تقاطع را با محور x پیدا کنید

محتوا

گام برداشتن
روش 1 از 2: معادلات ساده با 2 متغیر
روش 2 از 2: برای معادلات درجه دوم
نکات

در جبر ، نمودارهای 2 بعدی با مختصات دارای یک محور افقی یا محور x و یک محور عمودی یا محور y هستند. مکانهایی که خطوط نشان دهنده یک سری مقادیر از این محورها عبور می کنند ، نقاط تقاطع نامیده می شوند. y رهگیری جایی است که خط با محور y قطع می شود و x intercept جایی است که خط با محور x قطع می شود. یافتن تقاطع x با جبر بسته به اینکه معادله فقط 2 متغیر داشته باشد یا درجه دوم باشد ، می تواند ساده یا پیچیده باشد. مراحل زیر نحوه عملکرد آن برای هر دو نوع معادله را نشان می دهد.

گام برداشتن

روش 1 از 2: معادلات ساده با 2 متغیر

مقدار y را با 0 جایگزین کنید. در نقطه ای که خط مقدار از محور افقی عبور می کند ، y دارای مقدار 0 است.
- اگر در معادله مثال 2x + 3y = 6 ، y را با 0 جایگزین کنید ، معادله به 2x + 3 (0) = 6 تغییر می کند ، بنابراین در واقع فقط 2x = 6.
راه حل x را پیدا کنید. این معمولاً به معنای تقسیم هر دو طرف معادله بر ضریب x برای دادن مقدار 1 به آن است.
- در معادله مثال بالا ، اگر هر دو طرف را بر 2 ، 2x = 6 تقسیم کنید ، 2/2 x = 6/2 یا x = 3. بدست می آورید. این تقاطع x برای معادله 2x + 3y = 6 است.
- برای معادلات فرم ax ^ 2 + توسط ^ 2 = c می توانید از همان مراحل استفاده کنید. در این حالت ، اگر 0 را برای y قرار دهید ، x ^ 2 = c / a بدست می آورید و بعد از اینکه مقدار سمت راست علامت مساوی را پیدا کردید ، باید ریشه مربع x را در مربع پیدا کنید. این به شما 2 مقدار ، 1 مثبت و 1 منفی می دهد که تا 0 جمع می شود.

روش 2 از 2: برای معادلات درجه دوم

معادله را به شکل ax ^ 2 + bx + c = 0 قرار دهید. این فرم استاندارد برای نوشتن یک معادله درجه دوم است ، که در آن a ضریب را برای x- مربع ، b را ضریب را برای x نشان می دهد ، و c یک مقدار عددی کاملاً است.
- برای مثال در این بخش ، ما از معادله x ^ 2 + 3x - 10 = 0 استفاده خواهیم کرد.
معادله x را حل کنید. برای حل معادله درجه دوم چندین روش وجود دارد. 2 موردی که در اینجا بحث خواهیم کرد فاکتورینگ هستند و از فرمول درجه دوم استفاده می کنند.
- در فاکتور بندی ، شما یک معادله درجه دوم را به 2 عبارت جبری ساده تقسیم می کنید که وقتی با هم ضرب شوند ، معادله درجه دوم را تولید می کنند. اغلب اوقات مقادیر a و c می توانند کلید اصلی یافتن عوامل صحیح باشند. از آنجا که 2 برابر 5 برابر 10 است ، مقدار مطلق c ، و چون مقدار مطلق b کمتر از c است ، 2 و 5 احتمالاً اجزای عددی عوامل صحیح هستند. از آنجا که 5 منهای 2 برابر 3 است ، فاکتورهای صحیح x + 5 و x - 2 هستند. اگر فاکتورهای معادله درجه دوم را وارد کنید ، (x + 5) (x - 2) = 0 ، نقاط تقاطع 2 x -5 است (-5 + 5 = 0) و 2 (2 - 2 = 0).
- با استفاده از فرمول درجه دوم ، مقادیر a ، b و c را از فرمول درجه دوم وارد فرمول کنید (-b + یا - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (جایی که W ریشه مربع است) برای یافتن مقدار یا مقادیر x.
- اگر مقادیر 1 ، 3 و -10 را در این معادله قرار دهید ، (-3 + یا - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10)))) / 2 (1) بدست می آورید. مقدار داخل براکت های W به 9 می رسد - (- 40) که 9 + 40 است ، که 49 است ، بنابراین معادله (-3 + یا - 7) / 2 بیرون می آید ، که (-3 + 7) می دهد / 2 یا 4/2 که 2 است و (-3 -7) / 2 یا -10/2 که -5 است.
- بر خلاف معادلات ساده 2 متغیری که در بخش قبلی توضیح داده شد ، معادلات درجه دوم در نمودار مختصات به جای خط مستقیم به عنوان سهمی (منحنی شبیه "U" یا "V") ترسیم می شوند. معادلات درجه دوم نمی توانند تقاطع x ، تقاطع 1 x یا تقاطع 2 x داشته باشند.