محتوا

• مراحل

معادله غیر منطقی معادله ای است که در آن متغیر زیر علامت ریشه قرار دارد. برای حل چنین معادله ، لازم است از ریشه خلاص شوید. با این حال ، این می تواند منجر به ظاهر ریشه های خارجی شود که راه حل معادله اصلی نیستند. برای شناسایی چنین ریشه هایی ، لازم است همه ریشه های موجود در معادله اصلی را جایگزین کرده و صحت برابری را بررسی کنید.

مراحل

1. 1 معادله را بنویسید.
   • توصیه می شود از مداد استفاده کنید تا بتوانید اشتباهات را اصلاح کنید.
   • یک مثال را در نظر بگیرید: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • در اینجا root ریشه مربع است.
2. 2 یکی از ریشه های یک طرف معادله را جدا کنید.
   • در مثال ما: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 برای از بین بردن یک ریشه ، دو طرف معادله را مربع کنید.
4. 4 با افزودن / تفریق عبارات مشابه ، معادله را ساده کنید.
5. 5 برای از بین بردن ریشه دوم ، مراحل بالا را تکرار کنید.
   • برای انجام این کار ، ریشه باقی مانده را در یک طرف معادله جدا کنید.
   • برای از بین بردن ریشه باقی مانده ، دو طرف معادله را مربع کنید.
6. 6 با افزودن / تفریق عبارات مشابه ، معادله را ساده کنید.
   • 
   • عبارات مشابه را اضافه یا تفریق کنید ، و سپس همه عبارتهای معادله را به سمت چپ حرکت داده و آنها را برابر صفر کنید. یک معادله درجه دوم دریافت خواهید کرد.
7. 7 معادله درجه دوم را با استفاده از فرمول درجه دوم حل کنید.
   • راه حل معادله درجه دوم در شکل زیر نشان داده شده است:
   • بدست می آورید: (x - 2.53) (x - 11.47) = 0.
   • بنابراین ، x1 = 2.53 و x2 = 11.47.
8. 8 ریشه های پیدا شده را به معادله اصلی وصل کرده و ریشه های اضافی را دور بریزید.
   • x = 2.53 را وصل کنید
   • - 1 = 1 ، یعنی برابری رعایت نمی شود و x1 = 2.53 یک ریشه خارجی است.
   • x2 = 11.47 را وصل کنید
   • برابری برآورده شده و x2 = 11.47 راه حل معادله است.
   • بنابراین ، ریشه خارجی x1 = 2.53 را کنار گذاشته و پاسخ را بنویسید: x2 = 11.47.