محتوا

• مراحل
• مشاوره
• هشدار

تست فرضیه با استفاده از تجزیه و تحلیل آماری هدایت می شود. اطمینان از نظر آماری معنادار با استفاده از مقدار p محاسبه می شود - که نشان دهنده احتمال نتیجه مشاهده شده در هنگام صحت یک قطعیت (فرضیه صفر) است. اگر مقدار p کمتر از سطح معناداری باشد (معمولاً 05/0) ، آزمایشگر می تواند نتیجه گیری کند که شواهد کافی برای رد فرضیه صفر و پذیرفتن فرضیه معکوس وجود دارد. با استفاده از یک تست t ساده ، می توانید مقدار p را محاسبه کرده و اهمیت بین دو گروه مختلف داده را تعیین کنید.

مراحل

قسمت 1 از 3: آزمایشات خود را تنظیم کنید

1. 

   فرضیه خود را تعیین کنید. اولین قدم در ارزیابی اهمیت آماری ، شناسایی س questionsالات برای پاسخگویی و اعلام فرضیه شماست. فرضیه بیان داده های تجربی و اختلافات احتمالی در جمعیت است. هر آزمایش یک فرضیه صفر و یک فرضیه معکوس دارد. به طور کلی ، شما دو گروه را با هم مقایسه می کنید تا ببینید یکسان هستند یا متفاوت.
   • به طور کلی ، فرضیه این نیست (H₀) تأیید می کند که هیچ تفاوتی بین دو گروه داده وجود ندارد. مثال: دانش آموزانی که مطالب را قبل از کلاس می خوانند نمرات نهایی بهتری نمی گیرند.
   • فرضیه معکوس (H_آ) بر خلاف فرضیه صفر است و گزاره ای است که سعی دارید با داده های تجربی خود از آن پشتیبانی کنید. مثال: دانش آموزانی که مطالب را قبل از کلاس می خوانند در واقع نمرات نهایی بهتری می گیرند.

2. 

   
   
   سطح معنی داری را انتخاب کنید تا درجه تفاوتی را که می تواند در داده ها معنی دار باشد ، تعیین کنید. سطح معنی داری (آلفا نیز شناخته می شود) آستانه ای است که برای تعیین معنی انتخاب می کنید. اگر مقدار p کمتر یا مساوی با سطح معنی داری باشد ، داده ها از نظر آماری معنی دار تلقی می شوند.
   • به عنوان یک قاعده کلی ، سطح معنی داری (یا آلفا) معمولاً در سطح 05/0 انتخاب می شود - به این معنی که احتمال مشاهده تفاوتی که روی داده ها مشاهده می شود فقط 5٪ است.
   • هرچه سطح اطمینان بالاتر باشد (و بنابراین مقدار p کمتر باشد) ، نتایج معنی دارتر می شوند.
   • در صورت نیاز به اطمینان بیشتر ، مقدار p را به 01/0 کاهش دهید. مقدار p کم در تولید برای شناسایی نقص محصول استفاده می شود. درجه بالایی از قابلیت اطمینان بسیار مهم است تا بپذیریم هر بخشی همانطور که باید کار خواهد کرد.
   • برای بیشتر آزمایشهای مبتنی بر فرضیه ، سطح معناداری 0.05 قابل قبول است.

3. 

   
   
   در مورد استفاده از آزمون یک دم یا دو دم تصمیم بگیرید. یکی از فرضیات آزمون t این است که داده های شما در یک توزیع طبیعی قرار دارند. توزیع طبیعی منحنی زنگوله ای را تشکیل می دهد که اکثر مشاهدات متمرکز هستند. آزمون t یک تست ریاضی است که بررسی می کند آیا داده های شما در خارج از توزیع نرمال ، در بالا یا پایین ، در قسمت "بالای" منحنی قرار دارد.
   • اگر مطمئن نیستید داده ها در بالای گروه کنترل هستند یا پایین ، از یک آزمون دو طرفه استفاده کنید. به شما امکان می دهد اهمیت را در هر دو جهت بررسی کنید.
   • اگر می دانید جهت مورد انتظار برای داده های شما چیست ، از یک آزمون یک دم استفاده کنید. در مثال بالا ، شما انتظار دارید که نمرات دانش آموز بهبود یابد. بنابراین ، شما از آزمون یک دم استفاده می کنید.

4. 

   
   
   اندازه نمونه را با تجزیه و تحلیل نیرو تعیین کنید. نیروی یک آزمون توانایی مشاهده نتیجه مورد انتظار با اندازه نمونه معین است. آستانه مشترک نیرو (یا β) 80٪ است. تجزیه و تحلیل نیرو می تواند بدون برخی از داده های مقدماتی کاملاً پیچیده باشد زیرا شما به اطلاعاتی در مورد میانگین انتظار بین گروه ها و انحراف معیار آنها نیاز دارید. برای تعیین اندازه بهینه نمونه برای داده های خود ، از تجزیه و تحلیل نیروی آنلاین استفاده کنید.
   • محققان معمولاً برای اطلاع از تجزیه و تحلیل نیرو و تصمیم گیری در مورد اندازه نمونه مورد نیاز برای یک مطالعه گسترده و جامع ، یک مطالعه مقدماتی کوچک انجام می دهند.
   • اگر راهی برای انجام تحقیقات مقدماتی پیچیده وجود ندارد ، بر اساس خواندن مقالات و تحقیقاتی که افراد دیگر انجام داده اند ، میانگین احتمالی را تخمین بزنید. این می تواند شروع خوبی در تعیین اندازه نمونه ها به شما بدهد.
   تبلیغات

قسمت 2 از 3: محاسبه انحراف استاندارد

1. 

   فرمول انحراف معیار را تعیین کنید. انحراف استاندارد پراکندگی داده ها را اندازه گیری می کند. این به شما اطلاعاتی در مورد هویت هر نقطه داده در نمونه می دهد. هنگام شروع کار ، معادلات کاملاً پیچیده به نظر می رسند. با این حال ، مراحل زیر به شما کمک می کند تا روند محاسبه را به راحتی درک کنید. فرمول s = √∑ ((x است_من - μ) / (N - 1)).
   • s انحراف معیار است.
   • ∑ نشان می دهد که شما باید تمام مشاهدات جمع آوری شده را جمع کنید.
   • ایکس_من هر یک مقدار داده شما را نشان می دهد.
   • μ میانگین داده ها برای هر گروه است.
   • N تعداد کل مشاهدات است.

2. 

   میانگین تعداد مشاهدات در هر گروه. برای محاسبه انحراف استاندارد ، ابتدا باید میانگین مشاهدات را برای هر گروه جداگانه محاسبه کنید. این مقدار با حرف یونانی mu یا μ نمادگذاری می شود. برای انجام این کار ، به سادگی مشاهدات را اضافه کنید و بر تعداد کل مشاهدات تقسیم کنید.
   • به عنوان مثال ، برای پیدا کردن میانگین نمره گروهی که قبل از کلاس سند را می خواند ، اجازه دهید برخی از داده ها را بررسی کنیم. برای سادگی ، ما از یک مجموعه داده با 5 امتیاز استفاده خواهیم کرد: 90 ، 91 ، 85 ، 83 و 94 (در مقیاس 100 نقطه ای).
   • همه مشاهدات را جمع کنید: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • مجموع فوق را بر تعداد مشاهدات N (5 = N) تقسیم کنید: 443/5 = 88.6.
   • میانگین نمره این گروه 88.6 است.

3. 

   میانگین را از هر مقدار مشاهده شده کم کنید. مرحله بعدی شامل قسمت (x) است_من - μ) معادله. از هر مقدار مشاهده شده مقدار متوسط ​​را کم کنید. با مثال بالا پنج تفریق داریم.
   • (90 - 88.6) ، (91- 88.6) ، (85 - 88.6) ، (83 - 88.6) و (94 - 88.6).
   • مقدار محاسبه شده 1.4 است. 2.4 ؛ -3.6 ؛ -5.6 و 5.4.

4. 

   اختلافات فوق را بردارید و آنها را جمع کنید. هر مقدار جدید که تازه محاسبه شده است اکنون به صورت مربع درآمده است. در اینجا ، علامت منفی نیز حذف خواهد شد. اگر بعد از این مرحله یا در انتهای محاسبه علامت منفی ظاهر شود ، ممکن است انجام مرحله فوق را فراموش کرده باشید.
   • در مثال ما ، اکنون با 1.96 کار خواهیم کرد. 5.76؛ 12.96؛ 31.36 و 29.16.
   • این مربع ها را به هم اضافه کنید: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

5. 

   تقسیم بر تعداد کل مشاهدات منهای 1. تقسیم با N - 1 به شما کمک می کند تا محاسبه ای که روی کل جمعیت انجام نمی شود ، اما بر اساس نمونه ای از همه دانش آموزان انجام می شود ، جبران شود.
   • تفریق: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • تقسیم: 81.2 / 4 = 20.3

6. 

   ریشه مربع را بگیرید. پس از تقسیم بر تعداد مشاهدات منهای 1 ، ریشه مربع مقدار بدست آمده را بگیرید. این آخرین مرحله در محاسبه انحراف استاندارد است. برخی از برنامه های آماری به شما کمک می کنند پس از وارد کردن داده های اصلی ، این محاسبه را انجام دهید.
   • با مثال بالا ، انحراف معیار نمره پایان ترم دانش آموزانی که سند را قبل از کلاس می خوانند ، این است: s = ،320،3 = 4.51.
   تبلیغات

قسمت 3 از 3: تعیین اهمیت آماری

1. 

   واریانس بین دو گروه از مشاهدات خود را محاسبه کنید. تا این مرحله ، مثال فقط به یک گروه از مشاهدات مربوط می شود. برای مقایسه دو گروه ، بدیهی است که به داده های هر دو نیاز دارید. انحراف استاندارد گروه دوم مشاهدات را محاسبه کرده و از آن برای محاسبه واریانس بین دو گروه آزمایشی استفاده کنید. فرمول محاسبه واریانس این است: s_د = √ ((ها)₁/ ن₁) + (بازدید کنندگان₂/ ن₂)).
   • S_د واریانس بین گروه ها است.
   • S₁ انحراف معیار گروههای 1 و N است₁ اندازه گروه 1 است.
   • S₂ انحراف معیار گروه های 2 و N است₂ اندازه گروه 2 است.
   • در مثال ما ، بگذارید بگوییم که داده های گروه 2 (دانش آموزانی که متن را قبل از کلاس نخوانده اند) دارای اندازه 5 و انحراف استاندارد 5.81 است. واریانس این است:
     • S_د = √ ((ها)₁) / N₁) + ((بازدید کنندگان)₂) / N₂))
     • S_د = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   نمره t داده ها را محاسبه کنید. T-statistics به شما امکان می دهد داده ها را به فرم قابل مقایسه با سایر داده ها تبدیل کنید. مقدار t همچنین به شما امکان می دهد آزمون t را انجام دهید ، آزمایشی که به شما امکان می دهد احتمال تفاوت آماری معنی دار بین دو گروه را محاسبه کنید. فرمول محاسبه آماری t این است: t = (μ₁ – µ₂) / S_د.
   • µ₁ میانگین گروه اول است.
   • µ₂ میانگین گروه دوم است.
   • S_د واریانس بین مشاهدات است.
   • از میانگین بزرگتر به عنوان μ استفاده کنید₁ تا آماری t منفی بدست نیاورد.
   • برای مثال ما ، فرض کنید میانگین مشاهده شده برای گروه 2 (که مقاله قبلی را نخوانده اند) 80 باشد. نمره t: t = (μ₁ – µ₂) / S_د = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   درجه آزادی نمونه را تعیین کنید. هنگام استفاده از آماره t ، درجه آزادی براساس اندازه نمونه تعیین می شود. تعداد مشاهدات را برای هر گروه جمع کنید و سپس دو مورد را کم کنید. در مثال فوق ، درجه آزادی (d.f.) 8 است زیرا در گروه اول 5 نمونه در گروه دوم و 5 نمونه در گروه دوم وجود دارد ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   برای ارزیابی اهمیت از جدول t استفاده کنید. جداول مقادیر t و درجه آزادی را می توان در یک کتاب استاندارد آمار یا به صورت آنلاین یافت. ردیفی را پیدا کنید که شامل درجات آزادی داده ها و مقدار p مربوط به آماری t باشد.
   • با درجه آزادی 8 و t = 2.61 ، مقدار p برای یک آزمون یک دم بین 0.01 تا 0.025 قرار دارد. از آنجا که سطح معناداری انتخاب شده کمتر از یا 0.05 است ، داده های ما از نظر آماری معنی دار هستند. با استفاده از این داده ها ، ما فرضیه صفر را رد می کنیم و فرضیه معکوس را می پذیریم: دانش آموزانی که مطالب را قبل از کلاس می خوانند نمرات نهایی بالاتری دارند.

5. 

   انجام تحقیقات بیشتر را در نظر بگیرید. بسیاری از محققان برای درک نحوه طراحی یک مطالعه بزرگتر ، مطالعات مقدماتی را با چندین معیار انجام می دهند. انجام تحقیقات دیگر با معیارهای بیشتر ، اعتماد به نفس شما را در نتیجه گیری افزایش می دهد. تبلیغات

مشاوره

• آمار یک حوزه بزرگ و پیچیده است. برای درک اهمیت آماری ، در یک دوره آزمون فرضیه آماری در دبیرستان یا دانشگاه (یا بالاتر) شرکت کنید.

هشدار

• این تحلیل بر روی آزمون t برای بررسی تفاوت بین دو جمعیت توزیع طبیعی متمرکز است. بسته به پیچیدگی داده ها ، ممکن است به آزمون آماری دیگری نیاز داشته باشید.