محتوا

• گام برداشتن
• قسمت 1 از 3: محاسبه محیط
• قسمت 2 از 3: محاسبه مساحت
• قسمت 3 از 3: محاسبه مساحت و محیط با متغیرها

محیط (C) یک دایره دور آن یا فاصله اطراف آن است. مساحت (A) یک دایره چقدر فضای دایره یا منطقه محصور شده توسط دایره است. مساحت و محیط را می توان با استفاده از فرمول های ساده با استفاده از شعاع یا قطر دایره و مقدار pi محاسبه کرد.

گام برداشتن

قسمت 1 از 3: محاسبه محیط

1. فرمول دور دایره را بیاموزید. برای محاسبه محیط دایره دو فرمول وجود دارد: C = 2πr یا C = πd، جایی که π ثابت ریاضی و تقریباً برابر با 3.14 است ،ر برابر است با شعاع و د برابر قطر است.
   • از آنجا که شعاع دایره برابر دو برابر قطر آن است ، این معادلات اساساً یکسان هستند.
   • واحدهای محیط می توانند هر واحد برای اندازه گیری قد: کیلومتر ، متر ، سانتی متر و غیره باشند.
2. قسمتهای مختلف فرمول را بفهمید. برای یافتن محیط دایره سه جز وجود دارد: شعاع ، قطر و π. شعاع و قطر با هم مرتبط هستند: شعاع برابر با نیمی از قطر است ، در حالی که قطر برابر است با دو شعاع.
   • شعاع (ر) یک دایره فاصله یک نقطه از دایره تا مرکز دایره است.
   • قطر (د) یک دایره فاصله یک نقطه از دایره تا یک نقطه دیگر درست در مقابل دایره است و از مرکز دایره عبور می کند.
   • حرف یونانی pi (π) مخفف نسبت محیط تقسیم بر قطر است و با شماره 3.14159265 نشان داده می شود ... ، عددی غیر منطقی که نه رقم نهایی دارد و نه الگوی تکرار رقم قابل تشخیص است. این عدد برای محاسبات استاندارد غالباً به 14/3 می رسد.
3. شعاع یا قطر دایره را اندازه بگیرید. یک خط کش را در یک لبه دایره ، از طریق مرکز و به طرف دیگر دایره قرار دهید. فاصله تا مرکز دایره شعاع است ، در حالی که فاصله تا انتهای دیگر دایره قطر است.
   • شعاع یا قطر در بیشتر مسائل ریاضی آورده شده است.
4. متغیرها را پردازش و حل کنید. هنگامی که شعاع و / یا قطر دایره را تعیین کردید ، می توانید این متغیرها را در معادله صحیح وارد کنید. اگر شعاع دارید ، استفاده کنید C = 2πr، اما اگر قطر را می دانید ، استفاده کنید C = πd.
   • به عنوان مثال: محیط دایره ای با شعاع 3 سانتی متر چقدر است؟
     • فرمول را بنویسید: C = 2πr
     • متغیرها را وارد کنید: C = 2π3
     • ضرب کنید: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 سانتی متر
   • به عنوان مثال: محیط دایره ای به قطر 9 متر چقدر است؟
     • فرمول را بنویسید: C = πd
     • متغیرها را وارد کنید: C = 9π
     • ضرب: C = (9 * π) = 28.26 متر
5. با چند مثال تمرین کنید. اکنون که فرمول را یاد گرفتید ، وقت آن است که با چند مثال تمرین کنید. هرچه مشکلات بیشتری حل کنید ، حل آنها در آینده آسان تر خواهد بود.
   • محیط دایره ای به قطر 5 متر را تعیین کنید.
     • C = πd = 5π = 15.7 متر
   • محیط دایره ای به شعاع 10 متر را پیدا کنید.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 متر

قسمت 2 از 3: محاسبه مساحت

1. فرمول مساحت یک دایره را بیاموزید. مساحت دایره را می توان با استفاده از قطر یا شعاع با دو فرمول مختلف محاسبه کرد: A = πr یا A = π (d / 2)، جایی که π ثابت ریاضی تقریباً برابر با 3.14 است ،ر شعاع و د قطر
   • از آنجا که شعاع یک دایره برابر با نصف قطر آن است ، این معادلات اساساً یکسان هستند.
   • واحد مساحت می تواند هر واحد مربع طول باشد: کیلومتر مربع (کیلومتر) ، متر مربع (متر) ، سانتی متر مربع (سانتی متر) و غیره
2. قسمتهای مختلف فرمول را بفهمید. برای یافتن محیط دایره سه جز وجود دارد: شعاع ، قطر و π. شعاع و قطر به یکدیگر مربوط می شوند: شعاع برابر با نصف قطر است ، در حالی که قطر برابر است با دو شعاع.
   • شعاع (ر) یک دایره فاصله یک نقطه از دایره تا مرکز دایره است.
   • قطر (د) یک دایره فاصله یک نقطه از دایره تا یک نقطه دیگر درست در مقابل دایره است و از مرکز دایره عبور می کند.
   • حرف یونانی pi (π) مخفف نسبت محیط تقسیم بر قطر است و با شماره 3.14159265 نشان داده می شود ... ، عددی غیر منطقی که نه رقم نهایی دارد و نه الگوی تکرار رقم قابل تشخیص است. این عدد معمولاً برای محاسبات اساسی به 14/3 گرد می شود.
3. شعاع یا قطر دایره را اندازه بگیرید. یک انتهای خط کش را در یک نقطه از دایره ، از طریق مرکز و به طرف دیگر دایره قرار دهید. فاصله تا مرکز دایره شعاع است ، در حالی که فاصله تا نقطه دیگر دایره قطر است.
   • شعاع یا قطر در بیشتر مسائل ریاضی آورده شده است.
4. متغیرها را پر کنید و حل کنید. هنگامی که شعاع و / یا قطر دایره را تعیین کردید ، می توانید این متغیرها را در معادله صحیح وارد کنید. اگر شعاع را می دانید ، استفاده کنید A = πr، اما اگر قطر را می دانید ، استفاده کنید A = π (d / 2).
   • به عنوان مثال: مساحت دایره ای با شعاع 3 متر چقدر است؟
     • فرمول را بنویسید: A = πr.
     • متغیرها را پر کنید: A = π3.
     • مربع شعاع: ر = 3 = 9
     • ضرب در pi: آ = 9π = 28.26 متر
   • به عنوان مثال: مساحت دایره ای با قطر 4 متر چقدر است؟
     • فرمول را بنویسید: A = π (d / 2).
     • متغیرها را پر کنید: A = π (4/2).
     • قطر را بر 2 تقسیم کنید: d / 2 = 4/2 = 2
     • نتیجه را مربع کنید: 2 = 4
     • ضرب در pi: آ = 4π = 12.56 متر
5. با چند مثال تمرین کنید. اکنون که فرمول را یاد گرفتید ، وقت آن است که با چند مثال تمرین کنید. هرچه مشکلات بیشتری حل کنید ، حل سایر مشکلات آسان تر خواهد بود.
   • مساحت دایره ای به قطر 7 متر را پیدا کنید.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 متر
   • مساحت دایره را با شعاع 3 متر پیدا کنید.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28.26 متر

قسمت 3 از 3: محاسبه مساحت و محیط با متغیرها

1. شعاع یا قطر دایره را تعیین کنید. بعضی از مشکلات به یک شعاع یا قطر با یک متغیر می دهند ، مانند r = (x + 7) یا d = (x + 3). در این حالت ، شما هنوز هم می توانید مساحت یا محیط را تعیین کنید ، اما پاسخ نهایی شما شامل آن متغیر نیز خواهد بود. شعاع یا قطر را همانطور که در بیانیه آمده است بنویسید.
   • به عنوان مثال ، محیط دایره شعاع را محاسبه کنید (1 = x).
2. فرمول را با اطلاعات داده شده بنویسید. چه بخواهید مساحت و چه محیط را محاسبه کنید ، هنوز مراحل اساسی پر کردن آنچه می دانید را دنبال می کنید. فرمول منطقه یا محیط را بنویسید و سپس متغیرهای داده شده را پر کنید.
   • به عنوان مثال ، محیط دایره ای را با شعاع (1 + x) محاسبه کنید.
   • فرمول را بنویسید: C = 2πr
   • اطلاعات داده شده را پر کنید: C = 2π (x + 1)
3. طوری مسئله را حل کنید که گویی متغیر یک عدد است. در این مرحله ، می توانید مسئله را همانطور که معمولاً حل می کنید حل کنید ، با متغیر طوری رفتار کنید که انگار فقط یک عدد دیگر است. برای ساده سازی جواب نهایی شاید لازم باشد از ویژگی توزیعی استفاده کنید.
   • به عنوان مثال ، محیط دایره شعاع را محاسبه کنید (1 = x).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • اگر بعداً مقدار مسئله "x" آورده شد ، می توانید آن را به برق وصل کرده و یک عدد کامل بدست آورید.
4. با چند مثال تمرین کنید. اکنون که فرمول را یاد گرفتید ، وقت آن است که با چند مثال تمرین کنید. هرچه مشکلات بیشتری حل کنید ، حل مشکلات جدید آسان تر خواهد بود.
   • مساحت دایره را با شعاع 2x پیدا کنید.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
   • مساحت دایره ای با قطر (x + 2) را پیدا کنید.
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π