محتوا

• مراحل
• مشاوره

چند ضلعی هندسی دو بعدی با اضلاع مساوی و زاویه های برابر است. در بسیاری از چند ضلعی ها ، مانند مستطیل ها یا مثلث ها ، فرمول مساحت نسبتاً ساده ای وجود دارد ، اما اگر ریاضیات خود را با چند ضلعی بیش از چهار ضلع انجام می دهید ، بهتر است از خط وسط و دوره استفاده کنید. vi از آن تصویر. با کمی تلاش ، فقط در عرض چند دقیقه مساحت یک چند ضلعی منظم را پیدا خواهید کرد.

مراحل

قسمت 1 از 2: مساحت را محاسبه کنید

1. 

   محیط را محاسبه کنید. محیط ، مجموع طولهای صورتهای خارجی هر هندسه مسطح است. برای یک چند ضلعی متساوی الاضلاع ، محیط را می توان با ضرب طول یک ضلع در تعداد اضلاع آن محاسبه کرد (n).

2. 

   
   
   میانه راه را تعیین کنید. خط میانه یک چند ضلعی متساوی الاضلاع یک قطعه عمود است که از مرکز خود به یک طرف پایین می آید. محاسبه میانه راه کمی دشوارتر از محیط است.
   • فرمول طول خط میانه این است: طول ضلع (S) تقسیم بر هر 2 برابر (برنزه) مقدار 180 درجه و تعداد اضلاع (n).

3. 

   
   
   دستورالعمل درست را بدانید. مساحت هر چند ضلعی با استفاده از فرمول محاسبه می شود:منطقه = (آ ایکس پ)/2، داخل، آ طول خط میانه است و پ محیط آن چند ضلعی است.

4. 

   
   
   مقادیر را اختصاص دهید آ و پ فرمول را وارد کنید و مساحت را محاسبه کنید. به عنوان مثال ، ما یک شش ضلعی (6 ضلع) با هر طرف داریم (S) طول برابر با 10 است.
   • محیط یک شش ضلعی 6 10 10 (n ایکس S) برابر است با 60 (بنابراین پ = 60).
   • میانه را با فرمول خودش محاسبه کنید ، مقادیر 6 و 10 را اختصاص می دهیم n و S. نتیجه عبارت 2tan (180/6) 1.1547 خواهد بود ، سپس 10 را بر 1.1547 به 8.66 تقسیم می کنیم.
   • مساحت چند ضلعی: سطح زیر کشت = آ ایکس پ / 2 یا 8.66 ضرب در 60 و تقسیم بر 2. جواب 259.8 است.
   • توجه: در عبارتی که "مساحت" را محاسبه می کند هیچ پرانتزی وجود ندارد ، بنابراین 8.66 تقسیم بر 2 سپس ضرب در 60 یا 60 تقسیم بر 2 و سپس ضرب در 8.66 نتیجه مشابه را به دست می آورد.
   تبلیغات

قسمت 2 از 2: درک مفاهیم به روشی دیگر

1. 

   بدانید که هر چند ضلعی را می توان مجموعه ای از مثلث ها دانست. هر ضلع چند ضلعی نشان دهنده لبه پایه مثلث است و تعداد ضلع های چند ضلعی تعداد مثلث موجود در آن چند ضلعی است. هر مثلث طول ، ارتفاع و مساحت یکسانی دارد.

2. 

   فرمول مساحت یک مثلث را به یاد بیاورید. مساحت هر مثلث 1/2 حاصل ضلع پایه (در اینجا ضلع چند ضلعی) و ارتفاع (که خط وسط چند ضلعی منظم است) است.

3. 

   تحلیل شباهت. باز هم فرمول یک چند ضلعی 1/2 محصول خط وسط و محیط است. محیط چند ضلعی حاصل طول هر ضرب ضربدر تعداد ضلع ها است (n) برای یک چند ضلعی متساوی الاضلاع ، n همچنین تعداد مثلث تشکیل دهنده آن چند ضلعی را نشان می دهد. بنابراین ، این فرمول چیزی غیر از مجموع مساحت تمام مثلث های درون آن چند ضلعی نیست. تبلیغات

مشاوره

• اگر رسم یک هشت ضلعی (یا هر چیز دیگری) مسئله به مثلث و مساحت یک مثلث معین تقسیم شده است ، نیازی به یافتن حد متوسط ​​نیست. فقط مساحت مثلث را در تعداد اضلاع چند ضلعی ضرب کنید.