محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 2: از جدول استفاده کنید

توالی فیبوناچی توالی اعدادی است که با اضافه کردن دو عدد قبلی در دنباله تولید می شود. اعداد این مجموعه اغلب در طبیعت و هنر منعکس می شوند ، مانند مارپیچ ها و نسبت طلایی. ساده ترین راه برای محاسبه سری ایجاد جدول است. با این حال ، اگر مثلاً به دنبال صدمین ترم دنباله ای باشید ، عملی نیست ، در این صورت از فرمول Binet استفاده می کنید.

گام برداشتن

روش 1 از 2: از جدول استفاده کنید

1. یک جدول با دو ستون ایجاد کنید. تعداد ردیف ها به تعداد اعداد توالی فیبوناچی که می خواهید محاسبه کنید بستگی دارد.
   • به عنوان مثال ، اگر می خواهید شماره پنجم را در دنباله پیدا کنید ، جدول شما پنج ردیف دریافت می کند.
   • با این روش جدول ، یافتن یک عدد تصادفی در پایین تر دنباله بدون محاسبه ابتدا تمام اعداد برای آن امکان پذیر نیست. به عنوان مثال ، اگر می خواهید شماره 100 را در دنباله پیدا کنید ، ابتدا باید 99 شماره اول را پیدا کنید. بنابراین ، روش جدول فقط برای اعداد در ابتدای دنباله کار می کند.
2. دنباله اعداد را در ستون سمت چپ وارد کنید. این به معنای وارد کردن توالی اعداد ترتیبی متوالی است که با "1" شروع می شود.
   • این اصطلاح به موقعیت عدد در توالی فیبوناچی اشاره دارد.
   • به عنوان مثال ، اگر می خواهید عدد پنجم را به ترتیب محاسبه کنید ، می توانید 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 را در پایین ستون سمت چپ بنویسید. این پنج اصطلاح دنباله را روشن می کند.
3. 1 را در ردیف اول ستون سمت راست قرار دهید. این نقطه شروع دنباله فیبوناچی است. به عبارت دیگر ، اولین ترم در این مجموعه 1 است.
   • توالی فیبوناچی صحیح همیشه با 1 شروع می شود. اگر می خواهید با عدد دیگری شروع کنید ، الگوی صحیح دنباله فیبوناچی را پیدا نمی کنید.
4. ترم اول (1) و 0 را بشمارید. با یکدیگر. این به شما شماره دوم از دنباله می دهد.
   • به یاد داشته باشید ، برای یافتن یک عدد مشخص از توالی فیبوناچی ، فقط باید دو عدد قبلی را اضافه کنید.
   • برای ایجاد توالی ، 0 قبل از 1 (ترم اول) می آید ، بنابراین: 1 + 0 = 1.
5. ترم اول (1) و ترم دوم (1) را با هم اضافه کنید. با این کار شماره سوم توالی به شما داده می شود.
   • 1 + 1 = 2. ترم سوم 2 است.
6. ترم دوم (1) و ترم سوم (2) را اضافه کنید تا عدد چهارم در دنباله بدست آید.
   • 1 + 2 = 3. ترم چهارم 3 است.
7. ترم سوم (2) و ترم چهارم (3) را با هم اضافه کنید. حالا شماره پنجم توالی را می دانید.
   • 2 + 3 = 5. ترم پنجم 5 است.
8. دو عدد قبلی را اضافه کنید تا هر عدد داده شده در دنباله فیبوناچی را پیدا کنید. اگر از این روش استفاده می کنید ، از فرمول استفاده می کنید ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$فرمول را بنویسید:${ displaystyle x_ {n}}$شماره را برای عبور دهید n{ displaystyle n}نسبت طلایی را در فرمول جایگزین کنید. از 1.618034 به عنوان تقریب نسبت طلایی استفاده کنید.
   • به عنوان مثال ، اگر شماره دنباله پنجم را دنبال کنید ، فرمول وارد شده به صورت زیر خواهد بود: ${ displaystyle x_ {5}}$محاسبات داخل پرانتز را کامل کنید. ترتیب عملیات حساب را با محاسبه اولین بخش در براکت ها در نظر بگیرید: ${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$نماها را محاسبه کنید. دو عدد داخل پرانتز را در مانیتور ضرب کنید در نمایشگر صحیح.
     • در مثال ، ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$محاسبه را کامل کنید. قبل از اینکه به تقسیم ادامه دهید ، ابتدا باید دو عدد موجود در عدد را کم کنید.
       • در مثال ، ${ displaystyle 11.090170 - (- - 0.090169) = 11.180339}$تقسیم بر ریشه مربع پنج. ریشه مربع پنج به 2.236067 گرد می شود.
         • در مثال مثال ، ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$به نزدیکترین عدد کامل بچرخید. پاسخ شما یک عدد اعشاری است ، اما بسیار نزدیک به یک عدد صحیح است. این عدد صحیح عددی را در توالی فیبوناچی نشان می دهد.
           • اگر از نسبت طلای کامل استفاده کرده باشید و چیزی را گرد نکنید ، یک عدد کامل بدست خواهید آورد. با این حال ، گرد کردن عملی تر است که در نتیجه یک دهدهی حاصل می شود.
           • در مثال ، پاسخ شما ، محاسبه شده با ماشین حساب ، تقریباً 5.000002 خواهد بود. گرد شده به نزدیکترین عدد کامل ، پاسخ شما پنج می شود ، که همچنین پنجمین عدد در توالی فیبوناچی است.