زاویه را بدون زاویه سنج اندازه گیری کنید

محتوا

گام برداشتن
روش 1 از 3: زاویه تیز
روش 2 از 3: زاویه مبهم
روش 3 از 3: زاویه رفلکس (زاویه مبهم> 180)
نکات
ضروریات

ساده ترین راه برای اندازه گیری زاویه با زاویه سنج است. با این حال ، اگر زاویه گیر دستی ندارید ، می توانید اندازه زاویه را با استفاده از اصول اولیه هندسی مثلث تعیین کنید. برای حل معادلات به یک ماشین حساب علمی نیاز دارید. اکثر تلفن های هوشمند با آن همراه هستند ، اما شما همچنین می توانید برنامه های رایگان را بارگیری کنید یا از یک ماشین حساب رایگان به صورت آنلاین استفاده کنید. محاسباتی که باید انجام دهید به این بستگی دارد که آیا با زاویه حاد (کمتر از 90 درجه) ، زاویه مبهم (بیش از 90 درجه اما کمتر از 180) یا "زاویه رفلکس" (بیش از 180 درجه اما کمتر از) 360)

گام برداشتن

روش 1 از 3: زاویه تیز

یک خط عمودی را به هم متصل کنید که دو اشعه گوشه را به هم متصل می کند. برای تعیین تعداد درجه در یک زاویه حاد ، دو اشعه را به یک مثلث وصل کنید. انتهای کوتاه خط کش خود را با شعاع پایین تراز کنید ، سپس با استفاده از ضلع بلند خط کش خود ، یک خط عمودی را قطع کنید که شعاع دیگر را قطع می کند.
- خط عمودی یک مثلث قائم الزاویه ایجاد می کند. زاویه تشکیل شده توسط ضلع مجاور (شعاع پایین گوشه) مثلث و ضلع مخالف (خط عمودی) 90 درجه است.
طول ضلع مجاور به مجاور یا مقدار x پیدا کردن. انتهای خط کش خود را در نقطه گوشه قرار دهید. طول ضلع مجاور راس تا نقطه ای که در ضلع مخالف آن قرار دارد اندازه بگیرید.
- این مقدار مقدار x در معادله شیب شما است ، جایی که شیب = y / x. بنابراین اگر 7 را اندازه گیری کنید ، معادله شما "slope = y / 7" می شود.
طول طرف دیگر را اندازه می گیریم تا طرف مقابل را پیدا کنیم. انتهای کوتاه خط کش خود را با ضلع مجاور مثلث قرار دهید. طول خط عمودی را از جایی که با ضلع مجاور مطابقت دارد تا نقطه ای که با شعاع بالای گوشه (hypotenuse مثلث شما) مطابقت دارد ، اندازه بگیرید.
- این مقدار موجودی است یا ارزش y در معادله شیب شما. بنابراین اگر 5 را اندازه گیری کنید ، معادله "شیب = 7/5" می شود.
مخالف را با مجاور (مقدار y بر مقدار x) تقسیم کنید تا شیب زاویه را پیدا کنید. شیب ، شیب تیز خط مورب یا hypotenuse مثلث شماست. پس از دانستن این عدد ، می توانید درجه های زاویه حاد خود را محاسبه کنید.
- بنابراین ، برای ادامه مثال ، معادله "slope = 5/7" می شود که برابر 0.71428571 است.
نکته: قبل از تبدیل عدد به درجه عدد را گرد نکنید - در غیر این صورت نتیجه دقیق تر خواهد بود.
با استفاده از ماشین حساب خود زاویه را بر حسب درجه محاسبه کنید. مقدار شیب را در ماشین حساب علمی خود تایپ کنید ، سپس دکمه مماس معکوس (برنزه) را فشار دهید. این به شما زاویه را بر حسب درجه می دهد.
- برای ادامه مثال ، شیب 0.71428571 ، زاویه 35.5 درجه را نشان می دهد.

روش 2 از 3: زاویه مبهم

شعاع پایین گوشه را به صورت مستقیم گسترش دهید. راس خود را با یک نقطه مشخص کنید ، سپس با استفاده از لبه بلند خط کش خود یک خط مستقیم در سمت چپ راس بکشید. شعاع پایین گوشه باید یک خط طولانی باشد که در زیر شعاع بالای باز گوشه امتداد داشته باشد.
- اطمینان حاصل کنید که خط کاملا صاف است. اگر خط به سمت بالا یا پایین متمایل باشد ، دقت معادله شما را خراب می کند.
نکته: اگر روی کاغذ ساده کار می کنید ، می توانید لبه کوتاه خط کش خود را در کنار کاغذ قرار دهید تا مطمئن شوید که پسوند خط شما صاف است.
یک خط عمودی را متصل کنید که پرتوی بالا را به خط متصل می کند. سمت کوتاه خط کش خود را با شعاع پایین در نقطه ای قرار دهید که ضلع طولانی با شعاع بالا تلاقی کند. طرف بلند را دنبال کنید تا یک خط مستقیم از پرتو پایین به هم متصل کنید.
- به طور م ،ثر ، شما یک زاویه راست کوچک در زیر زاویه لبه ای که می خواهید اندازه بگیرید ایجاد کرده اید ، و شعاع بالای زاویه مبهم را به هیپوتنوز زاویه راست خود تبدیل کرده اید.
طول خط پایین را از راس اندازه بگیرید. خط کش خود را زیر خط پایین قرار دهید ، از خط عمودی شروع به ایجاد زاویه مناسب کنید. طول آن تقاطع تا راس زاویه اصلی را اندازه بگیرید.
- شما شیب زاویه مثلث حاد را تعیین می کنید ، که می توانید از آن برای محاسبه درجه در زاویه حاد استفاده کنید. نتیجه نهایی این است مجاور مقدار در معادله "شیب = مخالف / مجاور".
طول خط عمودی را اندازه بگیرید. انتهای کوتاه خط کش خود را با خط پایین مثلث کوچک تیز مرتب کنید. با خط کش تا جایی که خط عمودی شعاع باز گوشه مبهم شما را قطع کند اندازه بگیرید. این طول خط عمودی شما است.
- طول خط عمودی شما برابر است با مقابل مقدار در معادله "شیب = مخالف / مجاور". اگر مقادیر هر دو حالت مخالف و مجاور را می دانید ، می توانید شیب زاویه حاد را محاسبه کنید.
شیب زاویه حاد را تعیین کنید. به اشتراک بگذارید مقابل ارزش توسط مجاور مقدار برای تعیین شیب زاویه حاد. از این مقدار برای محاسبه زاویه حاد بر حسب درجه استفاده خواهید کرد.
- معادله "slope = 2/4" سپس به عنوان مثال ، شیب 0.5 خواهد داشت.
درجات زاویه حاد را محاسبه کنید. شیب را به ماشین حساب علمی خود وارد کنید ، سپس دکمه "برعکس برنزه" (tan) را فشار دهید. مقدار نمایش داده شده تعداد درجه زاویه حاد است.
- برای ادامه مثال ، اگر شیب شما 0.5 باشد ، زاویه حاد زاویه 26.565 درجه است.
درجات زاویه حاد را از 180 کم کنید. یک خط صاف یک زاویه 180 درجه است. از آنجا که شما یک خط مستقیم رسم کرده اید ، مجموع زاویه حاد محاسبه شده و زاویه مبهم 180 درجه خواهد بود. کم کردن درجه های زاویه حاد از 180 درجه زاویه لبه شما را به شما می دهد.
- برای ادامه مثال ، اگر زاویه حاد 26.565 درجه دارید ، زاویه مبهم 153.435 درجه دارید (180 - 26.565 = 153.435 درجه).

روش 3 از 3: زاویه رفلکس (زاویه مبهم> 180)

زاویه حاد کوچکتر مرتبط با زاویه مبهم را که بیش از 180 درجه است تعیین کنید (از این پس: زاویه رفلکس). زاویه رفلکس بیشتر از 180 درجه است اما کمتر از 360 درجه است. این بدان معناست که اگر به زاویه رفلکس نگاه کنید ، زاویه تیز نیز درون آن مشاهده می کنید.
- با تعیین تعداد درجه زاویه حاد ، می توانید تعداد درجه زاویه بازتاب را محاسبه کنید. برای یافتن درجات زاویه حاد می توانید از معادله شیب اصلی و عملکرد مماس معکوس در ماشین حساب علمی خود استفاده کنید.
نکته: اگر به دلیل وارونه بودن زاویه گیج می شوید ، کاغذ خود را برگردانید و تا آخرین مرحله زاویه رفلکس را نادیده بگیرید.
یک خط عمودی را متصل کنید که پرتوهای زاویه حاد را به هم متصل می کند. انتهای کوتاه خط کش خود را در خط قرار دهید و شعاع گوشه آن به جای مورب ، افقی باشد. سپس یک خط عمودی رسم کنید که شعاع افقی گوشه را قطع کند.
- خط افقی ضلع مخالف مثلث شما خواهد بود و خط عمودی سمت مخالف زاویه حاد مورد نظر برای اندازه گیری خواهد بود.
عکس و خط مجاور زاویه حاد را اندازه بگیرید. در معادله "شیب = مخالف / مجاور" ، نقطه مقابل طول خط عمودی یا طرف مقابل مثلث شما است. مجاور طول خط افقی یا ضلع مجاور مثلث شماست.
- خط افقی راس را تا نقطه ای که خط عمودی را قطع می کند اندازه بگیرید. خط عمودی را از نقطه ای که خط افقی را قطع می کند تا نقطه ای که خط مورب را قطع می کند اندازه بگیرید.
برای محاسبه شیب زاویه حاد ، عکس آن را از مجاور تقسیم کنید. از مقادیر یافت شده برای طول خطوط عمودی و افقی در معادله شیب خود استفاده کنید. وقتی طول خط عمودی را به طول خط افقی تقسیم می کنید ، شیب را برای زاویه می گیرید.
- به عنوان مثال ، اگر خط افقی شما 8 و خط عمودی آن 4 باشد ، در این صورت معادله شما "slope = 4/8" می شود. شیب زاویه شما 0.5 است.
با استفاده از ماشین حساب خود درجه زاویه حاد را پیدا کنید. مقداری را که برای شیب زاویه دارید در ماشین حساب علمی خود تایپ کنید ، سپس دکمه "tangent reverse" (برنزه) را فشار دهید. مقدار نمایش داده شده تعداد درجه زاویه حاد کوچکتر است.
- برای ادامه مثال ، اگر شیب شما 0.5 باشد ، زاویه حاد 26.565 درجه خواهد بود.
درجات زاویه حاد را از 360 کم کنید. یک دایره 360 درجه دارد. از آنجا که زاویه رفلکس زاویه ای بیشتر از 180 درجه است ، شما آن را بخشی از یک دایره می دانید. درجات زاویه بازتاب و درجات زاویه حاد کوچکتر به 360 می رسد.
- برای ادامه مثال ، اگر زاویه حاد کوچکتر 26.565 درجه باشد ، زاویه بازتاب 333.435 درجه است.

نکات

اطمینان حاصل کنید که توابع مثلثاتی ماشین حساب علمی شما در درجه تنظیم شده است ، نه شعاع.
شیب رابطه بین حرکت x و حرکت y است. واحد اندازه گیری ای که برای تعیین کمیت طول دو خط استفاده می کنید بی ربط است - فقط مطمئن شوید که از واحد واحد برای هر دو خط استفاده می کنید. به عبارت دیگر ، اگر طول یک خط را در سانتی متر اندازه می گیرید ، باید خط دیگر را نیز سانتی متر اندازه بگیرید.