محتوا

• مراحل
• روش 1 از 2: نحوه کار با یک دنباله
• روش 2 از 2: نحوه استفاده از فرمول برای افزودن اعداد صحیح

اگر برای امتحان آماده می شوید یا فقط می خواهید نحوه جمع سریع اعداد را بیاموزید ، نحوه جمع آوری اعداد صحیح از 1 را به یاد داشته باشید ${ displaystyle n}$... از آنجا که قرار است اعداد صحیح اضافه کنید ، لازم نیست نگران کسرها (مشترک و اعشاری) باشید. فقط تصمیم بگیرید که از کدام فرمول استفاده کنید. سپس عدد صحیح داده شده را جایگزین کنید ${ displaystyle n}$ و جواب را بیابید

مراحل

روش 1 از 2: نحوه کار با یک دنباله

1. 1 دنباله حسابی را تعیین کنید. به ردیف اعدادی که می خواهید اضافه کنید نگاه کنید. برای استفاده از فرمول برای جمع اعداد صحیح ، مطمئن شوید که یک سری اعداد در واقع یک دنباله هستند ، یعنی هر عدد به همان میزان افزایش می یابد.
   • به عنوان مثال ، یک ردیف از اعداد 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 یک دنباله است ، درست مانند یک ردیف 17 ، 19 ، 21 ، 23 ، 25.
   • ردیف اعداد 5 ، 6 ، 9 ، 11 ، 14 یک دنباله نیست ، زیرا اعداد به میزان متفاوتی افزایش می یابد.
2. 2 تعريف كردن n{ displaystyle n} توالی. استفاده از فرمول برای جمع اعداد صحیح از 1 به ${ displaystyle n}$، بزرگترین عدد صحیح را که جایگزین می کنید تعیین کنید ${ displaystyle n}$.
   • به عنوان مثال ، اگر می خواهید تمام اعداد صحیح را از 1 به 100 اضافه کنید ، ${ displaystyle n}$ = 100 زیرا بزرگترین عدد صحیح در دنباله است.
   • به یاد داشته باشید که شما با اعداد صحیح کار می کنید ، بنابراین ${ displaystyle n}$ نمی تواند کسری (معمولی یا اعشاری) یا عددی منفی باشد.
3. 3 پیدا کردن تعداد اعداد صحیح برای افزودن. برای جمع اعداد صحیح از دانه به ${ displaystyle n}$، باید تعداد کل اعداد اضافه شده را پیدا کنید. به عنوان مثال ، اگر می خواهید اعداد کامل را از 1 به 200 اضافه کنید ، تعداد کل اعداد به این صورت محاسبه می شود: 200 + 1 = 201.
   • به عنوان مثال ، اگر باید مجموع اعداد صحیح از 1 تا 12 را بیابید ، تعداد اعداد 12 + 1 = 13 است.
4. 4 مجموع اعداد صحیح بین دو عدد کامل را که در محاسبه گنجانده نشده اند ، بیابید. در این حالت ، 1 را از ${ displaystyle n}$.
   • به عنوان مثال ، برای یافتن مجموع اعداد صحیح بین 1 و 100 ، 1 را از 100 کم کنید تا به 99 برسید.

روش 2 از 2: نحوه استفاده از فرمول برای افزودن اعداد صحیح

1. 1 فرمول محاسبه مجموع اعداد صحیح متوالی را بنویسید. حالا که شناسایی کردید ${ displaystyle n}$ (بزرگترین عدد برای افزودن) ، آن را به فرمول وصل کنید تا اعداد صحیح متوالی اضافه شود: مجموع = ${ displaystyle n}$*(${ displaystyle n}$+1)/2.
   • برای مثال ، برای افزودن اعداد صحیح از 1 تا 100 ، عدد 100 را جایگزین کنید ${ displaystyle n}$: 100*(100+1)/2.
   • برای افزودن اعداد صحیح از 1 تا 20 ، به جای ${ displaystyle n}$ جایگزین 20: 20 * (20 + 1) / 2 = 420/2 = 210.
2. 2 فرمول محاسبه مجموع زوج های صحیح را بنویسید. اگر می خواهید مجموع زوج های صحیح را در دنباله ای که با 1 شروع می شود پیدا کنید ، باید از فرمول متفاوتی استفاده کنید.بزرگترین عدد صحیح را جایگزین کنید ${ displaystyle n}$ به فرمول زیر: مجموع = ${ displaystyle n}$∗(${ displaystyle n}$+2)/4.
   • به عنوان مثال ، اگر باید مجموع اعداد زوج از 1 تا 20 را بیابید ، عدد 20 را جایگزین کنید ${ displaystyle n}$: 20*22/4.
3. 3 فرمول محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد را بنویسید. اگر می خواهید مجموع اعداد صحیح فرد را پیدا کنید ، ابتدا باید آن را پیدا کنید ${ displaystyle n}$... برای انجام این کار ، 1 را به بزرگترین عدد دنباله اضافه کنید. سپس از فرمول زیر استفاده کنید: Sum = (${ displaystyle n}$+1)*(${ displaystyle n}$+1)/4.
   • برای مثال ، برای افزودن اعداد صحیح فرد از 1 تا 9 ، 1 را به 9 اضافه کنید. فرمول 10 * (10) / 4 = 100/4 = 25 خواهد بود.
4. 4 برای یافتن مقدار از فرمول های ارائه شده استفاده کنید. وقتی عدد مورد نیاز خود را در فرمول جایگزین کردید ، آن را در خود ضرب کنید ، 1 ، 2 یا 4 (بسته به فرمول) اضافه کنید ، و سپس نتیجه را بر 2 یا 4 تقسیم کنید.
   • مثال 1: 100 * 101/2 = 10100/2 = 5050.
   • مثال 2 (با اعداد زوج): 20 * 22/4 = 440/4 = 110.