کنید. یکی از انواع متداول مشکلاتی که از نسبت ها استفاده می کند ، استفاده از نسبت ها برای تعادل افزایش یا کاهش دو عدد متناسب با یکدیگر است. همه اصطلاحات را در یک نسبت به همان تعداد ضرب یا تقسیم کنید تا نسبت جدیدی متناسب با نسبت اصلی بدست آورید ، بنابراین برای متعادل سازی نسبت ، ضریب را ضریب یا تقسیم بر ضریب متناسب کنید.
   • به عنوان مثال ، یک نانوا باید دستورالعمل نانوایی را سه برابر کند. اگر نسبت آرد به شکر معمولی 2/1 باشد (2: 1) ، هر دو عدد در 3 ضرب می شود. مقدار مربوطه 6 فنجان آرد و 3 فنجان شکر خواهد بود (6: 3).
   • همان روند را می توان معکوس کرد. اگر نانوا فقط به نیمی از مواد اولیه یک دستورالعمل معمولی نیاز دارد ، هر دو مقدار در 1/2 ضرب می شوند (یا در 2 تقسیم می شوند). نتیجه 1 فنجان آرد در مقابل 1/2 (0.5) فنجان شکر خواهد بود.

3. 

   اعداد ناشناخته ای را پیدا کنید که دو نسبت برابر داشته باشند. شکل دیگر مسئله نسبت ها نیاز به پیدا کردن یک نسبت ناشناخته دارد ، با توجه به عدد دیگری در نسبت و دومی برابر بودن با نسبت اول. اصل ضرب متقابل می تواند به راحتی این مسئله را حل کند. نسبت را به عنوان کسر یادداشت کنید ، نسبت ها را برابر کنید و ضربدر را ضرب کنید تا نتیجه بگیرید.
   • به عنوان مثال ، بگذارید بگوییم ما یک گروه دانشجویی متشکل از 2 پسر و 5 دختر داریم. اگر نسبت پسران و دختران را محاسبه کنیم ، در یک کلاس با 20 دختر چند دانش آموز پسر حضور خواهند داشت؟ برای حل این مشکل ، ابتدا دو نسبت داریم ، یکی با اعداد ناشناخته: 2 مرد: 5 زن = x مرد: 20 زن. با تبدیل به کسر ، 2/5 و x / 20 داریم. اگر ضربدر ضربدر شود ، 5x = 40 بدست می آوریم ، با تقسیم دو طرف معادله بر 5 مسئله را حل می کنیم. نتیجه نهایی x = 8 است.
   تبلیغات

قسمت 3 از 3: تشخیص خطا

1. 

   از جمع و تفریق در مشکلات کلمه های نسبت خودداری کنید. بسیاری از مشکلات کلمات به این شکل است: "یک دستورالعمل به 4 سیب زمینی و 5 هویج نیاز دارد. اگر شما نیاز به استفاده از 8 سیب زمینی دارید ، چه تعداد هویج باید داشته باشد تا نسبت بدون تغییر باشد. ؟ " بسیاری از دانشجویان به همان مقدار به همان مقدار اضافه می کنند. در واقع برای ثابت نگه داشتن نسبت باید از ضرب استفاده کنید نه جمع. در اینجا مثالی از نحوه انجام صحیح و غلط آن هنگام حل این مشکل آورده شده است:
   • راه اشتباه: "8 - 4 = 4 ، من 4 سیب زمینی و یک دستور غذایی اضافه می کنم. این بدان معناست که من همچنین به 4 هویج 4 هویج اضافه خواهم کرد ... صبر کنید! این راه صحیحی نیست. دوباره سعی میکنم.
   • روش صحیح: "8 ÷ 4 = 2 ، تعداد سیب زمینی را در 2 ضرب می کنیم. این بدان معناست که 5 هویج را نیز ضرب در 2 می کنیم. 5 x 2 = 10 ، بنابراین در مجموع 10 هویج نیاز داریم. برای دستور العمل های جدید ".

2. 

   تبدیل به همان واحد. برخی از مشکلات با استفاده از واحدهای مختلف پیچیده تر می شوند. قبل از پیدا کردن نسبت به همان واحد تبدیل کنید. در اینجا مثالی از یک مسئله و راه حل آن آورده شده است:
   • یک خزانه دار 500 گرم طلا و 10 کیلوگرم نقره دارد. نسبت طلا به نقره در خزانه داری چقدر است؟
   • گرم و کیلوگرم یکسان نیستند ، بنابراین باید واحدها را تغییر دهیم. 1 کیلوگرم = 1000 گرم ، بنابراین 10 کیلوگرم = 10 کیلوگرم x = 10 1،000 1000 گرم = 10 هزار گرم.
   • خزانه دار 500 گرم طلا و 10،000 گرم نقره دارد.
   • نسبت طلا به نقره است.

3. 

   
   
   واحد را در مسئله بنویسید. در مشکلات متناسب با کلمات ، هنگام نوشتن واحد پس از هر مقدار ، اشتباه کردن آسان تر است. به یاد داشته باشید ، واحدهای مشابه در امتیاز ذکر نمی شوند. پس از کاهش نسبت ، واحدها را به نتیجه نهایی اضافه کنید.
   • مثال: اگر 6 جعبه دارید و به ازای هر 3 جعبه 9 سنگ مرمر وجود دارد ، در مجموع چند سنگ مرمر؟
   • راه اشتباه: صبر کنید ، هیچ چیز خط خورده نیست ، نتیجه "جعبه x جعبه / سنگ مرمر" خواهد بود. این منطقی نیست
   • راه درست:
     
     
     18 سنگ مرمر.
   تبلیغات