محتوا

• گام برداشتن
• قسمت 1 از 5: محاسبه جابجایی حاصل شده
• قسمت 2 از 5: اگر بردار سرعت و مدت زمان مشخص باشد
• قسمت 3 از 5: وقتی سرعت ، شتاب و زمان داده می شود
• قسمت 4 از 5: محاسبه جابجایی زاویه ای
• قسمت 5 از 5: درک تغییر مکان
• نکات
• ضروریات

اصطلاح جابجایی در فیزیک به تغییر مکان یک جسم اشاره دارد. هنگام محاسبه جابجایی ، شما بر اساس داده های موقعیت شروع و موقعیت ، میزان جابجایی یک شی را اندازه گیری می کنید. فرمولی که برای تعیین تغییر مکان استفاده می کنید به متغیرهای ارائه شده در یک تمرین بستگی دارد. برای یادگیری نحوه محاسبه تغییر مکان یک جسم ، مراحل زیر را انجام دهید.

گام برداشتن

قسمت 1 از 5: محاسبه جابجایی حاصل شده

1. از فرمول جابجایی حاصل با استفاده از واحد طول استفاده شده برای تعیین موقعیت شروع و پایان استفاده کنید. در حالی که فاصله با جابجایی متفاوت است ، یک عبارت جابجایی نتیجه نشان می دهد که یک "شی" چند متر را طی کرده است. از این واحدهای اندازه گیری برای محاسبه تغییر مکان ، فاصله یک جسم از محل اصلی خود استفاده کنید.
   • معادله جابجایی حاصل: s = √x² + y². "S" مخفف جابجایی است. X اولین جهتی است که جسم در آن حرکت می کند و y جهتی است که جسم در آن حرکت می کند. اگر جسم شما فقط در 1 جهت حرکت کند ، y = 0 است.
   • یک جسم فقط می تواند در حداکثر 2 جهت حرکت کند ، زیرا حرکت در امتداد خط شمال-جنوب یا خط شرق-غرب یک حرکت خنثی تلقی می شود.
2. نقاط را مطابق ترتیب حرکت متصل کنید و این نقاط را از A-Z برچسب گذاری کنید. از خط کش برای رسم خطوط مستقیم از نقطه ای به نقطه دیگر استفاده کنید.
   • همچنین فراموش نکنید که با استفاده از یک خط مستقیم نقطه شروع را با نقطه پایان متصل کنید. این جابجایی است که ما می خواهیم محاسبه کنیم.
   • به عنوان مثال ، اگر یک جسم ابتدا 300 متر از شرق و سپس 400 متر از شمال حرکت کند ، یک مثلث قائم الزاویه تشکیل می شود. AB ضلع اول و قبل از میلاد ضلع دوم مثلث است. AC فرکانس مثلث است و مقدار آن جابجایی جسم است. در این مثال ، دو جهت "شرق" و "شمال" هستند.
3. مقادیر x² و y² را وارد کنید. اکنون که از جهتی که جسم شما در حال حرکت است دانستید ، می توانید مقادیر مربوط به متغیرهای مربوطه را وارد کنید.
   • به عنوان مثال x = 300 و y = 400. معادله شما اکنون به این شکل است: s = √300² + 400².
4. معادله را بسازید. ابتدا 300² و سپس 400² را محاسبه کنید ، آنها را با هم جمع کنید و ریشه مربع حاصل از جمع را کم کنید.
   • به عنوان مثال: s = 0090000 + 160000. s = √250000. s = 500. اکنون می دانید که تغییر مکان برابر با 500 متر است.

قسمت 2 از 5: اگر بردار سرعت و مدت زمان مشخص باشد

1. اگر مسئله بردار سرعت و مدت زمان را نشان می دهد ، از این فرمول استفاده کنید. ممکن است اتفاقی بیفتد که در یک کار فیزیکی مسافت طی شده ذکر نشده باشد ، اما بیان می کند که چه مدت جسم در حال جابجایی است و با چه سرعتی. سپس می توانید جابجایی را با استفاده از مدت زمان و سرعت محاسبه کنید.
   • در این حالت ، معادله به صورت زیر خواهد بود: s = 1/2 (u + v) t. u = سرعت اولیه جسم ، سرعتی که جسم در یک جهت خاص شروع به حرکت می کند. v = سرعت نهایی جسم یا سرعت آن در انتها. t = مدت زمانی که شی برای رسیدن به مقصد لازم بود.
   • به عنوان مثال: یک ماشین 45 ثانیه کار می کند. ماشین با سرعت 20 متر بر ثانیه (سرعت اولیه) به غرب می چرخد ​​و در انتهای خیابان سرعت 23 متر بر ثانیه (سرعت نهایی) است. محاسبه جابجایی بر اساس این داده ها.
2. مقادیر مربوط به سرعت و زمان را وارد کنید. اکنون که می دانید ماشین چه مدت کار می کند و سرعت اولیه و سرعت نهایی چند است ، می توانید فاصله از نقطه شروع تا نقطه پایان را پیدا کنید.
   • معادله به این شکل خواهد بود: s = 1/2 (20 + 23) 45.
3. وقتی مقادیر را وارد کردید ، معادله را ارزیابی کنید. به یاد داشته باشید که اصطلاحات را به ترتیب صحیح محاسبه کنید ، در غیر این صورت جابجایی اشتباه انجام می شود.
   • برای این مقایسه ، اگر به طور تصادفی سرعت شروع و پایان را تغییر دهید خیلی مهم نیست. چون ابتدا این مقادیر را با هم جمع می کنید ، این مهم نیست. اما با معادلات دیگر ، تعویض سرعت شروع و پایان می تواند روی پاسخ نهایی یا مقدار تغییر مکان تأثیر بگذارد.
   • معادله شما اکنون به این شکل است: s = 1/2 (43) 45. ابتدا 43 را بر 2 تقسیم کنید تا جواب 21.5 باشد. ضرب 21.5 در 45 که جواب 967.5 متر را می دهد. 967.5 جابجایی ماشین است که از نقطه شروع دیده می شود.

قسمت 3 از 5: وقتی سرعت ، شتاب و زمان داده می شود

1. اگر شتاب داده شود ، همراه با سرعت و زمان ، مقایسه دیگری لازم است. با چنین تکلیفی می دانید که سرعت اولیه جسم چقدر بوده ، شتاب آن چقدر است و چه مدت جسم در جاده بوده است. شما به معادله زیر احتیاج دارید.
   • معادله این نوع مشکلات به صورت زیر است: s = ut + 1 / 2at². "تو" هنوز سرعت اولیه را نشان می دهد. "a" شتاب جسم یا سرعت تغییر سرعت جسم است. متغیر "t" می تواند به معنی کل مدت زمان باشد ، یا می تواند دوره خاصی را نشان دهد که در آن جسم شتاب گرفته است. در هر صورت ، این در واحدهای زمانی مانند ثانیه ، ساعت و غیره نشان داده می شود.
   • فرض کنید اتومبیلی با سرعت اولیه 25 متر بر ثانیه برای مدت 4 ثانیه شتاب 3 متر بر ثانیه دریافت می کند. جابجایی ماشین بعد از 4 ثانیه چقدر است؟
2. مقادیر را در محل صحیح معادله وارد کنید. برخلاف معادله قبلی ، فقط سرعت اولیه در اینجا نشان داده شده است ، بنابراین مطمئن شوید که مقادیر صحیح را وارد کنید.
   • بر اساس مثال بالا ، معادله شما باید اینگونه باشد: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². اگر در پرانتز مقادیر شتاب و زمان را برای جدا نگه داشتن اعداد درون پرانتز قرار دهید ، می تواند کمک کند.
3. جابجایی را با حل معادله محاسبه کنید. یک راه سریع برای کمک به شما در به خاطر سپردن ترتیب عملیات در یک معادله ، یادداشت "آقای ون دیل در انتظار پاسخ" است. تمام عملیات حسابی را به ترتیب (نمایش ، ضرب ، تقسیم ، ریشه مربع ، جمع و تفریق) نشان می دهد.
   • بیایید نگاهی دقیق تر به معادله بیندازیم: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². ترتیب این است: 4² = 16؛ سپس 16 3 3 = 48 ؛ سپس 25 4 4 = 100 ؛ و اگر آخرین 48/2 = 24 باشد. معادله اکنون به این شکل است: s = 100 + 24. بعد از جمع این s = 124 می دهد ، جابجایی 124 متر است.

قسمت 4 از 5: محاسبه جابجایی زاویه ای

1. تعیین جابجایی زاویه ای هنگام حرکت یک جسم در امتداد یک منحنی. اگرچه هنوز هم جابجایی را با استفاده از یک خط مستقیم محاسبه خواهید کرد ، اما به تفاوت بین موقعیت شروع و پایان در یک مسیر منحنی نیاز خواهید داشت.
   • دختری را که در حال چرخ و فلک است به عنوان مثال در نظر بگیرید. همانطور که به دور خارج چرخ می چرخد ​​، به صورت دایره ای حرکت می کند. جابجایی زاویه ای سعی می کند کمترین فاصله را بین موقعیت شروع و پایان هنگامی که جسمی در یک خط مستقیم حرکت نمی کند پیدا کند.
   • فرمول جابجایی زاویه ای: θ = S / r، جایی که "s" جابجایی خطی است ، "r" شعاع است و "θ" جابجایی زاویه ای است. جابجایی خطی فاصله ای است که یک جسم در امتداد دایره طی می کند. شعاع یا شعاع فاصله یک جسم از مرکز دایره است. جابجایی زاویه ای مقداری است که می خواهیم بدانیم.
2. مقادیر جابجایی خطی و شعاع را در معادله وارد کنید. به یاد داشته باشید که شعاع فاصله مرکز دایره تا لبه است. ممکن است قطر در یک تمرین داده شود ، در این صورت شما باید آن را بر 2 تقسیم کنید تا شعاع دایره را پیدا کنید.
   • یک مثال از تمرین: یک دختر در حال چرخش است. صندلی او در فاصله 1 متری از مرکز دایره (شعاع) قرار دارد. اگر دختر در امتداد قوس دایره ای 1.5 متری (جابجایی خطی) حرکت کند ، جابجایی زاویه ای او چقدر است؟
   • معادله به این شکل است: θ = 1.5 / 1.
3. جابجایی خطی را به شعاع تقسیم کنید. با این کار جابجایی زاویه ای جسم به شما امکان پذیر می شود.
   • بعد از تقسیم 1.5 / 1 با 1.5 باقی می مانید. جابجایی زاویه ای دختر 5/1 است رادیان
   • از آنجا که جابجایی زاویه ای نشان دهنده میزان چرخش جسمی از موقعیت اولیه خود است ، بنابراین لازم است این مسئله در رادیان نشان داده شود ، نه به عنوان یک فاصله. رادیان ها واحدهایی هستند که برای اندازه گیری زاویه ها استفاده می شوند.

قسمت 5 از 5: درک تغییر مکان

1. درک این نکته مهم است که گاهی اوقات "فاصله" معنای دیگری غیر از "جابجایی" دارد."فاصله چیزی در مورد میزان حرکت یک شی در کل می گوید.
   • فاصله چیزی است که ما آن را "کمیت مقیاس" نیز می نامیم. این یک روش برای نشان دادن میزان مسافتی است که طی کرده اید ، اما در مورد مسیری که حرکت کرده اید چیزی نمی گوید.
   • به عنوان مثال ، اگر دوباره 2 متر از شرق ، 2 متر از جنوب ، 2 متر از غرب و دوباره 2 متر از شمال قدم بزنید ، دوباره در نقطه شروع خود هستید. اگرچه شما مسافت 10 متری را طی کردید ، اما جابجایی شما 0 متر است زیرا نقطه پایان شما همان نقطه شروع شما است.
2. جابجایی تفاوت بین دو نقطه است. جابجایی مجموع حرکات نیست همانطور که در مورد فاصله است. این فقط در مورد بخشی بین شروع و نقطه پایان شما است.
   • از جابجایی به عنوان "کمیت برداری" نیز یاد می شود و به تغییر موقعیت یک جسم در مقایسه با جهتی که جسم در حال حرکت است اشاره دارد.
   • تصور کنید در حال پیاده روی 5 متری به سمت شرق هستید. اگر دوباره 5 متر به غرب بروید ، در خلاف جهت حرکت ، به نقطه شروع خود حرکت خواهید کرد. حتی اگر در کل 10 متر راه رفته باشید ، موقعیت شما تغییری نکرده و جابجایی شما 0 متر است.
3. هنگام تلاش برای تصور کردن یک حرکت ، حتماً کلمات "عقب و جلو" را به خاطر بسپارید. جهت مخالف حرکت را در جهت اصلی خنثی می کند.
   • تصور کنید یک مربی فوتبال در کنار زمین به عقب و جلو می پرد. در حالی که به بازیکنان راهنمایی می کرد ، او چندین بار در امتداد خط رفت و برگشت. اگر بخواهید مربی را زیر نظر داشته باشید مسافتی را که طی می کند می بینید. اما اگر مربی متوقف شود و چیزی به مدافع بگوید ، چه می شود؟ اگر او در مکانی متفاوت از نقطه شروع خود باشد ، شما به حرکت مربی (در یک لحظه خاص) نگاه می کنید.
4. جابجایی با استفاده از یک خط مستقیم و نه یک مسیر دایره ای اندازه گیری می شود. برای آگاهی از جابجایی ، به دنبال کوتاهترین مسیر بین دو نقطه مختلف باشید.
   • یک مسیر منحنی در نهایت شما را از نقطه شروع به نقطه پایان هدایت می کند ، اما این کوتاهترین راه نیست. برای کمک به شما در تصور این مسئله ، راه رفتن در یک خط مستقیم را تصور کنید و توسط ستون یا مانع دیگری جلوی خود را بگیرید. نمی توانید از طریق ستون عبور کنید ، بنابراین آن را دور بزنید. حتی اگر در همان جایی قرار بگیرید که انگار از ستون مستقیم عبور کرده اید ، اما برای رسیدن به آنجا باید مسیری طولانی تر را طی کنید.
   • اگرچه جابجایی ترجیحاً در یک خط مستقیم است ، اما می توان جابجایی جسمی را که "در امتداد یک مسیر منحنی حرکت می کند" اندازه گیری کرد. این "جابجایی زاویه ای" نامیده می شود و می توان آن را با یافتن کمترین فاصله ای که بین نقطه شروع و نقطه پایان وجود دارد محاسبه کرد.
5. بدانید که تغییر مکان می تواند بر خلاف فاصله ، مقدار منفی نیز داشته باشد. اگر با حرکت در جهتی خلاف جهت خاموش شده (نسبت به نقطه شروع) به نقطه پایان برسید ، جابجایی شما منفی است.
   • به عنوان مثال ، فرض کنید 5 متر از شرق و سپس 3 متر از غرب راه می روید. اگرچه از نظر فنی 2 متر با نقطه شروع خود فاصله دارید ، اما جابجایی -2 است زیرا در آن نقطه در جهت مخالف حرکت می کنید. مسافت همیشه مثبت خواهد بود ، زیرا شما نمی توانید مسافتی را که طی کرده اید "واگرد" کنید.
   • جابجایی منفی به معنای کاهش جابجایی نیست. این به سادگی روشی است که نشان می دهد حرکت در جهت مخالف اتفاق می افتد.
6. دریابید که مقادیر فاصله و جابجایی ممکن است گاهی اوقات یکسان باشد. اگر 25 متر مستقیم راه بروید و سپس متوقف شوید ، مسافتی که طی کرده اید برابر با جابجایی است ، فقط به این دلیل که جهت خود را تغییر نداده اید.
   • این تنها درصورتی امکان پذیر است که از نقطه شروع به صورت مستقیم حرکت کرده و پس از آن تغییر جهت ندهید. به عنوان مثال ، فرض کنید در سانفرانسیسکو ، کالیفرنیا زندگی می کنید و در لاس وگاس ، نوادا کار می کنید. پس از آن باید به لاس وگاس بروید تا به کار خود نزدیک شوید. اگر سوار هواپیما شوید ، یک پرواز مستقیم از سانفرانسیسکو به لاس وگاس داشته باشید ، 670 کیلومتر را طی کرده اید و جابجایی شما 670 کیلومتر است.
   • با این حال ، اگر با اتومبیل از سانفرانسیسکو به لاس وگاس سفر کنید ، ممکن است سفر شما هنوز 670 کیلومتر باشد اما در این فاصله 906 کیلومتر را طی کرده اید. از آنجا که رانندگی معمولاً تغییر مسیر (چرخش ، طی مسیری دیگر) را در پی دارد ، مسافت بسیار بیشتری را نسبت به کمترین فاصله بین دو شهر طی کرده اید.

نکات

• دقیق کار کنید
• فرمول ها را حفظ نکنید ، اما سعی کنید نحوه کار آنها را بفهمید

ضروریات

• ماشین حساب
• فاصله یاب