محتوا

• مراحل
• مشاوره

آیا تابحال یک بطری آب را برای چند ساعت زیر آفتاب گذاشته اید ، درب آن را باز کرده و صدای "پاپ" کوچکی را شنیده اید؟ این صدا به دلیل است فشار بخار در بطری علت در شیمی ، فشار بخار فشاری است که در اثر تبخیر مایعات درون ظرف (تبدیل به گاز) بر دیواره ظرف بسته وارد می شود. برای یافتن فشار بخار در دمای مشخص از معادله Clausius-Clapeyron استفاده کنید: ln (P1 / P2) = (ΔH_{بخار کردن}/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

مراحل

روش 1 از 3: از معادله Clausius-Clapeyron استفاده کنید

1. 

   معادله Clausius-Clapeyron را بنویسید. هنگام بررسی تغییر فشار بخار در طول زمان ، فرمول محاسبه فشار بخار معادله Clausius-Clapeyron است (به نام فیزیکدانان Rudolf Clausius و Benoît Paul Émile Clapeyron). این فرمولی است که معمولاً برای حل مشکلات رایج فشار بخار در فیزیک و شیمی استفاده می شود. فرمول به شرح زیر نوشته شده است: ln (P1 / P2) = (ΔH_{بخار کردن}/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). در این فرمول ، متغیرها نشان دهنده:
   • ΔH_{بخار کردن}: آنتالپی تبخیر مایعات. این مقدار را می توان در جدول انتهای کتاب شیمی یافت.
   • R: ثابت گاز ایده آل و برابر با 8،314 J / (K × Mol).
   • T1: دمایی که فشار بخار مشخص است (دمای اولیه).
   • T2: دمایی که فشار بخار مورد نیاز است (دمای نهایی).
   • P1 و P2: فشار بخار مربوطه در دمای T1 و T2.

2. 

   
   
   مقادیر شناخته شده را برای متغیرها جایگزین کنید. معادله Clausius-Clapeyron بسیار پیچیده به نظر می رسد زیرا متغیرهای مختلفی وجود دارد ، اما اگر مسئله اطلاعات کافی را ارائه دهد کار خیلی دشواری نیست. ابتدایی ترین مشکلات فشار بخار دو مقدار دما و یک مقدار فشار یا دو مقدار فشار و یک مقدار دما به شما می دهد - با دستیابی به این داده ها حل آن آسان است.
   • به عنوان مثال ، فرض کنید مشکل برای یک ظرف مایع در دمای 295 K و فشار بخار 1 اتمسفر (اتمسفر) است. سوال این است: فشار بخار در دمای 393 K چقدر است؟ ما دو دما و یک مقدار فشار داریم ، بنابراین می توان برای فشار باقی مانده با استفاده از معادله Clausius-Clapeyron حل کرد. قرار دادن مقادیر در متغیرها ، ما داریم ln (1 / P2) = (ΔH_{بخار کردن}/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • برای معادله Clausius-Clapeyron ، ما همیشه باید از مقدار دما استفاده کنیم کلوین. می توانید از هر مقدار فشاری استفاده کنید ، به شرطی که در هر واحد P1 و P2 در واحدهای مشابه باشد.

3. 

   
   
   ثابت ها را جایگزین کنید. معادله Clausius-Clapeyron دو ثابت دارد: R و ΔH_{بخار کردن}. R همیشه برابر با 8،314 J / (K × Mol) است. با این حال ، ΔH_{بخار کردن} (آنتالپی فرار) به نوع مایع بخار کننده ناشی از مشکل بستگی دارد. با این گفته می توانید مقادیر ΔH را جستجو کنید_{بخار کردن} از انواع مواد در انتهای کتاب درسی شیمی یا فیزیک ، یا آن را به صورت آنلاین جستجو کنید (به عنوان مثال در اینجا.)
   • در مثال بالا ، مایع را فرض کنید آب خالص. اگر در جدول مقدار H را جستجو کنید_{بخار کردن}، ما ΔH داریم_{بخار کردن} آب تصفیه شده تقریباً 40/65 کیلوژول در مول است. از آنجا که مقدار H از واحدهای joul استفاده می کند ، بنابراین باید آن را به واحد تبدیل کنیم 40،650 J / mol.
   • با قرار دادن ثابت ها در معادله ، ما داریم ln (1 / P2) = (40،650 / 8،314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   معادله را حل کنید. بعد از اینکه همه مقادیر را در متغیرهای معادله وارد کردید ، به جز متغیری که در حال محاسبه آن هستیم ، حل معادله را طبق اصل جبری معمول ادامه دهید.
   • سخت ترین نقطه هنگام حل معادله (ln (1 / P2) = (40،650 / 8،314) ((1/393) - (1/295))) پردازش تابع لگاریتمی طبیعی (ln) است. برای از بین بردن تابع log طبیعی ، از هر دو طرف معادله به عنوان نماد ثابت ریاضی استفاده کنید ه. به عبارت دیگر، ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • حال بیایید معادله مثال را حل کنیم:
   • ln (1 / P2) = (40،650 / 8،314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4،889.34) (- 0.00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0.0165
   • P2 = 0.0165 = 60.76 اتمسفر. این مقدار منطقی است - در یک ظرف بسته ، هنگامی که دما تقریباً 100 درجه افزایش می یابد (تا دمای تقریباً 20 درجه بالاتر از نقطه جوش آب) بخار زیادی تولید می شود ، بنابراین فشار افزایش می یابد. بسیار
   تبلیغات

روش 2 از 3: فشار بخار محلول محلول را پیدا کنید

1. 

   قانون رائولت را بنویسید. در حقیقت ، ما بندرت با مایعات خالص کار می کنیم - اغلب مجبوریم با مخلوط مواد مختلف کار کنیم. برخی از مخلوط های رایج با حل شدن مقدار کمی از ماده شیمیایی به نام ایجاد می شوند حل شونده در مقدار زیادی از مواد شیمیایی دیگر به نام حلال شکل دادن راه حل. در این حالت ، ما باید معادله قانون رائولت را (به نام فیزیکدان فرانسوا ماری رائولت) بدانیم ، که به صورت زیر است: پ_{راه حل}= پ_حلالایکس_حلال. در این فرمول ، متغیرها نشان دهنده:
   • پ_{راه حل}: فشار بخار تمام محلول ها (تمام اجزای محلول)
   • پ_حلال: فشار بخار حلال
   • ایکس_حلال: کسر مولی حلال.
   • اگر اصطلاح "قسمت مولی" را نمی دانید نگران نباشید - ما در مراحل بعدی آن را توضیح خواهیم داد.

2. 

   حلالها و حلالها را در محلول تشخیص دهید. قبل از اینکه فشار بخار محلول را محاسبه کنید ، باید مواد داده شده توسط مسئله را شناسایی کنید. توجه داشته باشید که هنگامی که یک حلال در یک حلال حل می شود یک محلول تشکیل می شود - ماده شیمیایی محلول همیشه یک ماده محلول است و ماده شیمیایی که کار می کند حلال است.
   • در این بخش ما یک مثال ساده برای نشان دادن مفاهیم فوق خواهیم گرفت. فرض کنید می خواهیم فشار بخار محلول شربت را پیدا کنیم. معمولاً شربت از یک قسمت قند حل شده در یک قسمت آب تهیه می شود ، از این رو می گوییم شکر محلول است و آب حلال است.
   • توجه: فرمول شیمیایی ساکارز (شکر دانه ریز) C است₁₂ح₂₂ای₁₁. این اطلاعات را بسیار مهم خواهید یافت.

3. 

   دمای محلول را پیدا کنید. همانطور که در بخش Clausius Clapeyron فوق الذکر مشاهده می کنیم ، دمای مایع بر فشار بخار آن تأثیر می گذارد. به طور کلی ، هرچه دما بیشتر باشد ، فشار بخار بیشتر می شود - با افزایش دما ، مایعات بیشتری تبخیر شده و فشار موجود در ظرف را افزایش می دهد.
   • در این مثال ، دمای فعلی شربت را فرض کنید 298 K (حدود 25 درجه سانتیگراد).

4. 

   فشار بخار حلال را پیدا کنید. منابع شیمیایی معمولاً مقادیر فشار بخار را برای بسیاری از مواد و مخلوط های معمول به دست می دهند ، اما معمولاً فقط برای مقادیر فشار در 25 درجه سانتی گراد / 298 K یا در دمای نقطه جوش است. اگر محلول شما این دما را دارد می توانید از مقدار مرجع استفاده کنید ، در غیر این صورت باید فشار بخار را در دمای اولیه محلول پیدا کنید.
   • معادله Clausius-Clapeyron با استفاده از فشار و دما 298 K (25 C) برای P1 و T1 می تواند در اینجا کمک کند.
   • در این مثال ، دمای مخلوط 25 درجه سانتی گراد است بنابراین می توانیم از یک جدول جستجو استفاده کنیم. آب را در دمای 25 درجه سانتیگراد با فشار بخار می بینیم 23.8 میلی متر جیوه

5. 

   کسر مولی حلال را پیدا کنید. آخرین کاری که باید قبل از حل نتایج انجام دهید ، یافتن کسر مولی حلال است. این کار بسیار آسان است: فقط مواد را به خال تبدیل کنید ، سپس درصد هریک از خال های مخلوط را پیدا کنید. به عبارت دیگر ، قسمت مولی هر جز component برابر است (تعداد مول مخلوط) / (مولهای کل مخلوط).
   • فرض کنید دستور تهیه شربت به این ترتیب است 1 لیتر آب و 1 لیتر ساکارز (شکر). سپس باید خال های هر ماده را پیدا کنیم. برای انجام این کار ، ما جرم های هر یک از اجزا را پیدا خواهیم کرد ، سپس از جرم مولی آن اجزا برای ایجاد خال ها استفاده می کنیم.
   • وزن (1 لیتر آب): 1000 گرم (گرم)
   • وزن (1 لیتر شکر خام): تقریباً 1056.7 گرم
   • تعداد مول (آب): 1000 گرم × 1 مول / 18،015 گرم = 55.51 مول
   • خال (شکر): 1.056.7 گرم × 1 مول / 342.2965 گرم = 3.08 مول (توجه داشته باشید که می توانید جرم مولی قند را از فرمول شیمیایی آن C پیدا کنید)₁₂ح₂₂ای₁₁.)
   • کل خال ها: 55.51 + 3.08 = 58.59 خال
   • کسر مولی آب: 55.51 / 58.59 = 0,947

6. 

   نتایج را حل کنید. سرانجام ، ما برای حل معادله رائول داده کافی داریم. این بسیار آسان است: مقادیر را به متغیرهای معادله قضیه رائولت که در ابتدای این بخش ذکر شده متصل کنید (پ_{راه حل} = پ_حلالایکس_حلال).
   • با جایگزینی مقادیر ، موارد زیر را داریم:
   • پ_{راه حل} = (23.8 mmHg) (0.947)
   • پ_{راه حل} = 22.54 میلی متر جیوه این نتیجه معقول است - از نظر مولی فقط مقدار کمی قند در مقدار زیادی آب حل می شود (اگرچه این دو حجم در واقع همان حجم هستند) ، بنابراین فشار بخار فقط کمی افت می کند.
   تبلیغات

روش 3 از 3: فشار بخار را در موارد خاص پیدا کنید

1. 

   شرایط استاندارد فشار و دما را مشخص کنید. دانشمندان اغلب از یک جفت فشار و دما به عنوان شرایط "پیش فرض" استفاده می کنند. از این مقادیر به عنوان فشار و دما استاندارد یاد می شود (در مجموع به عنوان Standard Standard یا DKTC گفته می شود). مشکلات فشار بخار اغلب به DKTC مراجعه می کنند ، بنابراین شما باید این مقادیر را برای سهولت بخاطر بسپارید. DKTC به این صورت تعریف می شود:
   • درجه حرارت: 273.15 K / 0 درجه سانتیگراد / 32 F
   • فشار: 760 میلی متر جیوه / 1 اتمسفر / 101،325 کیلوپاسکال

2. 

   برای یافتن سایر متغیرها به معادله Clausius-Clapeyron بروید. در مثالی که در قسمت 1 وجود دارد ، می بینیم که معادله Clausius-Clapeyron هنگام محاسبه فشار بخار مواد خالص بسیار م effectiveثر است. با این حال ، همه مشکلات نیازی به یافتن P1 یا P2 ندارند ، اما در بسیاری از مواقع آنها حتی می خواهند دما یا حتی مقدار ΔH را پیدا کنند._{بخار کردن}. در این حالت ، برای یافتن پاسخ ، فقط باید معادله را تغییر دهید تا متغیر مورد نظر در یک طرف معادله قرار بگیرد و همه متغیرهای دیگر در طرف دیگر قرار بگیرند.
   • به عنوان مثال ، فرض کنید مایعی ناشناخته با فشار بخار 25 torr در 273 K و 150 torr در 325 K وجود دارد ، و ما می خواهیم آنتالپی فرار این مایع را پیدا کنیم (ΔH_{بخار کردن}) ما می توانیم موارد زیر را حل کنیم:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_{بخار کردن}/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_{بخار کردن}/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_{بخار کردن}. حالا بیایید مقادیر را جایگزین کنیم:
   • 8،314 J / (K × Mol) × (-1.79) / (- - 0.00059) = ΔH_{بخار کردن}
   • 8،314 J / (K × Mol) × 3،033.90 = ΔH_{بخار کردن} = 25،223.83 J / mol

3. 

   فشار بخار ماده محلول را هنگام تبخیر در نظر بگیرید. در مثال فوق قانون رائولت ، املاح ما قند است بنابراین در دمای اتاق به خودی خود تبخیر نمی شود (فکر می کنید تا به حال دیده اید که یک کاسه قند تبخیر شود؟). با این حال ، هنگامی که ماده حل می شود واقعاً در صورت تبخیر ، فشار عمومی بخار محلول را تحت تأثیر قرار می دهد. ما این فشار را با استفاده از معادله متغیر قانون رائول محاسبه می کنیم: پ_{راه حل} = Σ (P_جزءایکس_جزء). علامت (Σ) به این معنی است که ما باید تمام فشارهای بخار اجزای مختلف را جمع کنیم تا پاسخی پیدا کنیم.
   • به عنوان مثال ، بگذارید بگوییم ما یک محلول داریم که از دو ماده شیمیایی تشکیل شده است: بنزن و تولوئن. حجم کل محلول 120 میلی لیتر است. 60 میلی لیتر بنزن و 60 میلی لیتر تولوئن. دمای محلول 25 درجه سانتیگراد و فشار بخار هر یک از اجزای شیمیایی در 25 درجه سانتیگراد 95.1 میلی متر جیوه برای بنزن و 28.4 میلی متر جیوه برای تولوئن است. برای مقادیر داده شده ، فشار بخار محلول را پیدا کنید. ما می توانیم با استفاده از چگالی ، جرم مولی و فشار بخار این دو ماده شیمیایی مشکل را حل کنیم:
   • حجم (بنزن): 60 میلی لیتر = 0.06 لیتر × 876.50 کیلوگرم / 1000 لیتر = 0.053 کیلوگرم = 53 گرم
   • وزن (تولوئن): 0.06 L × 866.90 kg / 1،000 L = 0.052 kg = 52 گرم
   • تعداد مول (بنزن): 53 گرم × 1 مول / 78.11 گرم = 0.679 مول
   • تعداد مول (تولوئن): 52 گرم × 1 مول / 92.14 گرم = 0.564 مول
   • کل خال ها: 0.679 + 0.564 = 1.243
   • کسر مولی (بنزن): 0.679 / 1.243 = 0.546
   • کسر مولی (تولوئن): 0/564 / 1،243 = 0،454
   • حل نتایج: P_{راه حل} = پ_بنزنایکس_بنزن + پ_تولوئنایکس_تولوئن
   • پ_{راه حل} = (95.1 mmHg) (0.546) + (28.4 mmHg) (0.454)
   • پ_{راه حل} = 51.92 mmHg + 12.89 mmHg = 64.81 میلی متر جیوه
   تبلیغات

مشاوره

• برای استفاده از معادله Clausius Clapeyron در بالا ، باید دما را به واحدهای کوین تبدیل کنید (با K نشان داده می شود). اگر دمای آن در سانتیگراد است ، آن را با فرمول زیر تغییر دهید: تی_ک = 273 + T_ج
• شما می توانید روش های بالا را به کار ببرید زیرا انرژی متناسب با مقدار گرمای تامین شده است. دمای مایع تنها عامل محیطی است که بر فشار بخار تأثیر می گذارد.