محتوا

• گام برداشتن

خط مماس با سهمی یا منحنی خطی است که فقط در یک نقطه خاص منحنی را لمس می کند.برای یافتن معادله این خط مماس ، باید شیب منحنی را در آن نقطه محاسبه کنید که به چند محاسبه ریاضی نیاز دارد. سپس می توانید معادله مماس را به صورت شیب نقطه بنویسید. این مقاله توضیح می دهد که چه مراحلی را باید بردارید.

گام برداشتن

1. معادله منحنی را می توان به صورت تابعی بیان کرد. مشتق این تابع را پیدا کنید تا معادله شیب این منحنی را پیدا کنید.
   • ساده ترین راه برای تمایز بین چند جمله ای ها ، قاعده زنجیره ای است. هر معادله از تابع را بر توان آن ضرب کنید تا ضریب آن اصطلاح را در مشتق پیدا کنید ، سپس توان را 1 کاهش دهید.
   • مثال: برای تابع f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 ، مشتق است f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • برای f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5 ، مشتق f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. مختصاتی که خط مماس با منحنی لمس می کند باید داده شود. مقدار x این نقطه را در تابع مشتق وارد کنید تا شیب منحنی را در آن نقطه پیدا کنید.
   • برای x = 2 ، نقطه روی منحنی است (2,27) زیرا f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • برای f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 ، شیب در است (2,27) f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = است 25.
3. این شیب نیز شیب خط مماس است. اکنون شیب و نقطه این خط را دارید ، بنابراین می توانید معادله خط را به شکل شیب نقطه یا y - y1 = m (x - x1) بنویسید.
   • در فرم شیب نقطه ، است متر شیب و (x1 ، y1) مختصات نقطه هستند. بنابراین در این مثال ، معادله می شود y - 27 = 25 (x - 2).
4. همچنین اگر دستورالعمل های مسئله شما را به این کار سوق دهد ، ممکن است لازم باشد برای دریافت جواب نهایی این معادله را به فرم دیگری تبدیل کنید.