محتوا

• مراحل
• نکات

بسیاری از مردم تصور می کنند که ریاضیات فقط با اعداد سروکار دارد ، اما در دنیای واقعی مشکلاتی وجود دارد که با استفاده از آن حل می شود. برای آشنایی دانش آموزان با چنین مشکلاتی ، مشکلات کلامی در بسیاری از برنامه های جبر گنجانده شده است. با این حال ، اگر نمی دانید چگونه آنها را تجزیه کرده و اعداد اصلی را بیابید ، بسیاری از کارها بسیار دشوار است. حل مسئله هنر تبدیل کلمات و جملات به عبارات ریاضی و سپس بکارگیری تکنیک های سنتی جبری برای حل آنها است.

مراحل

1. 1 برای شروع حل یک مشکل ، آن را بنویسید. نوشتن یک کار تجزیه آن را به اجزای تشکیل دهنده آن آسان تر می کند. فرض کنید شما باید مشکل زیر را حل کنید:
   • "ژنیا به یک کتابفروشی رفت و یک کتاب به قیمت 1200 روبل خرید. در فروشگاه ، ژنیا کتاب جالب دیگری پیدا کرد و آن را به مبلغ 400 روبل خرید. کمتر از سه برابر هزینه کتاب اول کتاب دوم که ژنیا خریداری کرد چقدر هزینه داشت؟ "
   • این متن را در یک دفترچه یادداشت بنویسید تا بر اطلاعات مهم تأکید و برجسته شود.
2. 2 برای شروع جستجوی پاسخ ، مجهول را تعریف کنید. هر مسئله حداقل یک مقدار ناشناخته دارد که معمولاً در پایان س toال برای یافتن آن درخواست می شود.
   • ناشناخته ها معمولاً پاسخ این مشکل هستند.
   • در مسئله مثال ، اگر آخرین جمله را با دقت بخوانیم ، این سوال را به وضوح مشاهده می کنیم که "کتاب دوم خرید شده توسط ژنیا چقدر هزینه کرد؟".
   • بنابراین ، ناشناخته در این مشکل هزینه کتاب دوم خریداری شده است.
3. 3 برای نشان دادن کمیت ناشناخته یک متغیر بیاورید. برای سهولت در محاسبه ، می توانید مقدار ناشناخته را روی متغیر "x" تنظیم کنید.
   • بگذارید "x" = قیمت کتاب دوم خریداری شده باشد.
   • می توان یک متغیر را یک تعریف کوتاه برای یک عامل ناشناخته در نظر گرفت که می تواند در معادلات ریاضی استفاده شود.
   • ما از حرف "x" استفاده کردیم ، اما شما می توانید از هر حرف یا ترکیبی از حروف که دوست دارید استفاده کنید.
4. 4 تمام اطلاعات عددی را از مشکل استخراج کنید. اطلاعات عددی اطلاعاتی هستند که با استفاده از اعداد توصیف می شوند.
   • از مثال به مسئله نگاه کنید. اولین ارزش عددی که با آن روبرو می شویم 1200 روبل است که قیمت اولین کتاب خریداری شده است.
   • رقم بعدی نشان داده شده 400 روبل است که تفاوت بین هزینه سه گانه کتاب اول و قیمت کتاب ناشناخته است.
5. 5 رابطه بین مقادیر مختلف عددی را تعیین کنید. حالا بفهمید که اعداد مختلف چگونه با یکدیگر ارتباط دارند و این نسبت ها را به عبارات ریاضی تبدیل کنید.
   • به عنوان مثال ، "... ژنیا کتاب جالب دیگری پیدا کرد و آن را به مبلغ 400 روبل خرید. کمتر از سه برابر هزینه اولین کتاب… ”.
   • می دانید که قیمت کتاب اول 1200 روبل است.
   • آن را با شرایط زیر جایگزین کنید: "... ژنیا کتاب جالب دیگری پیدا کرد و آن را به مبلغ 400 روبل خرید. کمتر از سه بار 1200 روبل… ”.
6. 6 مشکل را ادامه دهید و اعداد را با روابط جبری جایگزین کنید. اکنون کل مسئله را به یک معادله جبری تبدیل می کنید که قابل حل است.
   • اما می دانید که قیمت ناشناخته قیمت کتاب دوم خریداری شده است ، بنابراین می توانید "x" را جایگزین قیمت کتاب دوم خریداری شده کنید.
   • از مرحله قبل ، می دانید که کتاب دوم خریداری شده "400 روبل کمتر از سه برابر 1200 روبل است."
   • اگر از تمام این اطلاعات استفاده کنیم ، بدست می آوریم: "x = 400 روبل کمتر از سه برابر 1200 روبل."
7. 7 برای تکمیل معادله ، کلمات را به عملیات ریاضی تبدیل کنید. اکنون باید کلماتی را که به عملگرهای ریاضی اشاره دارند ، مانند "بزرگتر" ، "کمتر" و "زمان ..." ، به نمادهای ریاضی تبدیل کنید.
   • کمتر به معنای تفریق است ، بنابراین آن کلمه را با عمل منهای (-) جایگزین کنید.
   • اکنون ما "x = سه برابر 1200 روبل - 400 روبل" داریم.
   • علاوه بر این ، 1200 روبل سه برابر شد. معادل (3 * 1200 روبل.)
   • معادله نهایی ما به این شکل است: "x = (3 * 1200 روبل) - 400 روبل.
   • مشکل به طور کامل از شکل کلامی به بیان جبری تبدیل شده است.
8. 8 معادله جبری بدست آمده در مرحله آخر را حل کنید. این معادله جبری بسیار ساده است و می توان آن را به صورت زیر حل کرد:
   • x = (3 * 1200 روبل.) - 400 روبل.
   • x = 3600 روبل - 400 روبل.
   • x = 3200 روبل
   • ما می دانیم که x = قیمت کتاب دوم خریداری شده ، بنابراین قیمت کتاب دوم خریداری شده 3200 روبل است.

نکات

• مشکلات می توانند شامل بیش از یک مجهول و بیش از یک متغیر باشند.
• تعداد متغیرها همیشه برابر با تعداد مجهولات است.
• برای کسب تجربه در حل مشکلات ، باید تا آنجا که ممکن است آموزش ببینید.
• هنگام حل مسئله ، باید هر جمله را با دقت بخوانید و سعی کنید اطلاعات عددی را استخراج کنید.
• رابطه بین پارامترهای عددی ناشناخته و مختلف در قالب کلماتی مانند "بیشتر توسط ..." ، "کمتر از" ، "بیش از" ، "توسط ... بار" و غیره ارائه شده است.