محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 2: روش سیستم موقعیت
• روش 2 از 2: روش دو برابر کردن
• نکات
• هشدارها

آی تی دودویی (پایه 2) سیستم شماره دارای دو مقدار ممکن است که معمولاً به صورت 0 یا 1 برای هر موقعیت در یک عدد نشان داده می شود. تفاوت با آن اعشاری (پایه 10) سیستم شماره این است که ده مقدار ممکن (0،1،2،3،4،5،6،7،8 یا 9) برای هر موقعیت وجود دارد.

برای جلوگیری از سردرگمی هنگام استفاده از سیستم های مختلف اعداد ، می توان پایه یک عدد را با وارد کردن آن پس از شماره در زیر ، نشان داد. به عنوان مثال ، می توان عدد باینری 10011100 را با نوشتن 1002100 با پایه 2 نوشت₂. عدد اعشاری 156 را می توان 156 نوشت₁₀ یا به طور کامل به عنوان "صد و پنجاه و شش ، پایه 10".

از آنجا که سیستم باینری زبان ماشین رایانه ها است ، برنامه نویسان جدی باید نحوه تبدیل اعداد باینری به اعداد اعشاری را کاملاً بشناسند. تبدیل در جهت مخالف ، از اعشاری به باینری ، معمولاً ابتدا یادگیری آن دشوارتر است.

توجه: این فقط مربوط به محاسبات است و نه ترجمه های ASCII.

گام برداشتن

روش 1 از 2: روش سیستم موقعیت

1. در این مثال ، ما می خواهیم از عدد باینری 10011011 استفاده کنیم₂ تبدیل به اعشاری قدرت دو را از راست به چپ فهرست کنید. با 2 شروع کنید ، این مقدار "1" دارد. نمادها را برای هر توان 1 افزایش دهید. وقتی تعداد عناصر موجود در لیست برابر با تعداد ارقام موجود در باینری باشد ، متوقف شوید. عددی که در مثال وجود دارد ، 10011011 ، 8 رقم دارد ، بنابراین لیست به این شکل خواهد بود: 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1
2. شماره باینری را در زیر لیست بنویسید.
3. اعداد باینری را با قدرت دو با خط وصل کنید. خطوطی را که هر رقم باینری را با توان مربوطه 2 بالاتر از آن متصل می کند ، ترسیم کنید. با اولین رقم باینری ، از سمت راست شروع کنید و ادامه دهید تا زمانی که همه ارقام و توانهای باینری را به هم متصل کنید.
4. تمام ارقام عدد باینری را وارد کنید. اگر عدد 1 است ، قدرت مربوطه 2 را زیر خط ، مستقیماً زیر عدد بنویسید. اگر عدد 0 است ، زیر خط 0 را بنویسید.
5. اعداد زیر خط را جمع کنید. جمع باید 155 باشد. این معادل اعشاری عدد دودویی 10011011 است. یا با پایه در زیر نوشته شده است:
6. اگر این روش را مرتباً تکرار کنید ، متوجه می شوید که قدرت دو مورد را بهتر به خاطر می آورید ، بنابراین می توانید مرحله 1 را رد کنید.

روش 2 از 2: روش دو برابر کردن

1. این روش از قدرت استفاده نمی کند. اگر بخواهید اعداد بزرگتر را به صورت قلبی تبدیل کنید ، مناسب تر می شود ، زیرا فقط باید فرع را بخاطر بسپارید.
2. با رقمی که در انتهای سمت چپ عدد باینری داده شده شروع کنید. برای هر رقم اضافی از چپ به راست ، کل قبلی را دو برابر کرده و به رقم فعلی اضافه کنید. به عنوان مثال ، برای به دست آوردن شماره 1011001₂ برای تبدیل به اعشاری ، مراحل زیر را انجام می دهیم:
3. 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4. 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5. 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6. 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7. 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8. 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9. 1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀
10. مانند روش سیستم موقعیت ، این روش می تواند برای تبدیل از هر سیستم عددی به عدد اعشاری سازگار باشد. در اینجا از دو برابر استفاده می شود زیرا پایه دو است. اگر عدد داده شده پایه دیگری دارد ، از آن به جای 2 استفاده کنید. به عنوان مثال ، اگر عدد مبنای 37 دارد ، * 2 را با 37 * تغییر دهید. نتیجه همیشه یک عدد اعشاری خواهد بود (پایه 10). :)

نکات

• زیاد تمرین کنید. اعداد باینری 11010001 را امتحان کنید₂, 11001₂، و 11110001₂. معادل اعشاری آنها 209 است₁₀, 25₁₀و 241₁₀.
• ماشین حساب همراه با ویندوز مایکروسافت نیز می تواند این تبدیل را برای شما انجام دهد ، اما اگر شما یک برنامه نویس هستید بهتر است که درک خوبی از نحوه کار این تبدیل داشته باشید. گزینه های این ماشین حساب را می توان از طریق منوی "نمایش" و سپس "علمی" (یا "برنامه نویس") پیدا کرد. با Linux می توانید از galculator استفاده کنید.

هشدارها

• از این می توان برای استفاده کرد امضا نشده باینری (فقط اعداد مثبت) اما امضا نشده ، نقطه شناور یا نقطه ثابت نیست.