محتوا

• مراحل
• روش 1 از 2: ارزیابی کسری در سر شما
• روش 2 از 2: تجسم کسرها
• نکات
• هشدارها

برآورد (یا حدس تعلیم دیده) می تواند در مورد کسرها بسیار مفید باشد. اگر سعی می کنید نسبتهای خاصی را بدون داده یا زمان برای یافتن مقدار دقیق پیدا کنید ، برآورد صحیح به شما امکان می دهد تصمیم درست را بگیرید. با این حال ، یک خط باریک بین قضاوت و حدس و گمان وجود دارد. برای افزایش دقت برآورد خود ، این مقادیر را در نظر بگیرید.

مراحل

روش 1 از 2: ارزیابی کسری در سر شما

1. 1 تعیین کنید که آیا می خواهید کسرها را ارزیابی کنید. با ارزیابی کسر ، می توانید مقدار تقریبی آن را تعیین کنید ، اما به احتمال زیاد مقدار دقیق آن را پیدا نمی کنید. برای بدست آوردن مقدار تقریبی ، کسر را ارزیابی کنید و اندازه گیری های مناسب را برای یافتن مقدار دقیق انجام دهید. برآورد صحیح به شما امکان می دهد تا به سرعت مقدار تقریبی را پیدا کنید ، که به هیچ وجه دقیق نیست.
   • به عنوان مثال ، ارزیابی صحیح می تواند در موارد زیر مفید باشد: هنگام برنامه ریزی رویدادهای تصادفی (برای یافتن مقدار مواد مورد نیاز) ، هنگام بیان ایده (بدون جزئیات کوچک) ، هنگام پختن برخی ظروف (مانند خورشت ها ، مقدار دقیق مواد چندان مهم نیست).
2. 2 در صورت امکان کسر را ساده کنید. اگر کسری را در سر خود ارزیابی کنید بسیار ساده تر است اگر آن را به حداقل مقدار ساده کنید. به عنوان مثال ، 4/8 را می توان به 2/4 یا 1/2 ساده کرد. دو کسر آخر برابر اصل است. در صورت امکان ، کسر را ساده کنید تا ارزیابی آن آسان تر شود. عددی را که هم شمارنده و هم مخرج کسر را تقسیم می کند ، بیابید. اگر شمارنده و مخرج را بر یک عدد تقسیم کنید ، کسر ساده می شود ، اما معنی آن تغییر نمی کند.
   • به طور کلی کار با اعداد کوچکتر آسان تر از اعداد بزرگتر است. اگر کسرها یک مخرج مشترک داشته باشند ، می توان آنها را بر چند عدد تقسیم کرد تا آنها را به یک مخرج مشترک برساند. به عنوان مثال ، کسرهای 4/16 و 6/8 را می توان به ترتیب بر 4 و 2 تقسیم کرد. کسرهای 1/4 و 3/4 را بدست خواهید آورد.
   • به خاطر داشته باشید: اگر هم شمارنده و هم مخرج یک عدد زوج داشته باشند ، می توان شمارنده و مخرج را بر 2 تقسیم کرد. شمارنده و مخرج نصف می شوند ، اما مقدار کسر تغییر نمی کند.
   • مطمئن شوید که وقتی شمارنده و مخرج را بر عددی تقسیم می کنید ، اعداد کامل به دست می آورید. به یاد داشته باشید که اگر کسری حاوی کسری باشد ، کار با آن بسیار مشکل است.
3. 3 کسر را گرد کنید این کار را انجام دهید تا ارزیابی کسر آسان تر شود.اگر کسر را نمی توان ساده کرد ، عدد و / یا مخرج را به بالا یا پایین گرد کنید تا برآورد با توجه به مقدار دقیق آسان تر شود. گرد کردن کسری به عوامل زیادی بستگی دارد ، به ویژه تعداد کسرهای بسیار خاص و تعداد قسمتهایی که باید در نظر گرفته شوند.
   • گرد کردن کسر ، گرد کردن شمارنده و / یا مخرج به بالا یا پایین است تا کسر ساده شود. به عنوان مثال ، ارزیابی کسر 7/16 در سر شما بسیار دشوار است ، اما اگر آن را به 16/8 گرد کنید و سپس آن را به 1/2 کاهش دهید ، نصف یک کل (یعنی نصف مقدار) را بدست می آورید.
4. 4 در مورد تعداد گزینه های گرد کردن تصمیم بگیرید. اگر باید درباره کسری از نظر ذهنی قضاوت شود ، سعی کنید آن را به گونه ای گرد کنید که کار با آن راحت تر شود. از آنجا که مهارت های ارزیابی کمیت ها (به ویژه کسرها) در ذهن بستگی به شخص دارد ، می توانید کسر را به بالا یا پایین گرد کنید. ساده ترین کسرها باید به 0 ، 1/2 یا 1 گرد شوند ، در حالی که کسرهای پیچیده تر به چندین گزینه گرد کردن نیاز دارند.
   • گرد کردن کسری به قطعات کوچکتر (به عنوان مثال ، هشتم یا شانزدهم) یک فرآیند دشوار است که به مهارت فرد بستگی دارد ، اما در این مورد نتیجه به مقدار دقیق نزدیکتر می شود.
5. 5 یک گزینه گرد کردن برای هر کسر را انتخاب کنید. در بیشتر موارد ، کسر اصلی نسبت به سایرین به یک گزینه گرد کردن نزدیک تر است. به عنوان مثال ، 7/8 به 1 (8/8) نزدیکتر از 1/2 (4/8) است. اما در برخی موارد ، مقدار کسر اصلی جایی در وسط بین گزینه های گرد کردن است. به عنوان مثال ، 65/100 را می توان به 60/100 یا تا 70/100 گرد کرد. گزینه گرد کردن را که با داده های ارائه شده مطابقت بیشتری دارد انتخاب کنید. خط عددی به شما کمک می کند تا به وضوح تعیین کنید که کسر به کدام گزینه گرد کردن نزدیک تر است.
   • به یاد داشته باشید که نیازی نیست کاری را با کسری که در یکی از گزینه های گرد شدن قرار دارد انجام دهید.
6. 6 کسرهای اصلی و گرد را به خاطر بسپارید. گرد کردن کسری به بالا و پایین ، قضاوت را آسان تر می کند ، اما نباید کسر گرد را به عنوان یک نسبت واقعی در نظر بگیرید. بنابراین ، حتماً کسر اصلی را به خاطر بسپارید. با به خاطر سپردن هر دو کسر ، می توانید به راحتی با آنها کار کنید و در صورت لزوم ، نتایج را با داده های دقیق پشتیبانی کنید.
7. 7 کسر گرد (و ساده شده) را با اصل مقایسه کنید. این کار را برای برآورد بر اساس اندازه کسر اصلی انجام دهید. یعنی از این طریق می توانید تعیین کنید که برآورد چقدر با مقدار دقیق متفاوت است. مقدار برآوردی برای تجسم یا سریع معنا کردن داده های ارائه شده مفید است ، اما شما باید در مورد تفاوت بین برآورد و مقدار دقیق فکر کنید.
   • 16/7 را می توان به 16/8 یا 1/2 گرد کرد. 7/16 تقریباً به نصف کل نزدیک است ، اما به یاد داشته باشید که کسر ساده شده کمی بزرگتر از نسخه اصلی است. از نظر ریاضی می توان اینگونه نوشت: (1/2 - 1/16).

روش 2 از 2: تجسم کسرها

1. 1 نیاز به ارزیابی بصری را تعیین کنید. نمایش بصری کسر به شما این امکان را می دهد که نسبت ها را به تصویر بکشید و درک آن را برای دیگران آسان تر کنید ، به ویژه اگر ریاضی را درک نمی کنند. هنگام مقایسه دو کسر ، ارزیابی بصری مفید است. چشم انسان به راحتی می تواند اجسام را مقایسه و اندازه گیری کند ، حتی اگر شخص تجربه ریاضی نداشته باشد. تجسم چیزی به مغز اجازه می دهد تا خود را از تفکر انتزاعی بر اساس اعداد رها کند. همچنین توصیه می شود از ارزیابی های بصری برای حل مشکلات زندگی روزمره استفاده کنید.
   • به عنوان مثال ، در نگاه اول ، کسر 12/16 بزرگتر از کسر 7/8 است ، اما اگر این کسرها را به صورت تصویری به تصویر بکشید ، معلوم می شود که کسر دوم بزرگتر از اول است.
   • برای نمایش کسرها در شکل بصری ، نمودارهایی به شکل خطوط و دایره ها استفاده می شود. خطوط مستقیم برای نمایش کسرها و دایره ها (دقیق تر نمودارهای پای) برای نمایش نسبت ها بهتر است.
2. 2 مدل بصری را انتخاب کنید. مدلهای بصری مختلف با افراد مختلف مطابقت دارد.اگر می خواهید از نمودار پای ، مستطیل ، نمودار یا سایر مدل های بصری برای نشان دادن نسبت ها استفاده کنید ، نه تنها روند برآورد را ساده می کند ، بلکه به طور کلی با کسرها نیز کار می کند.
   • نسبت های مختلف را می توان با سایه ها یا رنگ های مختلف نشان داد. به عنوان مثال ، دو (از سه) بخش سایه دار نمودار پای 2/3 را نشان می دهد.
   • توصیه می شود مدلهای بصری مختلف را برای کسرهای یکسان اعمال کنید. بنابراین می توانید درک کنید که چگونه مدل های مختلف نسبت های یکسانی را به تصویر می کشند.
3. 3 کسر را با اجسام فیزیکی نشان دهید. با استفاده از تکه های شکلات ، مکعب کودک یا حتی سنگریزه ، می توانید با ترکیب قطعات مختلف در گروه ها ، کسر را ارزیابی کنید. اگر مقدار کل 50 قسمت باشد ، کسرهای 17/50 و 33/50 را می توان با تقسیم 50 قسمت به دو گروه نشان داد. بنابراین ، می توانید بصری نحوه ارتباط کسرها با یکدیگر را تعیین کنید.
   • با نشان دادن دو یا چند کسر در کنار یکدیگر ، به راحتی می توانید بفهمید که کدام کسر بیشتر (یا کمتر) است. چشم انسان تفاوت اندازه را به سرعت تشخیص می دهد ، بنابراین این یک راه عالی برای مقایسه کسرهای متعدد است.
4. 4 تناسبات را در کنار یکدیگر قرار دهید. در زندگی روزمره ، کسری در هر مرحله یافت می شود و ما اغلب بر اساس ارزیابی آنها ، بدون اینکه حتی به آن فکر کنیم ، انتخاب می کنیم. برای تمرین تجسم کسری ، دو شی با ارتفاع متفاوت را در کنار یکدیگر قرار دهید. حالا سعی کنید تعیین کنید که کدام قسمت از شیء بزرگتر با آن کوچکتر مطابقت دارد.
   • برای بررسی پاسخ ، موارد را با خط کش اندازه بگیرید.
5. 5 ایجاد نمودار پای نمودار پای یک مدل بصری عالی است که به شما امکان می دهد نسبت ها را به تصویر بکشید. اگر ذهن بصری بهتری دارید ، کسرهای گرد را به صورت دایره به تصویر بکشید. اکنون کسرها را ارزیابی کنید. نیازی به اتکا به اعداد گرد نیست ، که می تواند منجر به نتایج نادرست شود. برخلاف نمودارها (که بر اساس داده های دقیق استوار است) ، نمودار پای راهی برای نمایش سریع داده ها است. به عنوان یک قاعده ، تجزیه و تحلیل بصری بخش های یک دایره آسان تر است زیرا نشان دهنده یک مقدار صحیح است.

نکات

• هرچه بیشتر کسرها را ارزیابی کنید ، ارزیابی دقیق تر می شود. اگر در ابتدا با مشکل روبرو شدید ، سعی کنید پاسخ ها را هر جا که می توانید بررسی کنید. این به شما کمک می کند بفهمید که برآوردها دقیق تر می شوند یا خیر.
• کسر مشترک نمی تواند بزرگتر از 1 باشد. باید بزرگتر از 0 ، اما کمتر از 1 باشد.

هشدارها

• برآورد به هیچ وجه جایگزین مقدار دقیق نیست. در صورت نیاز به نتیجه دقیق ، به مقدار برآورد شده تکیه نکنید.