یادگیری ریاضیات

ویدیو: جمع و تفریق و ضرب و تقسیم اعداد صحیح

محتوا

گام برداشتن
قسمت 1 از 6: چه چیزی شما را به یک دانشجوی ریاضی خوب تبدیل می کند
قسمت 2 از 6: یادگیری ریاضیات در مدرسه
قسمت 3 از 6: دانش پایه - علاوه بر این
قسمت 4 از 6: مبانی - تفریق
قسمت 5 از 6: مبانی - ضرب
قسمت 6 از 6: دانش پایه - اشتراک گذاری
نکات
هشدارها
ضروریات

هر کسی می تواند ریاضیات را یاد بگیرد ، چه شما در مدرسه ریاضیات بالاتر را می گذرانید ، و چه فقط می خواهید اصول خود را تقویت کنید. پس از بحث در مورد روش های مختلف برای تبدیل شدن به یک دانشجوی خوب ریاضی ، این مقاله به شما بیشتر می آموزد که یک دوره ریاضی پایه چگونه است و به شما یک نمای کلی از مهمترین مباحثی را که باید برای سطوح مختلف بدانید ، ارائه می دهد. در مرحله بعدی ، این مقاله اصول ریاضی را شامل می شود ، که برای دانش آموزان دبستان و همچنین هر کسی که نیاز به تجدید ریاضی دارد ، مفید است.

گام برداشتن

قسمت 1 از 6: چه چیزی شما را به یک دانشجوی ریاضی خوب تبدیل می کند

درسها را دنبال کنید اگر درسی را از دست دادید ، باید تئوری را از یک همکلاسی یا از یک کتاب درسی بیاموزید. دوستان شما هرگز نمی توانند به عنوان معلم خود چنین نمای کلی از مطالب را به شما ارائه دهند.
- به موقع کلاس باشید. در واقع ، کمی زودتر بیایید و همه چیز را آماده کنید. دفترچه یادداشت و کتاب تمرینی خود را در مکان مناسب باز کنید و ماشین حساب خود را تهیه کنید تا هنگام شروع معلم آماده باشید.
- فقط اگر بیمار هستید از یک کلاس بگذرید. اگر کلاسی را از دست دادید ، با یک همکلاسی صحبت کنید تا بفهمید معلم چه مطالبی را پوشش داده و تکالیف اختصاص داده شده چیست.
همزمان با معلم خود کار کنید. اگر معلم شما در حال تشریح مشکلی روی صفحه است ، سعی کنید همزمان مسئله را خودتان حل کنید. یادداشت برداری کنید!
- اطمینان حاصل کنید که یادداشت های شما واضح و آسان خوانده می شوند. علاوه بر نوشتن تمرین ها ، هر آنچه معلم در مورد آن می گوید را بنویسید که به شما کمک می کند درک خود را از یک مفهوم بهبود ببخشید.
- همچنین تمرین های ساده ای را که معلم به شما می گوید انجام دهید. اگر معلم در حال قدم زدن است و س questionsالاتی می پرسد ، سعی کنید به آنها پاسخ دهید.
- وقتی معلم تمرینات را انجام می دهد ، شرکت کنید. منتظر نمانید تا معلم از شما سوالی بپرسد. اگر جواب را می دانید ، آن را بگویید و اگر متوجه نشدید س questionsال کنید.
تکالیف خود را همان روزی که به پایان رسانده اید انجام دهید. اگر تمرینات را در همان روز انجام دهید ، این تئوری هنوز تازه است. بعضی اوقات البته انجام این کار غیرممکن است ، اما اطمینان حاصل کنید که این کار را در اسرع وقت بعد از کلاس و البته همیشه قبل از کلاس بعدی انجام می دهید.
اگر به کمک بیشتری نیاز دارید ، منتظر نمانید. برای پرسیدن سال به معلم خود در ساعات آزاد او و یا در هر زمان مناسب دیگری بروید.
- اگر می توانید در جاهای دیگر مدرسه ، مثلاً در کتابخانه ، اطلاعات بیشتری پیدا کنید ، در آنجا به دنبال مطالبی باشید که می تواند به شما بیشتر کمک کند.
- به یک گروه مطالعه بپیوندید. گروههای مطالعه خوب معمولاً از 4 یا 5 نفر در سطوح مختلف تشکیل می شوند. اگر دانشجوی ریاضی منطقی هستید ، به گروهی بپیوندید که شامل 3 دانش آموز برتر است تا بتوانید در زمینه افزایش سطح خود کار کنید. به یک گروه مطالعاتی که شامل همه دانشجویانی است که درک آنها نسبت به شما بسیار کمتر است ، شرکت نکنید.

قسمت 2 از 6: یادگیری ریاضیات در مدرسه

این کار با مهارت های ریاضی شروع می شود. از کودکی شمردن را در دبستان یاد می گیرید. حساب در مورد مهارت های اساسی مانند جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم است.
- به تمرین ادامه دهید. انجام بارها و بارها ریاضیات به راحتی بهترین راه برای ورود به اصول اولیه است. به دنبال نرم افزاری باشید که بتواند کارهای مختلفی را برای شما ایجاد کند. همچنین سعی کنید با زمانبندی خود سرعت خود را افزایش دهید.
- همچنین می توانید مشکلات ریاضی را به صورت آنلاین پیدا کنید و بارگیری برنامه های ریاضی برای تلفن همراه خود امکان پذیر است.
به سراغ مباحث جدیدی بروید که برای جبر نیاز دارید. بعد از حساب منظم ، شما بر اساس این کار ادامه می دهید تا بعداً بتوانید مسائل جبر را حل کنید.
- در مورد کسر و اعشار بدانید. جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم را با کسر و اعداد اعشاری یاد می گیرید. شما یاد خواهید گرفت که چگونه کسرها را ساده کنید و اعداد مختلط چیست. همچنین درباره سیستم مقدار مکان برای اعداد اعشاری و اینکه چگونه می توانید از آنها برای مشکلات استفاده کنید بیشتر بدانید.
- نسبت ها ، تناسب و درصد مطالعه. این تئوری در یادگیری نحوه مقایسه اعداد کمک می کند.
- با اصول هندسه آشنا شوید. شما تمام اشکال هندسی و هندسه فضایی را یاد خواهید گرفت. همچنین درباره مساحت ، محیط ، حجم و مساحت کل یک شکل فضایی و همچنین در مورد خطوط و زاویه های موازی و عمود بیشتر خواهید آموخت.
- اصول آماری را بفهمید. هنگامی که کار خود را با ریاضی آغاز می کنید ، مقدمه شما در آمار درک اطلاعات بصری مانند نمودارها ، نمودارهای پراکندگی ، نمودار درختان و هیستوگرام است.
- اصول جبر را بیاموزید. این شامل نظریه هایی مانند حل معادلات ساده با متغیرها ، یادگیری خصوصیاتی مانند توزیع ، ایجاد نمودارهای ساده معادلات و حل نابرابری ها است.
در جبر ادامه دهید. در اولین سالی که با جبر سر و کار خواهید داشت ، همه چیز را در مورد نمادهای اساسی مورد استفاده در ریاضیات خواهید آموخت. همچنین موارد زیر را خواهید آموخت:
- حل معادلات و نابرابری ها با متغیرها. شما یاد خواهید گرفت که چگونه این تمرین ها را روی کاغذ کار کنید و چگونه آنها را با یک نمودار حل کنید.
- حل مسئله شگفت زده خواهید شد که چگونه بسیاری از مسائل ریاضیاتی که در آینده با آنها روبرو خواهید شد مربوط به توانایی شما در حل مسائل است. به عنوان مثال ، ممکن است بخواهید از ریاضیات برای محاسبه سود دریافتی از بانک یا سهام خود استفاده کنید. همچنین می توانید بسته به سرعت اتومبیل خود بفهمید که چه مدت باید سفر کنید از جبر استفاده کنید.
- کار با نمایان هنگامی که شروع به حل معادلات با چند جمله ای می کنید (عبارات حاوی هر دو عدد و متغیرها) ، مهم است که چگونگی مدیریت توان ها را درک کنید. با نت نویسی نیز آشنا خواهید شد. پس از اینکه نمادها را درست کردید ، می توانید چند جمله ای ها را اضافه ، تفریق ، ضرب و تقسیم کنید.
- حل قدرت ها و ریشه های مربع شکل. اگر بر این موضوع مسلط شده باشید ، قدرت تعداد زیادی از اعداد را به ذهن خود می دانید. اکنون می توانید با معادلاتی که ریشه مربع دارند نیز کار کنید.
- نحوه عملکرد و نمودارها را بفهمید. در جبر شما اغلب باید با معادلاتی که باید نمودار کنید کنار بیایید. شما نحوه محاسبه شیب یا شیب یک خط ، نحوه تبدیل معادلات به یک معادله خطی با دو متغیر و نحوه محاسبه صفرهای x و y یک خط را با استفاده از یک معادله خطی یاد خواهید گرفت.
- یک سیستم معادلات را حل کنید. گاهی اوقات برای معادله x و y هر دو معادله جداگانه با متغیرهای x و y برای حل دریافت می کنید. خوشبختانه ، شما روشهای زیادی را برای حل این مسئله یاد خواهید گرفت ، از جمله نمودار کردن ، جایگزینی و جمع کردن.
خود را در هندسه غرق کنید. در هندسه شما همه چیز را در مورد خصوصیات خطوط ، بخشها ، زاویه ها و شکل ها یاد می گیرید.
- شما تعدادی قضیه و استنباط خواهید آموخت که به شما در درک قوانین هندسی کمک می کند.
- شما نحوه محاسبه مساحت دایره ، نحوه استفاده از قضیه فیثاغورث و نحوه یافتن روابط بین زاویه ها و اضلاع مثلث های خاص را فرا خواهید گرفت.
- به زودی در امتحانات و امتحانات خود با هندسه زیادی روبرو خواهید شد.
دندان های خود را در جبر پیشرفته قرار دهید. با توجه به آنچه قبلاً می دانید ، با مباحث پیچیده تری مانند معادلات درجه دوم و ماتریس سر و کار خواهید داشت.
مثلثات را کشف کنید. شما اصطلاحات سینوس ، کسینوس ، مماس و غیره را یاد خواهید گرفت. با کمک مثلثات ، ابزارهای کاربردی را برای یافتن زاویه ها و طول خطوط به دست می آورید. مهارت هایی که برای مهندسان سازه ، معماران ، مهندسان یا نقشه برداران بسیار ارزشمند است.
قسمت دیگری که ممکن است با آن روبرو شوید ، تحلیل است. ممکن است تجزیه و تحلیل ترسناک به نظر برسد ، اما ابزاری عالی برای درک رفتار اعداد و دنیای اطراف شما است.
- تجزیه و تحلیل همه چیز را در مورد عملکردها و محدودیت ها به شما می آموزد. شما با رفتار تعدادی از توابع مفید از جمله e ^ x و توابع لگاریتمی آشنا خواهید شد.
- شما یاد می گیرید که مشتق یک معادله را پیدا کنید. مشتق اول چیزی در مورد شیب یک خط مماس به یک معادله به شما می گوید. به عنوان مثال ، یک مشتق اطلاعاتی را در مورد میزان تغییر چیزی در یک موقعیت غیرخطی ارائه می دهد. مشتق دوم به شما می گوید که آیا یک تابع در یک بازه خاص افزایش می یابد یا کاهش می یابد ، بنابراین شما می توانید انحنای تابع را تعیین کنید.
- با انتگرال می توانید مساحت و حجم زیر منحنی را محاسبه کنید.
- تجزیه و تحلیل در دبیرستان ، بسته به سطح ، تا ردیف ها ، سری ها ، معادلات دیفرانسیل و حساب انتگرال شامل می شود.

قسمت 3 از 6: دانش پایه - علاوه بر این

با مبالغ "1+" شروع کنید. افزودن 1 به یک عدد ، کل عدد بعدی را به شما می دهد. به عنوان مثال 2 + 1 = 3.
نحوه کار صفر را بفهمید. هر عددی که به صفر اضافه شود برابر با خودش است زیرا "صفر" برابر با "هیچ" است.
مبالغ استانداردی را یاد بگیرید که دو عدد یکسان را با هم جمع کند. به عنوان مثال 3 + 3 = 6.
یاد بگیرید که مبالغ ساده را حل کنید. اگر 3 در 5 و 2 در 1 اضافه کنید چه اتفاقی می افتد. سعی کنید تمرینات "+2" را خودتان انجام دهید.
از 10 فراتر بروید. یاد بگیرید 3 عدد یا بیشتر جمع کنید.
اعداد بزرگتر اضافه کنید. درباره تقسیم واحدها به ده ها ، ده ها به صدها و غیره بیاموزید.
- ابتدا اعداد را در ستون سمت راست اضافه کنید. 8 + 4 = 12 ، یعنی شما 1 دوجین و 2 واحد دارید. 2 را در ستون واحدها بنویسید.
- 1 را در ستون دهم بنویسید.
- ده ها را با هم جمع کنید.

قسمت 4 از 6: مبانی - تفریق

با "شمارش عقب 1" شروع کنید. با کسر 1 از یک عدد ، 1 عدد کاهش می یابد. به عنوان مثال ، 4 - 1 = 3.
یاد بگیرید که دو برابر کنید. به عنوان مثال ، شما دو برابر می کنید ، مانند 5 + 5 = 10. این جمع را به صورت 10 و دوباره بنویسید - 5 = 5.
- اگر 5 + 5 = 10 ، سپس 10 - 5 = 5.
- اگر 2 + 2 = 4 ، 4 - 2 = 2.
مبالغ اولیه را بیاموزید. برای مثال:
- 3 + 1=4
- 1 + 3=4
- 4 - 1=3
- 4 - 3=1
اعداد ناشناخته را پیدا کنید. به عنوان مثال ، ___ + 1 = 6 (پاسخ 5 است).
تفریق اساسی را تا 20 حفظ کنید.
بدون کسر وام ، اعداد 1 رقمی را از اعداد 2 رقمی کم کنید. اعداد را در ستون واحد کم کنید و عدد را در ستون ده ها به پایین منتقل کنید.
سیستم ارزش مکانی را تمرین کنید تا با کسر وام برای کسر آماده شوید.
- 32 = 3 ده و 2 واحد.
- 64 = 6 ده و 4 واحد.
- 96 = __ ده ها و __ واحد.
با وام گرفتن کم کنید.
- مسئله این است: 42 - 37. شما سعی می کنید مجموع 2 - 7 را در ستون واحدها حل کنید. اما این کار نمی کند!
- 10 را از ستون ده ها وام بگیرید و آن را مقابل ستون واحدها قرار دهید. به جای 4 ده ، اکنون 3 ده دارید. به جای 2 واحد ، اکنون 12 واحد دارید.
- ابتدا برای ستون اول حل کنید: 12 - 7 = 5. سپس به ستون دوم ، دهم بروید. از آنجا که 3 - 3 = 0 ، نیازی به نوشتن 0 نیست. پاسخ شما 5 است.

قسمت 5 از 6: مبانی - ضرب

با 1 و 0 شروع کنید. هر عدد بار 1 برابر با خودش است. هر عدد برابر صفر برابر با صفر است.
جداول ضرب را بیاموزید.
مبالغ ضرب منفرد را تمرین کنید.
اعداد 2 رقمی را در اعداد 1 رقمی ضرب کنید.
- عدد پایین سمت راست را در عدد بالا سمت راست ضرب کنید.
- عدد پایین سمت راست را در عدد بالا سمت چپ ضرب کنید.
دو عدد 2 رقمی را ضرب کنید.
- عدد پایین سمت راست را در عدد بالا سمت راست و سپس عدد بالا سمت چپ را ضرب کنید.
- ردیف دوم را یک فاصله به سمت چپ حرکت دهید.
- عدد سمت چپ پایین را در عدد بالا سمت راست و سپس عدد بالا سمت چپ را ضرب کنید.
- اعداد را در هر ستون جمع کنید.
ستون ها را ضرب و مرتب کنید.
- می خواهید 34 را در 6 ضرب کنید. با ضرب ستون 1 (4 6 6) شروع کنید ، اما نمی توانید 24 در ستون 1 داشته باشید.
- 4 را در ستون 1 بگذارید. 2 را به ستون دهها منتقل کنید.
- 6 3 3 را ضرب کنید ، که برابر با 18 است ، 2 را که گرفتید جمع کنید و آن را برابر با 20 کنید.

قسمت 6 از 6: دانش پایه - اشتراک گذاری

تقسیم را مخالف ضرب بدانید. اگر 4 4 4 = 16 ، سپس 16/4 = 4.
بیشتر به مسئله فرعی خود بپردازید.
- عدد را در سمت چپ علامت تقسیم یا تقسیم کننده بر اولین عدد زیر علامت تقسیم تقسیم کنید. از آنجا که 6/2 = 3 ، شما 3 را بالای علامت تقسیم می نویسید.
- عدد بالای علامت تقسیم را بر تقسیم کننده ضرب کنید. محصول را در زیر اولین عدد زیر علامت تقسیم قرار دهید. از آنجا که 3 2 2 = 6 ، 6 را به سمت پایین حرکت می دهید.
- 2 عددی را که یادداشت کرده اید کم کنید. 6 - 6 = 0. می توانید 0 را حذف کنید زیرا یک عدد با 0 شروع نمی شود.
- شماره دوم را به زیر علامت تقسیم به پایین منتقل کنید.
- عددی را که به سمت پایین منتقل کرده اید توسط مقسم تقسیم کنید. در این حالت 8/2 = 4. 4 را بالای علامت تقسیم بنویسید.
- عدد سمت راست بالا را با تقسیم کننده ضرب کرده و شماره را به سمت پایین حرکت دهید. 4 2 2 = 8.
- اعداد را کم کنید. نتیجه صفر است ، به این معنی که شما با مشکل تمام شده اید. 68/2 = 34.
بقیه را تماشا کنید. غالباً یک عدد به زیبایی در عدد دیگری نمی گنجد. وقتی کسر کار به پایان رسید و دیگر شماره ای برای پایین آوردن باقی نمانده است ، عددی که برای شما باقی مانده باقی مانده است.

نکات

ریاضیات یک فعالیت انفعالی نیست. فقط با خواندن کتاب درسی نمی توانید ریاضیات را یاد بگیرید. از ابزارها یا کاربرگهای آنلاین معلم خود برای تمرین تمرینات استفاده کنید تا زمانی که نظریه را درک کنید.