محتوا

• مراحل
• قسمت 1 از 2: آماده سازی برای ایجاد یک مدل ریاضی
• قسمت 2 از 2: ایجاد یک مدل ریاضی
• نکات
• مقالات تکمیلی

یک مدل ریاضی رفتار یک سیستم را به زبان ریاضی توصیف می کند. مدلهای ریاضی نه تنها در علوم طبیعی و مهندسی ، بلکه در زیست شناسی ، اقتصاد و جامعه شناسی نیز مورد استفاده قرار می گیرند. مدلهای ریاضی می توانند بسیار متفاوت بوده و دارای پیچیدگی های متفاوتی باشند. این مقاله را بخوانید تا نحوه ایجاد مدل های ریاضی را بیاموزید.

مراحل

قسمت 1 از 2: آماده سازی برای ایجاد یک مدل ریاضی

1. 1 آنچه را که باید بدانید تعیین کنید. هدف از ایجاد مدل چیست؟ داده هایی را که باید با استفاده از مدل ریاضی تعیین شوند ، لیست کنید. قبل از شروع به ساختن یک مدل ، باید اهداف خاصی را برای خود تعیین کنید ، در غیر این صورت شما در معرض ایجاد مدلی هستید که با وظیفه مورد نظر مطابقت ندارد.
   • آیا می خواهید چیزی را پیش بینی کنید؟ یا اینکه چگونه می توان چیزی را مدیریت کرد؟ یا می خواهید به چیز دیگری برسید؟
   • فرض کنید شما می خواهید بدانید در کمد شما چقدر فضا وجود دارد تا تعیین کنید چند جعبه در آن جا می گیرد. برای این کار می توانید یک مدل مناسب ایجاد کنید.
2. 2 آنچه را که می دانید تعیین کنید. چه اطلاعات اولیه ای دارید؟ هر چه می دانید بنویسید. هنگام تهیه لیست ، توجه کنید که کدام داده ها از اهمیت اولیه برخوردارند و کدام چندان مهم نیستند.
   • هرگونه اطلاعاتی که می توان از داده های اصلی به دست آورد نیز باید ثبت شود.
   • توجه داشته باشید که ممکن است مجبور شوید برخی از اندازه گیری ها را برای به دست آوردن داده های مورد نیاز انجام دهید.
   • برای پیدا کردن حجم انبار ، باید ارتفاع ، عرض و طول آن را اندازه گیری کنید.
3. 3 اصول فیزیکی زیربنای مدلی را که ایجاد می کنید تعیین کنید. آیا عواملی مانند گرانش ، حجم ، زمان و ... باید در نظر گرفته شود؟ هنگام ساختن مدل خود ، فاکتورهایی را که باید در نظر بگیرید ، بنویسید.
   • برای تعیین میزان فضا در انبار ، باید حجم آن را پیدا کنید.
   • همچنین باید به خاطر داشت که قسمت خاصی از حجم بدون اشغال باقی می ماند ، زیرا موارد ذخیره شده ممکن است شکل نامنظمی داشته باشند و استفاده از هر سانتی متر انبار مشکل خواهد بود.
4. 4 معادلاتی را که برای حل مشکل موجود نیاز دارید تعیین کنید. برای یافتن پاسخ چه معادلات و فرمول هایی لازم است؟ چگونه باید از آنها استفاده کرد؟ لازم است به وضوح درک کنید که چگونه داده های اولیه را در فرمول های موجود جایگزین می کنید.
   • برای پیدا کردن حجم انبار ، باید ارتفاع آن را در عرض و طول ضرب کنید: V = h x w x l
5. 5 ببینید دیگران قبلاً چه کرده اند. اگر کسی قبلاً مدلی را مناسب شما ساخته است نیازی به اختراع مجدد چرخ نیست. به کتاب درسی نگاه کنید یا با معلم خود مشورت کنید. هنگام انجام این کار ، باید مطمئن شوید که مدل تمام شده در مورد شما قابل استفاده است.
   • برای اطلاع از نحوه یافتن حجم بدن ، با کتاب درسی مشورت کنید یا با معلم مشورت کنید.
6. 6 مدل را به صورت نمودار رسم کنید. در مورد یک مدل ریاضی ساده ، می توانید بدون مدار انجام دهید. با این حال ، اگر به مسائل پیچیده تری نگاه می کنید ، نمودار به شما کمک می کند تا دقیقاً نحوه عملکرد مدل خود را درک کنید. سعی کنید مدلی را که ایجاد می کنید ترسیم کنید.
   • اطمینان حاصل کنید که داده های خام را در طرح قرار دهید تا به شما در توسعه بیشتر مدل کمک کند.

قسمت 2 از 2: ایجاد یک مدل ریاضی

1. 1 ایجاد یک مدل پس از مرحله آماده سازی و برنامه ریزی اولیه ، باید ساخت خود مدل را شروع کنید. برای انجام این کار ، از طرحواره ایجاد شده ، داده های منبع و سایر اطلاعات مفید استفاده کنید. برای جلوگیری از اشتباهات ، اغلب اقدامات خود را بررسی کنید.
   • مطمئن شوید که مدل شما در واقع روابط مشاهده شده بین این مقادیر و فرآیندها را توصیف می کند.
   • ممکن است برای ایجاد یک مدل پیچیده به یک برنامه کامپیوتری نیاز باشد.
2. 2 مدل خود را بررسی کنید. قبل از استفاده از مدل ، باید صحت آن را بررسی کنید. اعداد را وارد کنید و ببینید آیا نتایج صحیح را دریافت می کنید یا خیر. آیا انتظار داشتید دقیقاً به این نتایج برسید؟ آیا آنها منطقی هستند؟ آیا قابل تکرار هستند؟
   • مقادیر عددی را به فرمول وصل کنید V = h x w x l و تعیین کنید که آیا نتیجه معنی دار است یا خیر. مراحل خود را برای اطمینان از حصول نتایج تکرارپذیر تکرار کنید.
3. 3 در مورد چگونگی بهبود مدل فکر کنید. ممکن است بتوانید مدل خود را بهبود بخشید و برای استفاده بیشتر مناسب تر خواهد شد. آیا عوامل اضافی برای در نظر گرفتن وجود دارد؟ آیا مدل دارای محدودیت های قابل اجتناب است؟ قبل از استفاده بیشتر از مدل ، در مورد چگونگی بهبود آن فکر کنید.
   • به عنوان مثال ، اگر می خواهید گذرگاهی به عرض 1 متر در انبار بگذارید ، می توانید این را در معادله در نظر بگیرید. فقط عرض راهرو را از عرض کل اتاق کم کنید. در نتیجه ، معادله به شکل زیر ظاهر می شود: V = h x (w-1) x l
   • پس از شناسایی راه های بهبود مدل خود ، تغییرات مناسب را اعمال کرده و مجدداً آزمایش کنید.

نکات

• اگر در مورد چیزی مبهم هستید ، با معلم ریاضی خود مشورت کنید.
• قبل از شروع به ایجاد مدل ، بیانیه مشکل را چندین بار با دقت بخوانید.

مقالات تکمیلی

چگونه مسائل ریاضی را حل کنیم چگونه جبر را بیاموزیم نحوه محاسبه مساحت مربع با طول مورب چگونه علاقه پیدا کنیم نحوه یافتن شیب (شیب) یک خط مستقیم نحوه محاسبه نسبت ها نحوه اندازه گیری ارتفاع بدون نوار اندازه گیری نحوه یافتن ریشه مربع یک عدد به صورت دستی نحوه تبدیل میلی لیتر به گرم نحوه تبدیل از دودویی به اعشاری نحوه محاسبه مقدار پی نحوه تبدیل از اعشاری به دودویی نحوه محاسبه احتمال نحوه تبدیل دقیقه به ساعت