محتوا

• گام برداشتن
• نکات

درون یابی خطی ، که به سادگی به عنوان درون یابی یا "lerping" نیز شناخته می شود ، توانایی استخراج مقداری است که به طور صریح در یک جدول یا نمودار بیان شده است. در حالی که بسیاری از افراد می توانند بصورت شهودی وارد عمل شوند ، مقاله زیر رویکرد ریاضی رسمی را در پشت شهود نشان می دهد.

گام برداشتن

1. مقداری را که می خواهید برای آن مقدار متناظر پیدا کنید مشخص کنید. از درونیابی می توان برای مواردی مانند یافتن لگاریتم یا مقدار یک تابع مثلثاتی ، یا برای فشار گاز یا حجم مربوطه در یک درجه حرارت معین در شیمی استفاده کرد. از آنجا که ماشین حساب های علمی تا حد زیادی جایگزین جداول لگاریتمی و مثلثاتی شده اند ، ما به عنوان مثال برای تعیین مقدار درون یابی ، تعیین فشار گاز در دمایی که در جدول مرجع ذکر نشده است یا به عنوان یک نقطه از نمودار استفاده می کنیم.
   • برای معادله ای که استخراج خواهیم کرد ، مقداری را نشان می دهیم که می خواهیم برای آن مقدار متناظر پیدا کنیم ایکس و مقدار درونی که می خواهیم پیدا کنیم y. ما از این برچسب ها استفاده می کنیم زیرا در یک نمودار مقادیری که می دانیم در محور افقی یا x ترسیم شده است و مقداری که سعی داریم در محور عمودی یا y پیدا کنیم.
   • ما ایکسمقدار به دمای گاز تبدیل می شود (در این مثال 37 درجه سانتیگراد).
2. مقادیر نزدیک و زیر مقدار x را در جدول یا نمودار پیدا کنید. جدول مرجع ما فشار گاز را برای 37 درجه سانتیگراد نمی دهد ، اما برای 30 درجه سانتیگراد و 40 درجه سانتیگراد فشار می دهد. فشار گاز در 30 درجه سانتیگراد 3 کیلوپاسکال (کیلو پاسکال) و فشار در 40 درجه سانتیگراد 5 کیلو پاسکال است.
   • زیرا ما 37C را با نشان می دهیم ایکس، دمای 30 درجه را با نشان خواهیم داد ایکس₁ و 40 درجه به عنوان ایکس₂.
   • زیرا ما فشاری را نشان می دهیم که می خواهیم با آن بیابیم y، ما فشار 3 کیلو پاسکال را در 30C با نشان می دهیم y₁ و فشار 5 کیلو پاسکال در 40C با y₂.
3. مقدار درون یابی را از نظر ریاضی تعیین کنید. معادله برای یافتن مقدار درون یابی را می توان y = y نوشت₁ + ((x - x₁)/(ایکس₂ - ایکس₁) * (سال₂ - بله₁))
   • وارد کردن مقادیر x ، x₁ و x_/2 برای متغیرها ، بازده (37 - 30) / (40 -30) ، ساده به 7/10 یا 0.7 می رسد.
   • وارد کردن مقادیر برای y₁ و y₂ در پایان معادله (5 - 3) یا 2 می دهد.
   • ضرب 0.7 در 2 به محصول 1.4 می دهد. 1.4 را به y اضافه کنید₁ (یا 3) ، مقدار 4.4 kPa را می دهد. پس از مقایسه این نتیجه با مقادیر اصلی خود ، می بینیم که 4.4 بین 3 کیلو پاسکال در 30 درجه سانتی گراد و 5 کیلو پاسکال در 40 درجه سانتیگراد است و از آنجا که 37 به 40 نسبت به 30 نزدیک تر است ، نتیجه باید به 5 کیلو پاسکال نزدیک تر از 3 کیلو پاسکال باشد.

نکات

• اگر در برآورد فاصله روی نمودارها مهارت دارید ، می توانید با خواندن موقعیت یک نقطه در محور x و پیدا کردن مقدار y مربوطه ، یک درهم تلاشی خشن انجام دهید. اگر مثال فوق با محور x به واحد 10C و محور y در واحد 1 kPa تقسیم شده باشد ، می توانید موقعیت تقریبی 37C را پیدا کنید و سپس در محور y جستجو برای یک نقطه عطف نه در نیمه راه بین 4 تا 5 کیلو پاسکال. معادله فوق روند تفکر را رسمیت می بخشد و ارزش دقیق تری می دهد.
• درون یابی مربوط به برون یابی است ، جایی که شما به دنبال یک مقدار منطبق برای یک مقدار معین خارج از محدوده مقادیر یک جدول یا همانطور که در یک نمودار نشان داده شده است ، هستید.