محتوا

• مراحل
• مشاوره

برای ماده ای که در مرحله تجزیه است ، مدت زمان نصف شدن مقدار به عنوان نیمه عمر یا نیمه عمر شناخته می شود. در اصل ، این اصطلاح برای توصیف تجزیه یک ماده رادیواکتیو مانند اورانیوم یا پلوتونیوم استفاده می شد ، با این حال ، ما می توانیم از این اصطلاح برای همه مواد با سرعت تجزیه عملکردی استفاده کنیم. نمایی یا ادواری نیمه عمر تمام مواد را می توان از طریق میزان تجزیه محاسبه کرد ، مقداری بر اساس مقدار ماده اصلی و مقدار ماده باقی مانده پس از یک دوره زمانی مشخص.

مراحل

روش 1 از 2: درک نیمه عمر

1. 

   درباره تجزیه نمایی. زوال نمایی از فرمول موجود در آن پیروی می کند
   • به عبارت دیگر ، با افزایش ، کاهش و به تدریج نزدیک شدن به صفر ، این همبستگی است که برای توصیف نیمه عمر استفاده می شود. با توجه به نیمه عمر ، بنابراین ما نیاز داریم

2. 

   
   
   فرمول را به صورت نیم سیکل بازنویسی کنید. این معادله نیمه عمر به متغیر بستگی ندارد بلکه به زمان بستگی دارد
   • من خواهم بود
   • در این مرحله ، آنچه باید انجام دهیم این نیست که مقادیر را به سادگی در متغیر قرار دهیم بلکه نیمه عمر واقعی را در نظر بگیریم ، در این حالت یک ثابت است.
   • پس لازم است که نیمه عمر را در معادله نمایی لحاظ کنیم ، با این حال ، هنگام انجام این مرحله باید دقت شود. در فیزیک ، یک معادله نمایی ایزوتروپیک است (صرف نظر از جهت). ما می دانیم که مقدار مواد به زمان وابسته است ، بنابراین باید مقدار ماده را بر نیمه عمر - ثابت واحد زمان - تقسیم کنیم تا کمیت همسانگرد بدست آید.
   • بنابراین ، ما این را می بینیم و واحدهای مشابهی نیز داریم. بنابراین ، معادله ای را که در زیر شرح داده شده است ، دریافت می کنیم.

3. 

   
   
   کیفیت اولیه را در نظر بگیرید. معادله ای که ما در نظر گرفتیم یک معادله همبستگی است که برای تعیین درصد مقدار کیفیت باقیمانده پس از یک دوره زمانی در مقایسه با مقدار اولیه کیفیت استفاده می شود. به سادگی با افزودن مقدار اولیه ماده به معادله فوق ، فرمول نیمه عمر ماده را بدست خواهیم آورد.

4. 

   نیمه عمر را پیدا کنید. معمولاً عبارت فوق شامل تمام متغیرهایی است که برای تعریف نیمه عمر به آنها نیاز داریم. اما اگر ماده مورد نظر ماده رادیواکتیو ناشناخته ای باشد ، می توان جرم آن را قبل و بعد از یک دوره مشخص کرد ، اما نمی توان نیمه عمر آن را تعیین کرد. بنابراین ، می توانیم نیمه عمر را با توجه به متغیرهای قابل اندازه گیری گسترش دهیم. این فقط یکی از روش های تبدیل یک عبارت است که به شما کمک می کند به راحتی آنچه را که می خواهید شناسایی کنید. هر مرحله از تحول به شرح زیر است:
   • هر دو طرف عبارت را بر کیفیت اولیه تقسیم کنید
   • با در نظر گرفتن لگاریتم پایه در هر دو طرف عبارت ، بیان ساده تری به دست می آوریم که حاوی نماینده نیست.
   • هر دو طرف عبارت را ضرب کرده و سپس هر دو طرف را در سمت چپ تقسیم کنید ، فرمول نیمه عمر بدست می آید. نتیجه به صورت لگاریتمی خواهد بود که می توانید با استفاده از ماشین حساب به مقادیر عددی منظم تبدیل کنید.
   تبلیغات

روش 2 از 2: مثال

1. 

   
   
   مثال 1 طی 180 ثانیه ، یک ماده رادیواکتیو ناشناخته از جرم اصلی خود یعنی 300 گرم به 112 گرم تجزیه می شود. نیمه عمر این ماده چقدر است؟
   • جواب: ما مقدار ماده اولیه را داریم مقدار ماده باقی مانده زمان تجزیه است.
   • فرمول محاسبه نیمه عمر پس از تحول است. شما فقط باید مقادیر را در سمت راست عبارت متصل کنید و برای بدست آوردن نیمه عمر ماده رادیواکتیو مورد نظر ، حساب کنید.
   • بررسی کنید که آیا نتایج منطقی است یا خیر. در می یابیم که 112 گرم کمتر از نیمی از 300 گرم است ، بنابراین ماده حداقل نیمی از آن تجزیه می شود. از 127 ثانیه <180 ثانیه ، این بدان معنی است که این ماده نیمه عمر را پشت سر گذاشته است ، بنابراین نتایجی که در اینجا داریم منطقی است.

2. 

   مثال 2 یک راکتور هسته ای 20 کیلوگرم اورانیوم 232 تولید می کند. اگر می دانید که نیمه عمر اورانیوم 232 حدود 70 سال است ، کاهش این اورانیوم 232 به 0.1 کیلوگرم چقدر طول می کشد؟
   • جواب: ما می دانیم مقدار ماده اولیه مقدار ماده نهایی است که نیمه عمر اورانیوم 232 است
   • فرمول نیمه عمر را بر اساس نیمه عمر یادداشت کنید.
   • مقادیر را برای متغیرها جایگزین کنید و محاسبه کنید.
   • به یاد داشته باشید که همیشه باید بررسی کنید که آیا نتایج منطقی است یا خیر.
   تبلیغات

مشاوره

• روش دیگری برای محاسبه نیمه عمر با استفاده از پایه های عدد صحیح وجود دارد. در این فرمول ، و موقعیت را در تابع لگاریتمی معکوس خواهد کرد.
• نیمه عمر یک تخمین احتمالی از مدت زمان پوسیدگی ماده در نیمه است تا محاسبه دقیق. به عنوان مثال ، اگر فقط یک اتم ماده باقی مانده باشد ، به هیچ وجه نمی توان اتم را پس از یک نیمه عمر به نیمی از اتم تجزیه کرد ، اما تعداد اتم ها صفر یا باقی می مانند. 1 هرچه مقدار باقیمانده بزرگتر باشد ، محاسبه دوره نیمه هادی دقیق تر است ، زیرا قانون احتمال برای تعداد بسیار زیاد بسیار زیاد است.