محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 2: مساحتی را که زاویه مرکزی و شعاع آن مشخص است محاسبه کنید
• روش 2 از 2: مساحت را با طول و شعاع قوس مشخص محاسبه کنید

گاهی اوقات لازم است که سطح زیر یک قوس یا مساحت یک قطعه مشخص شود. یک قطعه بخشی از یک دایره است که به شکل یک تکه پیتزا یا پای است. برای تعیین مساحت این قطعه ، باید طول شعاع دایره را بدانید. علاوه بر شعاع ، باید زاویه مرکزی را بر حسب درجه یا طول قوس را بدانید. در این اندازه گیری ها ، تعیین مساحت یک قسمت ساده پر کردن اعداد در فرمول های ثابت است.

گام برداشتن

روش 1 از 2: مساحتی را که زاویه مرکزی و شعاع آن مشخص است محاسبه کنید

1. فرمول را ترسیم کنید:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$گوشه مرکزی بخش را در فرمول وارد کنید. زاویه مرکزی را به 360 تقسیم کنید. با این کار بخشی یا درصدی از کل دایره ای را که بخش نشان می دهد به شما می دهد.
   • به عنوان مثال ، فرض کنید زاویه مرکزی 100 درجه باشد ، سپس 100 را بر 360 تقسیم می کنید تا 0.28 بدست آورید. بنابراین مساحت قطعه حدود 28 درصد مساحت کل دایره است.
   • اگر زاویه مرکزی را نمی دانید ، اما می دانید که این قسمت کدام قسمت از دایره است ، با ضرب آن کسره در 360 ، زاویه را پیدا کنید. به عنوان مثال ، اگر می دانید که این قطعه یک چهارم دایره است ، 360 را در یک چهارم (0.25) ضرب کنید تا 90 درجه بدست آورید.
2. شعاع را در فرمول وارد کنید. شعاع را مربع کرده و پاسخ را در 𝝅 ضرب کنید (3،14). این مساحت کل دایره را محاسبه می کند.
   • به عنوان مثال ، اگر شعاع 5 سانتی متر باشد ، 5 5 5 = 25 ، سپس 25 3. 3.14 = 78.5 را محاسبه می کنید.
   • اگر از طول شعاع نمی دانید اما قطر را می دانید ، قطر را بر دو تقسیم کنید تا شعاع را پیدا کنید.
3. دو عدد را با هم ضرب کنید. درصد را دوباره در مساحت کل دایره ضرب می کنید. این مساحت بخش را به شما می دهد.
   • به عنوان مثال: 0.28 x 78.5 = 21.89.
   • از آنجا که شما در حال محاسبه مساحت هستید ، پاسخ شما باید در سانتی متر مربع بیان شود.

روش 2 از 2: مساحت را با طول و شعاع قوس مشخص محاسبه کنید

1. فرمول را ترسیم کنید:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$طول و شعاع قوس را در فرمول وارد کنید. شما می خواهید این دو عدد را ضرب کنید تا یک شمارنده جدید بدست آورید.
   • به عنوان مثال ، اگر طول قوس 5 سانتی متر و شعاع آن 8 سانتی متر باشد ، شمارنده جدید شما 40 خواهد بود.
2. تقسیم بر دو. پیشخوانی را که در مرحله دو پیدا می کنید تقسیم می کنید. این مساحت بخش را به شما می دهد.
   • برای مثال: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • از آنجا که شما در حال محاسبه مساحت هستید ، پاسخ شما باید در سانتی متر مربع بیان شود.