محتوا

• تبدیل تعداد کم
• گام برداشتن
• روش 1 از 2: روش بصری
• روش 2 از 2: روش سریع (با باقیمانده)
• نکات

هگزادسیمال یک سیستم اعداد با پایه شانزده است. این به این معنی است که 16 نماد برای نشان دادن یک عدد وجود دارد که A ، B ، C ، D ، E و F به ده عدد معمول اضافه می شوند. تبدیل از اعشاری به هگزادسیمال دشوارتر از عکس است. وقت بگذارید و این را بیاموزید زیرا اجتناب از اشتباهات آسان تر است ، هنگامی که می فهمید چرا تغییر کار می کند.

تبدیل تعداد کم

اعشاری	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
هگزادسیمال	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	آ	ب	ج	د	E	اف.

گام برداشتن

روش 1 از 2: روش بصری

1. اگر تازه با اعداد هگزادسیمال آشنا نیستید از این روش استفاده کنید. از بین دو رویکرد در این مقاله ، ساده ترین روش برای اکثر افراد است. اگر قبلاً با مبانی مختلف آشنا هستید ، روش سریعتر را مانند تصویر زیر امتحان کنید.
   • اگر با اعداد هگزادسیمال کاملاً آشنا نیستید ، ابتدا مفاهیم اساسی را بیاموزید.
2. قدرت های 16 را بنویسید. هر رقم درون سیستم هگزادسیمال قدرت متفاوتی از 16 را نشان می دهد ، همانطور که یک رقم اعشاری قدرت 10 است. این لیست قدرتهای 16 در هنگام تبدیل مفید است:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • اگر عدد اعشاری که در حال تبدیل آن هستید بیشتر از 1،048،576 است ، قدرتهای بالاتر 16 را محاسبه کرده و به لیست اضافه کنید.
3. بالاترین توان 16 را که با عدد اعشاری متناسب است پیدا کنید. عدد اعشاری که می خواهید تبدیل کنید را یادداشت کنید. از لیست بالا به عنوان مرجع استفاده کنید. بالاترین توان 16 را پیدا کنید که کمتر از عدد اعشاری است.
   • به عنوان مثال ، اگر شما 495 برای هگزادسیمال ، از لیست بالا 256 را انتخاب کنید.
4. عدد اعشاری را بر این قدرت 16 تقسیم کنید. روی کل عدد بایستید و هر رقم اعشاری جواب را نادیده بگیرید.
   • در مثال ما ، 256 49 495 = 93/1 ... ، اما ما فقط به تعداد کل علاقه مند هستیم 1.
   • پاسخ شما اولین رقم عدد هگزادسیمال است. در این حالت ، از آنجا که ما بر 256 تقسیم کردیم ، 1 عددی است در "جای 256".
5. بقیه را پیدا کنید این به شما می گوید که چه چیزی از عدد اعشاری برای تبدیل باقی مانده است. اینگونه می توانید محاسبه کنید ، درست مثل تقسیم طولانی:
   • آخرین پاسخ خود را در تقسیم کننده تقسیم کنید. در مثال ما 256 = 1 x 256. (به عبارت دیگر ، 1 عدد هگزادسیمال ما 256 را با پایه 10 نشان می دهد).
   • پاسخ خود را از سود سهام کم کنید. 495 - 256 = 239.
6. باقی مانده را به توان بالاتر بعدی 16 تقسیم کنید. از لیست قدرتهای 16 تایی خود دوباره به عنوان مرجع استفاده کنید. به کمترین توان 16 ادامه دهید. باقیمانده را بر روی آن مقدار تقسیم کنید تا رقم بعدی را در عدد هگزادسیمال خود پیدا کنید. (اگر باقیمانده از این عدد کمتر باشد ، رقم بعدی 0 است).
   • 239 ÷ 16 = 14. باز هم ، ما همه رقم اعشار را نادیده می گیریم.
   • این رقم دوم عدد هگزادسیمال ما است ، "16". هر عدد از 0 تا 15 را می توان به عنوان یک رقم هگزادسیمال منفی نشان داد. ما در انتهای این روش به قالب صحیح تبدیل می شویم.
7. بقیه را دوباره تعیین کنید. مانند قبل ، پاسخ را در تقسیم کننده ضرب کرده و از سود تقسیم کنید. این بقیه مواردی است که هنوز نباید تبدیل شود.
   • 14 16 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15 ، بنابراین باقی مانده است 15.
8. این کار را تکرار کنید تا اینکه باقیمانده کمتر از 16 باشد. هنگامی که باقیمانده 0 تا 15 باشد ، می توان آن را با یک رقم هگزادسیمال منفرد بیان کرد. این را به عنوان آخرین رقم بنویسید.
   • آخرین "رقم" شماره هگزادسیمال ما به جای "واحدها" 15 است.
9. پاسخ خود را در قالب صحیح بنویسید. اکنون می دانید که تمام ارقام عدد هگزادسیمال شما چیست. اما تاکنون فقط آنها را در پایه ده نوشته ایم. برای نوشتن هر رقم در قالب هگزادسیمال صحیح ، آنها را با استفاده از این راهنما تبدیل کنید:
   • اعداد 0 تا 9 ثابت باقی می مانند.
   • 10 = A 11 = ب 12 = C 13 = D 14 = E؛ 15 = F
   • در مثال ما ، با اعداد (1) (14) (15) پایان می یابیم. در قالب مناسب ، این عدد هگزادسیمال خواهد بود 1EF.
10. کارتو چک کن. بررسی چگونگی جواب دادن شما آسان است وقتی که نحوه کار اعداد هگزا را می فهمید. هر رقم را به شکل دهدهی خود برگردانید و در قدرت شانزدهم برای آن موقعیت پایه ضرب کنید. این همان کاری است که باید برای مثال خود انجام دهیم:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • از راست به چپ ، 15 در موقعیت 16 = 1 قرار دارد. 15 1 1 = 15.
    • رقم بعدی از سمت چپ در موقعیت 16 = 16 قرار دارد. 14 16 16 = 224.
    • رقم بعدی در موقعیت 16 = 256 قرار دارد. 1 x 256 = 256.
    • ما همه آنها را اضافه می کنیم ، 256 + 224 + 15 = 495 ، شماره اصلی ما.

روش 2 از 2: روش سریع (با باقیمانده)

1. عدد اعشاری را بر 16 تقسیم کنید. با این تقسیم به عنوان یک تقسیم عدد صحیح رفتار کنید. به عبارت دیگر ، شما به جای محاسبه اعداد اعشاری ، در یک جواب صحیح متوقف می شوید.
   • برای این مثال ، بیایید کمی بلند پروازانه تر شویم و عدد اعشاری 317،547 را تبدیل کنیم. محاسبه کنید 167 31 317،547 = 19.846، و رقم اعشار را نادیده بگیرید.
2. بقیه را در قالب هگزادسیمال بنویسید. اکنون که عدد را بر 16 تقسیم کرده اید ، باقیمانده بخشی است که دیگر با موقعیت 16 یا بالاتر متناسب نیست. به همین دلیل است که بقیه باید به موقعیت واحد برسند آخر رقم عدد هگزادسیمال
   • برای یافتن باقیمانده ، پاسخ را در تقسیم کننده ضرب کرده و سپس نتیجه را از سود سهام کم کنید. در مثال ما ، 317،547 - (19،846 x 16) = 11.
   • با استفاده از جدول تبدیل تعداد کوچک در بالای این صفحه ، شماره را به قالب هگزادسیمال تبدیل کنید. 11 می شود ب در مثال ما
3. این روند را با ضریب تکرار کنید. شما بقیه را به یک رقم هگزادسیمال تبدیل کردید. برای ادامه تبدیل ضریب ، آن را دوباره بر 16 تقسیم کنید. باقیمانده رقم قبل از آخرین عدد هگزادسیم است.این مطابق با همان منطق فوق عمل می کند: عدد اصلی اکنون بر (16 16 16 =) 256 تقسیم شده است ، بنابراین باقیمانده بخشی از عدد است که با موقعیت 256 متناسب است. ما از قبل واحدها را می شناسیم ، بقیه باید در جای 16 باشند.
   • در مثال ما ، 19،846 / 16 = 1،240.
   • استراحت = 19،846 - (1240 x 16) = 6. این رقم دوم تا آخرین رقم هگزادسیمال ما است.
4. این کار را تکرار کنید تا زمانی که نصبی کمتر از 16 بدست آورید. فراموش نکنید که باقیمانده را از 10 به 15 در قالب هگزادسیمال تبدیل کنید. در طول راه هر استراحت را یادداشت کنید. آخرین ضریب (کمتر از 16) اولین رقم شماره شما است. با مثال ادامه می دهیم:
   • آخرین ضریب را بگیرید و دوباره آن را بر 16 تقسیم کنید. 1.240 / 16 = 77 باقی مانده 8.
   • 77/16 = 4 استراحت 13 = د.
   • 4 16 ، بنابراین 4 اولین رقم است
5. شماره را کامل کنید. همانطور که قبلاً ذکر شد ، شما هر رقم از عدد هگزادسیمال را از راست به چپ تعیین می کنید. کار خود را بررسی کنید تا مطمئن شوید که آنها را به ترتیب صحیح نوشته اید.
   • پاسخ نهایی ما این است 4D86B.
   • برای بررسی کار خود ، هر رقم را به عدد اعشاری ضربدر توان 16 تبدیل کرده و نتایج را اضافه کنید. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317،547 ، عدد اعشاری اصلی ما.

نکات

• برای جلوگیری از سردرگمی هنگام استفاده از سیستم های عددی مختلف ، می توانید پایه را به عنوان زیر نویس بنویسید. مثلاً 512₁₀ سپس "512 با پایه 10" یک عدد اعشاری عادی است. 512₁₆ یعنی "512 با پایه 16" ، معادل عدد اعشاری 1،298₁₀.