محتوا

• مراحل
• روش 1 از 6: مستطیل
• روش 2 از 6: مربع
• روش 3 از 6: دایره کنید
• روش 4 از 6: مثلث قائم الزاویه
• روش 5 از 6: مثلث
• روش 6 از 6: چند ضلعی معمولی

یافتن محیط یک شکل می تواند چالش برانگیز باشد. این مقاله به شما می آموزد چگونه محیط پیرامون اشکال اصلی زیر را بیابید: مستطیل ، مربع ، دایره ، مثلث راست ، مثلث و چند ضلعی منظم.

مراحل

روش 1 از 6: مستطیل

1. 1 طول دو ضلع مجاور را بیابید: عرض و ارتفاع مستطیل شکلی است با چهار ضلع که در زاویه راست متقاطع هستند و دو ضلع مقابل آن موازی و مساوی هستند. بنابراین ، دو ضلع مجاور دارای طول های مختلف هستند (عرض و ارتفاع ؛ اگر عرض مساوی ارتفاع باشد ، پس چنین رقمی یک مربع است).
   • اگر فقط یک ضلع و مساحت یک مستطیل داده شود ، می توانید ضلع دیگر را با استفاده از فرمول پیدا کنید: A = wh ، یعنی h = A / w یا w = A / h. بنابراین اگر ارتفاع و مساحت داده می شود ، کافی است مساحت را بر ارتفاع تقسیم کنید تا عرض پیدا شود. همچنین می توانید مساحت را بر عرض تقسیم کنید تا ارتفاع آن را بیابید.
2. 2 طول دو ضلع مجاور را اضافه کرده و مقدار حاصله را در 2 ضرب کنید. اگر w عرض و h ارتفاع باشد ، محیط مستطیل: P = 2 (w + h)

روش 2 از 6: مربع

1. 1 طول ضلع مربع را بیابید (بگذارید آن را x بنامیم). مربع یک شکل است که در آن همه اضلاع مساوی هستند و در زاویه راست قطع می شوند.
2. 2 با توجه به مساحت (A) یک مربع ، می توانید طول ضلع را با ریشه مربع مساحت پیدا کنید: x = √ (A).
   • با توجه به قطر (d) یک مربع ، می توانید طول قسمت را با تقسیم مورب بر ریشه مربع 2 پیدا کنید: x = d / √2
3. 3 طول ضلع را در چهار ضرب کنید. از آنجا که هر چهار ضلع یکسان هستند ، محیط مربع چهار برابر طول یک ضلع است: P = 4x.

روش 3 از 6: دایره کنید

1. 1 طول شعاع (r) را بیابید. شعاع فاصله مرکز دایره تا هر نقطه از دایره است.
   • با توجه به قطر (د) یک دایره ، می توانید شعاع را با تقسیم قطر به دو پیدا کنید: r = d / 2
   • با توجه به مساحت (A) یک دایره ، می توانید شعاع را با تقسیم مساحت بر π و سپس گرفتن ریشه مربع آن مقدار بیابید: r = (A / π)
2. 2 با ضرب شعاع در 2π محیط را بیابید: P = 2πr
   • از آنجا که قطر دو برابر شعاع است ، محیط را می توان با استفاده از فرمول یافت: P = πd.

روش 4 از 6: مثلث قائم الزاویه

1. 1 طول دو ضلع مثلث (a و b) را که در زاویه های راست قطع می شوند ، بیابید.
2. 2 مجموع مربعات a و b را بیابید و سپس ریشه مربع آن را استخراج کنید: √ (a ^ 2 + b ^ 2). با قضیه فیثاغورث ، a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ، جایی که c طول هیپوتنوز است ، یعنی طرف مقابل زاویه راست.
3. 3 حالا که a ، b و c (هر سه ضلع مثلث) دارید ، کافی است آنها را جمع کنید تا محیط را بیابید: P = a + b + c

روش 5 از 6: مثلث

1. 1 ارتفاع مثلث (y) و قاعده آن (x) (ضلع عمود بر آن - ارتفاع) را بیابید.
2. 2 طول بخشهای x1 و x2 را که ارتفاع پایه را تقسیم می کند (یعنی x = x1 + x2) پیدا کنید. ارتفاع مثلث را به دو مثلث قائم الزاویه تقسیم می کند (یکی با پاهای x1 و y ، دیگری با پاهای x2 و y) ، و لازم است طول دوپایان این مثلث های c1 و c2 را بیابیم.
3. 3 c1 و c2 را پیدا کنید. برای این کار ، از قضیه فیثاغورس استفاده کنید: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ، و x1 را با a ، y برای b ، c1 را برای c جایگزین کنید. برای x2 ، y و c2 تکرار کنید.
4. 4 x ، c1 و c2 را که سه ضلع مثلث اصلی هستند ، اضافه کنید.

روش 6 از 6: چند ضلعی معمولی

1. 1 طول یک ضلع چند ضلعی معمولی را بیابید. طبق تعریف ، چند ضلعی معمولی شکلی است که اضلاع و زوایای مساوی دارد.
   • با توجه به یک آپوتم (عمود بر کشیده شده از مرکز چند ضلعی به یکی از اضلاع آن) ، می توانید طول ضلع را بیابید. اگر n تعداد اضلاع چند ضلعی باشد ، A طول آپوتم است ، طول ضلع: x = 2Atan (180 / n).
   • با توجه به شعاع (فاصله بین مرکز و هر راس) ، می توانید طول ضلع را بیابید: x = 2rsin (180 / n) ، جایی که r شعاع و n تعداد اضلاع چند ضلعی است.
2. 2 طول یک ضلع چند ضلعی را در تعداد ضلع ضرب کنید. بنابراین ، P = nx ، جایی که n تعداد اضلاع چند ضلعی است ، x طول یک ضلع چند ضلعی است.