ارتفاع را در مثلث محاسبه کنید - نکات

محتوا

مراحل

برای محاسبه مساحت یک مثلث ، باید ارتفاع آن را بدانید. اگر سوژه این معیارها را نداده باشد ، با توجه به آنچه می دانید ، می توانید به راحتی راه اصلی را پیدا کنید! این مقاله با توجه به اطلاعاتی که در این مسئله دارید ، دو روش مختلف برای یافتن ارتفاع مثلث به شما نشان می دهد.

مراحل

روش 1 از 3: از پایه و مساحت برای یافتن قد استفاده کنید

فرمول مساحت یک مثلث را تکرار کنید. برای یافتن مساحت یک مثلث ، فرمول داریم A = 1 / 2bhh.
- آ = مساحت مثلث
- ب = طول قاعده مثلث
- ح = ارتفاع از لبه پایین
به مثلث نگاه کنید و متغیرهایی را که از قبل می شناسید شناسایی کنید. در این حالت ، شما یک منطقه برای اختصاص دادن به مقدار مقدار دارید آ. شما همچنین طول ضلع را می دانید. آن مقدار را به مقدار "" b "اختصاص دهید. اگر هم مساحت و هم طول یک لبه را ندارید ، باید روش دیگری استفاده کنید.
- هر ضلع مثلث بسته به نحوه ترسیم آن می تواند به پایه تبدیل شود. برای دیدن این ، فقط تصور کنید که مثلث را از جهات مختلف بچرخانید تا وقتی که ضلع یک طول مشخص در قاعده قرار گیرد.
- به عنوان مثال ، اگر مساحت یک مثلث 20 و یک ضلع آن 4 باشد ، ما باید: A = 20 و b = 4.
شماره های خود را در عبارت وارد کنید A = 1 / 2bhh و ریاضیات را انجام دهید. ابتدا (b) را در 1/2 ضرب کنید ، سپس مساحت (A) را بر روی محصولی که تازه پیدا کرده اید تقسیم کنید. نتیجه این محاسبه ارتفاع مثلث خواهد بود!
- در این مثال ، ما باید: 20 = 1/2 (4) ساعت
- 20 = 2 ساعت
- 10 = ساعت
تبلیغات

روش 2 از 3: ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع را پیدا کنید

خصوصیات مثلث متساوی الاضلاع را به یاد بیاورید. مثلث متساوی الاضلاع دارای سه ضلع مساوی و سه زاویه مساوی تا 60 درجه است. اگر این مثلث را به نصف تقسیم کنید ، دو مثلث یکسان خواهید داشت.
- در این مثال ، ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع با طول ضلع 8 را پیدا خواهیم کرد.
قضیه فیثاغورث را به یاد بیاورید. طبق قضیه فیثاغورث ، هر مثلث قائم الزاویه دارای دو ضلع قائم الزاویه است آ, ب و هیپوتنوز ج سپس: a + b = c. برای یافتن ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع می توانیم از این قضیه استفاده کنیم!
خطی را ترسیم کنید که مثلث متساوی الاضلاع را تقسیم کرده و مقادیر را اختصاص دهید آ, ب، و ج در تصویر. هیپوتنوئوس ج برابر با طول ضلع مثلث متساوی الاضلاع خواهد بود ، در همین حال ، ضلع کناری آ برابر 1/2 طول ضلع مثلث متساوی و ضلع خواهد بود ب ارتفاع مثلثی است که ما بدنبال آن هستیم.
- با بازگشت به مثال مثلث متساوی الاضلاع با ضلع 8 ، ما داریم c = 8 و a = 4.
این مقادیر را با قضیه فیثاغورث جایگزین کنید و b را محاسبه کنید. ابتدا مربع شدیم ج و آ با ضرب هر عدد در خودش. سپس ، c را از a کم کنید.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
ریشه مربع b را محاسبه کنید تا ارتفاع مثلث را پیدا کنید! از تابع ریشه مربع ماشین حساب برای یافتن ریشه مربع b استفاده کنید. نتیجه ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع است!
- b = √48 = 6.93
تبلیغات

روش 3 از 3: ارتفاع را با گوشه ها و لبه ها پیدا کنید

تعیین کنید چه ارزشهایی دارید. ارتفاع مثلث را می توانیم در موارد زیر محاسبه کنیم: اگر زاویه و لبه دارید ؛ اگر لبه زیرین دارید ، لبه کناری و گوشه آن بین دو طرف قرار دارند. اگر هر سه طرف دارید بیایید ضلع های مثلث را a ، b ، c و زاویه های A ، B ، C را صدا کنیم.
- اگر هر سه ضلع دارید می توانید از فرمول Heron و فرمول مساحت مثلث استفاده کنید.
- اگر دو ضلع و یک زاویه وجود داشته باشد ، می توانید از فرمول برای محاسبه مساحت یک مثلث با دو زاویه و یک لبه استفاده کنید. A = 1 / 2ab (sin C).
اگر سه ضلع مثلث دارید فرمول حواصیل را اعمال کنید. این فرمول دارای دو قسمت است. ابتدا باید متغیر p ، یعنی نیم محیط مثلث را پیدا کنید. فرمول زیر را داریم: p = (a + b + c) / 2.
- برای یک مثلث با سه ضلع a = 4 ، b = 3 و c = 5 ، نیم دور p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. ما 6 = p داریم.
- بعد ، قسمت دوم فرمول Heron را اعمال می کنید ، که منطقه A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)) است. A را در معادله با عبارت معادل 1 / 2bh (یا 1 / 2ah یا 1 / 2ch) از فرمول مساحت جایگزین کنید.
- برای یافتن h ریاضیات را انجام دهید. در این مثال ، 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4)) (6-3) (6-5)) داریم. 3) (1)) در ادامه محاسبه ، 3/2 ساعت = 36 می گیریم. با استفاده از ماشین حساب برای محاسبه ریشه مربع ، عبارت 3/2 ساعت = 6 می شود. بنابراین ، با استفاده از ضلع b به عنوان پایه ، در می یابیم که ارتفاع این مثلث 4 است.
اگر مسئله طول یک زاویه و یک زاویه را به شما گفت ، از فرمول مساحت با دو ضلع و یک زاویه استفاده کنید. منطقه را با عبارت معادل 1 / 2bhh به فرمول وصل کنید. شما 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C) خواهید داشت. با ساده سازی بیان با حذف متغیرهای مشابه ، h = a (sin C) بدست می آید.
- با متغیرهایی که دارید مسئله را حل کنید. به عنوان مثال ، برای a = 3 ، C = 40 درجه ، عبارت تبدیل می شود: h = 3 (sin 40). برای یافتن پاسخ از ماشین حساب استفاده کنید در این مثال ، h پس از گرد کردن 1.928 خواهد بود.
تبلیغات