محتوا

• مراحل
• مشاوره

ضریب اعشاری (پایه ده) برای هر مقدار ده مقدار دارد (0،1،2،3،4،5،6،7،8 یا 9). در مقابل ، سیستم باینری (سیستم هگزادسیمال) دارای دو نمایش 0 و 1 برای هر یک است. از آنجا که باینری زبان ذاتی است که در رایانه های الکترونیکی استفاده می شود ، برنامه نویسان کامپیوتر باید نحوه تبدیل از اعشاری به باینری را بفهمند. این مراحل ساده را دنبال کنید تا نحوه تبدیل را ببینید.

مراحل

روش 1 از 2: تقسیم کوتاه توسط دو با تعادل

1. 

   حل مسئله برای این مثال ، مقدار اعشاری 156 را تبدیل خواهیم کرد₁₀ به باینری. عدد اعشاری را به عنوان مقسوم علیه در نماد تقسیم طولانی بنویسید. ضریب سیستم هدف را ثبت کنید (در مورد ما ، عدد "2" را برای سیستم باینری بنویسید) به عنوان تقسیم کننده در خارج از منحنی نماد تقسیم طولانی.
   • درک این روش هنگام توصیف روی کاغذ آسان تر است و برای مبتدیان بسیار آسان تر است ، زیرا فقط به تقسیم بر دو متکی است.
   • برای جلوگیری از سردرگمی قبل و بعد از تبدیل ، شماره سیستم پایه را که روی آن کار می کنید زیر هر شماره بنویسید. در این حالت ، دهدهی دارای زیرنویس 10 و عدد دودویی معادل آن دارای زیرنویس 2 خواهد بود.

2. 

   
   
   لشکر در زیر نماد تقسیم طولانی ضریب بنویسید و باقیمانده (0 یا 1) را در سمت راست تقسیم کننده بنویسید.
   • از آنجا که ما بر 2 تقسیم می کنیم ، وقتی عدد تقسیم شده یک عدد زوج است ، باقیمانده باینری 0 می شود و وقتی مقسوم علیه یک عدد فرد است باقیمانده باینری 1 می شود.

3. 

   
   
   تقسیم را ادامه دهید تا نتیجه تقسیم بر 2 صفر شود. با ادامه تقسیم ، ضریب جدید را بر دو تقسیم کنید و باقی مانده را در سمت راست تقسیم بنویسید. وقتی ضریب 0 است ، متوقف شوید.

4. 

   یک عدد باینری جدید بنویسید. با شروع تعادل در پایین ، تعادل را از پایین به بالا دنبال کنید. همانطور که در این مثال ، شما 10011100 نتیجه خواهید گرفت. این معادل باینری عدد اعشاری 156 است. یا می توان آن را به عنوان زیر نویس نوشت: 156₁₀ = 10011100₂
   • این روش می تواند تنظیم شود تا از سیستم اعشاری به سیستم «هر» تبدیل شود. مقسوم علیه 2 است زیرا سیستمی که می خواهید تبدیل کنید سیستم 2 (باینری) است. اگر سیستم تبدیل سیستم دیگری است ، تقسیم کننده 2 را در محاسبه با سیستمی که می خواهید تبدیل کنید جایگزین کنید. به عنوان مثال ، اگر سیستمی که می خواهید تبدیل کنید 9 است ، مقسوم کننده 2 را با 9 جایگزین کنید. نتیجه نهایی سیستمی است که می خواهید تبدیل کنید.
   تبلیغات

روش 2 از 2: کاهش قدرت و تفریق

1. 

   
   
   با تهیه جدول شروع کنید. قدرت های دو را در "جدول ضریب 2" از راست به چپ فهرست کنید. با شروع از 2 ، مقدار "1" است. برای هر توان یک واحد را افزایش دهید. یک توالی قدرت ایجاد کنید تا زمانی که به عددی نزدیک شوید که با اعشاری که شروع کرده اید نزدیک شود. در این مثال ، عدد اعشاری 156 را تبدیل خواهیم کرد₁₀ به باینری.

2. 

   بزرگترین قدرت 2 را پیدا کنید. بزرگترین عددی را انتخاب کنید که با عددی که در حال تبدیل آن هستید مطابقت داشته باشد. 128 بزرگترین قدرت 2 است که با 156 مطابقت دارد ، شماره 1 زیر این سلول را در صفحه گسترده خود به عنوان باینری در پایین سمت چپ بنویسید. 128 را از شماره اصلی کم کنید 28 می گیرید.

3. 

   به قدرت دو بعدی کوچکتر بروید. با استفاده از عدد جدید (28) ، به صفحه کاری بروید که نشان دهنده قدرت 2 است که می تواند با عدد تقسیم شده مطابقت داشته باشد. 64 بزرگتر از 28 است ، یک عدد 0 زیر آن سلول به عنوان باینری بعدی در سمت راست بنویسید. ادامه دهید تا عددی را پیدا کنید که "ممکن است" عدد 28 را پوشش دهد.

4. 

   عدد بعدی را که ممکن است مطابقت داشته باشد کم کنید و آن را با 1 علامت گذاری کنید. 16 می تواند با 28 مطابقت داشته باشد ، بنابراین شما می توانید 1 زیر آن جعبه بنویسید و 28 را از 16 کم کنید. شما 12 بدست می آورید. و 12 را از 8. کم کنید 4 به شما می رسد.

5. 

   ادامه دهید تا صفحه گسترده خود را به پایان برسانید. 1 را در زیر شماره موجود در شماره جدید علامت بزنید و 0 را در زیر سلولهای بزرگتر از عدد جدید بنویسید.

6. 

   نتیجه را با عدد باینری بنویسید. اعداد باینری 1 و 0 در زیر صفحه گسترده از چپ به راست قرار دارند. شماره دودویی 10011100 خواهید داشت. این عدد دودویی است که با رقم اعشاری 156 مطابقت دارد یا می توان هر کدام را به عنوان زیر نویس نوشت: 156₁₀ = 10011100₂.
   • تکرار این روش به حفظ قدرت 2 کمک می کند و به شما امکان می دهد مرحله 1 را رد کنید.
   تبلیغات

مشاوره

• رایانه نصب شده در سیستم عامل شما می تواند این کار را برای شما انجام دهد ، اما به عنوان یک برنامه نویس ، باید درک روشنی از نحوه تبدیل داشته باشید.با باز کردن مورد "مشاهده" در نوار ابزار و انتخاب "برنامه نویس" می توانید گزینه های تبدیل رایانه خود را مشاهده کنید.
• تبدیل به عقب ، از باینری به اعشاری ، اغلب ابتدا آسان تر است.
• تمرین. سعی کنید به اعشار 178 تبدیل کنید₁₀, 63₁₀، و 8₁₀. شماره باینری مربوطه 10110010 است₂, 111111₂، و 1000₂. سعی کنید 209 را تبدیل کنید₁₀, 25₁₀و 241₁₀ به شماره باینری 11010001 مربوطه₂, 11001₂، و 11110001₂.