محتوا

• گام برداشتن
• قسمت 1 از 3: اصول
• قسمت 2 از 3: محاسبه انحراف استاندارد
• قسمت 3 از 3: تعیین خطای استاندارد
• نکات

"خطای استاندارد" به انحراف استاندارد توزیع نمونه برداری از داده های آماری اشاره دارد. به عبارت دیگر ، می توان از آن برای محاسبه دقت میانگین نمونه استفاده کرد. در بسیاری از موارد ، استفاده از خطای استاندارد به طور ضمنی توزیع عادی را در نظر می گیرد. اگر می خواهید خطای استاندارد را محاسبه کنید ، مرحله 1 را بخوانید.

گام برداشتن

قسمت 1 از 3: اصول

1. انحراف معیار انحراف معیار نمونه ، میزان پراکندگی اعداد را نشان می دهد. انحراف استاندارد یک نمونه معمولاً با s مشخص می شود. فرمول ریاضی انحراف استاندارد در بالا نشان داده شده است.
2. میانگین جمعیت. میانگین جمعیت ، میانگین مجموعه ای از داده های عددی است که شامل تمام مقادیر کل گروه است - به عبارت دیگر ، میانگین یک مجموعه کامل از اعداد ، به جای یک نمونه.
3. میانگین حسابی. این فقط یک میانگین است: مجموع تعدادی از مقادیر تقسیم بر همان تعداد مقادیر.
4. شناخت نمونه های نمونه. وقتی میانگین محاسبه بر اساس یک سری مشاهدات بدست آمده از نمونه گیری از یک جامعه آماری باشد ، آن را "میانگین نمونه" می نامند. این میانگین یک سری داده های عددی است که شامل بخشی از مقادیر درون یک گروه است. به این عنوان گفته می شود:
5. توزیع طبیعی توزیع نرمال ، متداول ترین توزیع در تمام توزیع ها ، متقارن است و در میانگین داده ها ، یک مقدار دورتر است. شکل نمودار به شکل یک ساعت است که شیب دو طرف بالای آن یکسان است. پنجاه درصد توزیع در سمت چپ و پنجاه درصد در سمت راست است. گسترش یک توزیع طبیعی با انحراف معیار تعیین می شود.
6. فرمول استاندارد فرمول خطای استاندارد میانگین نمونه در بالا آورده شده است.

قسمت 2 از 3: محاسبه انحراف استاندارد

1. میانگین نمونه را محاسبه کنید. برای تعیین خطای استاندارد ، ابتدا باید انحراف استاندارد را محاسبه کنید (زیرا انحراف استاندارد ، s ، بخشی از فرمول خطای استاندارد است). با محاسبه میانگین مقادیر نمونه شروع کنید. میانگین نمونه به عنوان میانگین حساب اندازه گیری های x1 ، x2 ، بیان می شود. . . xn این با فرمول فوق محاسبه می شود.
   • به عنوان مثال ، فرض کنید شما باید خطای استاندارد میانگین نمونه را برای اندازه گیری وزن پنج سکه محاسبه کنید ، همانطور که در جدول زیر ذکر شده است:
     سپس می توانید میانگین نمونه را با وارد کردن مقادیر وزن در فرمول محاسبه کنید ، مانند این:
2. میانگین نمونه را از هر اندازه گیری کم کنید و این مقدار را مربع کنید. هنگامی که میانگین نمونه را بدست آوردید ، می توانید جدول را با کم کردن جدول از هر اندازه گیری جداگانه و مربع کردن نتیجه ، گسترش دهید.
   • در مثال بالا ، به این شکل است:
3. انحراف کلی خوانش های خود را از میانگین نمونه تعیین کنید. انحراف کل میانگین اختلاف مربع از میانگین نمونه است. برای تعیین این مقدار تمام مقادیر را جمع کنید.
   • در مثال بالا ، شما این را به صورت زیر محاسبه می کنید:
     این معادله کل انحراف مربع مقادیر اندازه گیری شده از میانگین نمونه را به شما می دهد. توجه داشته باشید که نشانه تفاوت اهمیتی ندارد.
4. میانگین انحراف مربع اندازه گیری ها را از میانگین نمونه محاسبه کنید. هنگامی که انحراف کل را شناختید ، می توانید میانگین n انحراف را با استفاده از n-1 پیدا کنید. توجه داشته باشید که n برابر است با تعداد اندازه گیری ها.
   • در مثال بالا شما 5 اندازه گیری دارید ، بنابراین n - 1 = 4. محاسبه شما به شرح زیر انجام می شود:
5. انحراف استاندارد را تعیین کنید. اکنون همه مقادیر لازم را برای استفاده از فرمول (های) انحراف استاندارد دارید.
   • در مثال بالا ، انحراف استاندارد را به صورت زیر محاسبه کنید:
     بنابراین انحراف استاندارد 0.0071624 است.

قسمت 3 از 3: تعیین خطای استاندارد

1. برای محاسبه خطای استاندارد با فرمول استاندارد از انحراف استاندارد استفاده کنید.
   • در مثال بالا ، خطای استاندارد را به صورت زیر محاسبه کنید:
     خطای استاندارد (انحراف معیار میانگین نمونه) 0.0032031 گرم است.

نکات

• خطای استاندارد و انحراف استاندارد اغلب اشتباه گرفته می شوند. توجه داشته باشید که خطای استاندارد شرح انحراف استاندارد توزیع نمونه برداری از یک مقدار آماری است ، نه توزیع مقادیر منفرد.
• در مجلات علمی ، گاهی اوقات از خطای استاندارد و انحراف معیار به جای یکدیگر استفاده می شود. از علامت برای افزودن دو قرائت استفاده می شود.