محتوا

• مراحل
• مشاوره

IQR (مخفف "interquartile range") گسترش متوسط ​​است که به عنوان محدوده ربع مجموعه داده ها نیز شناخته می شود. این مفهوم در تحلیل آماری برای کمک به نتیجه گیری درباره مجموعه ای از اعداد استفاده می شود. از IQR اغلب برای دامنه تغییرات استفاده می شود زیرا اکثر داده های دور را حذف می کند. بیایید یاد بگیریم که چگونه IQR را تعیین کنیم.

مراحل

روش 1 از 3: درک IQR

1. 

   نحوه استفاده از IQR را بدانید. در واقع ، گسترش وسط نشان دهنده عرض یا "پراکندگی" مجموعه است. فاصله ربع با اختلاف بین ربع بالاتر (بالاترین 25٪) و ربع پایین (25٪ پایین ترین) مجموعه داده ها تعیین می شود.

   نکات: نقطه چهارم پایین معمولاً Q1 نشان داده می شود ، کوارتیل فوقانی Q3 است - بنابراین نقطه میانی مجموعه داده ها Q2 و بالاترین آنها Q4 خواهد بود.

   
   

2. 

   چهارم را درک کنید. برای تجسم یک چهارم ، لیست را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنید. هر بخش "یک چهارم" خواهد بود. به عنوان مثال در مجموعه داده ها: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8.
   • 1 و 2 اولین چهارم هستند - Q1
   • 3 و 4 چهارم دوم - Q2 است
   • 5 و 6 چهارم سوم - Q3 است
   • 7 و 8 چهارم چهارم - Q4 است

3. 

   
   
   دستور العمل را حفظ کنید. برای تعیین تفاوت بین کوارتیل بالا و پایین ، باید صدک 75 (Q3) را از صدک 25 (Q1) کم کنید.

   فرمول: IQR = Q3 - Q1.

   تبلیغات

روش 2 از 3: مجموعه داده ها را مرتب کنید

1. 

   اطلاعات خود را جمع آوری کنید. اگر در مورد IQR برای مطالعه و آزمون یاد می گیرید ، این مجموعه مجموعه ای از اعداد را خواهد داشت ، به عنوان مثال: 1 ، 4 ، 5 ، 7 ، 10. شما بر اساس این اعداد محاسبه خواهید کرد. با این حال ، ممکن است لازم باشد شماره ها را از صفحه یا مسئله مسابقه مرتب کنید.

   شما باید اطمینان حاصل کنید که هر شماره یک نوع داده را نشان می دهد: به عنوان مثال ، تعداد تخم مرغ ها در یک لانه خاص یا تعداد موقعیت های پارکینگ در هر خانه در یک ساختمان.

   
   

2. 

   مجموعه داده ها را به ترتیب صعودی مرتب کنید. به عبارت دیگر ، شما باید اعداد را از کودک به بزرگ مرتب کنید. از مثالهای زیر نتیجه بگیرید.
   • مجموعه ای از شماره های داده زوج (A): 4 7 9 11 12 20
   • مجموعه ای از داده های عجیب و غریب (B): 5 8 10 10 15 18 23

3. 

   داده ها را به دو قسمت تقسیم کنید. برای انجام این کار ، نقطه میانی داده ها را پیدا می کنید - این یک یا چند عدد در وسط دنباله خواهد بود. اگر مقدار عجیب و غریب دارید ، شماره میانی دقیق را انتخاب کنید. با مقدار زوج داده ، نقطه میانی بین دو عدد در مرکز خواهد بود.
   • در مثال یک عدد زوج (مجموعه A) ، نقطه میانی بین 9 تا 11 به شرح زیر است: 4 7 9 | 11 12 20
   • در مثال عدد فرد (جمعیت B) سپس (10) نقطه میانی است. ما داریم: 5 8 10 (10) 15 18 23
   تبلیغات

روش 3 از 3: محاسبه IQR

1. 

   میانه را پیدا کنید از نیمه بالا و پایین مجموعه داده ها. میانه "نقطه میانی" یا عدد بین مجموعه داده است. در این حالت ، شما میانه ی کل داده ها را پیدا نمی کنید ، بلکه فقط میانه های نسبی زیر مجموعه های بالا و پایین را پیدا می کنید. اگر تعداد فرد داده ای ندارید ، عدد میانی را حذف کنید - به عنوان مثال ، در مجموعه B ، نیازی به شمارش عدد 10 نیست.
   • در مثال یک عدد زوج (مجموعه A):
     • میانه نیمه پایین = 7 (Q1)
     • میانه نیمه بالا = 12 (Q3)
   • در مثال کمیت فرد (مجموعه B):
     • میانه نیمه پایین = 8 (Q1)
     • میانه نیمه بالا = 18 (Q3)

2. 

   از Q3 - Q1 استفاده کنید تا گسترش متوسط ​​را پیدا کنید. بنابراین می دانید که چند عدد بین صدک های 25 و 75 وجود دارد. می توانید با استفاده از این موارد میزان گسترش داده ها را تجسم کنید. به عنوان مثال ، اگر آزمون دارای مقیاس 100 باشد و ضریب هوشی آن 5 باشد ، شما می توانید این باور را داشته باشید که شرکت کنندگان از یک سطح برخوردارند زیرا پستی و بلندی ها خیلی متفاوت نیستند. اما اگر گسترش نمرات آزمون تا 30 برسد ، ممکن است س questionال کنید که چرا بعضی از افراد اینقدر بالا و بعضی دیگر خیلی کم نمره می گیرند.
   • در مثال یک عدد زوج (مجموعه A): 12 - 7 = 5
   • در مثال عدد فرد (مجموعه B): 18 - 8 = 10
   تبلیغات

مشاوره

• تسلط بر دانش خود مهم است ، زیرا تعداد زیادی ماشین حساب IQR به صورت آنلاین نیز وجود دارد ، برای بررسی نتایج از آنها استفاده کنید. هنگام مطالعه زیاد به برنامه محاسبه اعتماد نکنید! اگر با آزمایشی از اواسط گسترش مواجه شدید ، باید بدانید که چگونه این کار را خودتان با دست انجام دهید.