محتوا

• مراحل
• نکات
• چه چیزی نیاز دارید

فاصله اطمینان اندازه گیری دقت اندازه گیری است. این همچنین نشان می دهد که مقدار بدست آمده چقدر پایدار است ، یعنی این که هنگام تکرار اندازه گیری ها (آزمایش) ، مقدار (به مقدار اولیه) چقدر نزدیک است. این مراحل را برای محاسبه فاصله اطمینان برای مقادیر موردنظر دنبال کنید.

مراحل

1. 1 کار را بنویسید. مثلا: میانگین وزن یک دانشجوی پسر در دانشگاه ABC 90 کیلوگرم است... شما صحت پیش بینی وزن دانش آموزان پسر در دانشگاه ABC را در یک فاصله اطمینان معین آزمایش خواهید کرد.
2. 2 یک نمونه مناسب تهیه کنید. از آن برای جمع آوری داده ها برای آزمایش فرضیه خود استفاده خواهید کرد. فرض کنید شما 1000 دانش آموز پسر را به طور تصادفی انتخاب کرده اید.
3. 3 میانگین و انحراف معیار این نمونه را محاسبه کنید. مقادیر آماری (برای مثال ، میانگین و انحراف معیار) را که می خواهید برای تجزیه و تحلیل نمونه خود استفاده کنید ، انتخاب کنید. در اینجا نحوه محاسبه میانگین و انحراف استاندارد آمده است:
   • برای محاسبه میانگین نمونه ، وزن 1000 نر انتخاب شده را اضافه کرده و نتیجه را بر 1000 (تعداد نرها) تقسیم کنید. فرض کنید وزن شما به طور متوسط ​​93 کیلوگرم بوده است.
   • برای محاسبه انحراف استاندارد نمونه ، باید میانگین را بیابید. سپس باید واریانس داده ها یا میانگین تفاوت های مربعی را از میانگین محاسبه کنید. وقتی این عدد را پیدا کردید ، کافی است ریشه مربعی آن را بگیرید. بیایید بگوییم ، در مثال ما ، انحراف استاندارد 15 کیلوگرم است (توجه داشته باشید که گاهی اوقات می توان این اطلاعات را با شرط مشکل آماری ارائه کرد).
4. 4 سطح اطمینان مورد نظر را انتخاب کنید. متداول ترین سطح اطمینان 90، ، 95، و 99 است. همچنین می توان آن را به همراه مشکل بیان کرد. فرض کنید شما 95 درصد را انتخاب کرده اید.
5. 5 حاشیه خطا را محاسبه کنید. با استفاده از فرمول زیر می توانید حاشیه خطا را بیابید: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = ضریب اطمینان (که در آن a = سطح اطمینان) ، σ = انحراف استاندارد و n = اندازه نمونه. این فرمول نشان می دهد که شما باید مقدار بحرانی را در خطای استاندارد ضرب کنید. در اینجا چگونه می توانید این فرمول را با تجزیه به بخش های مختلف حل کنید:
   • مقدار بحرانی یا Z را محاسبه کنید_{a / 2}... سطح اطمینان 95 است. درصد را به اعشاری تبدیل کنید: 0.95 و بر 2 تقسیم کنید تا 0.475 بدست آید. سپس به جدول نمره Z نگاه کنید تا مقدار مربوط به 0.475 را پیدا کنید. مقدار 1.96 را خواهید دید (در تقاطع سطر 1.9 و ستون 0.06).
   • خطای استاندارد (انحراف استاندارد) را بگیرید: 15 و بر ریشه مربع اندازه نمونه تقسیم کنید: 1000. بدست می آورید: 15 / 31.6 یا 0.47 کیلوگرم.
   • 1.96 را در 0.47 ضرب کنید (مقدار بحرانی بر اساس خطای استاندارد) تا 0.92 ، حاشیه خطا بدست آید.
6. 6 فاصله اطمینان را بنویسید. برای فرمول بندی فاصله اطمینان ، فقط خطای میانگین (93) write را یادداشت کنید. پاسخ: 93 ± 0.92. با افزودن و تفریق عدم قطعیت به / از میانگین ، می توانید محدوده بالا و پایین فاصله اطمینان را بیابید. بنابراین ، حد پایین 93 - 0.92 یا 92.08 است ، و حد بالایی 93 + 0.92 یا 93.92 است.
   • برای محاسبه فاصله اطمینان می توانید از فرمول زیر استفاده کنید: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n)، جایی که x̅ مقدار متوسط ​​است.

نکات

• نمرات t و نمرات z را می توان به صورت دستی و همچنین با استفاده از ماشین حساب نمودار یا جداول آماری ، که اغلب در کتاب های درسی آمار یافت می شود ، محاسبه کرد. ابزارهای آنلاین نیز موجود است.
• مقدار بحرانی مورد استفاده برای محاسبه عدم قطعیت ثابت است و در دو نمره t یا نمره z بیان می شود. نمره T به طور کلی در تنظیماتی که انحراف استاندارد نمونه نامعلوم است یا هنگامی که از نمونه کوچکی استفاده می شود ، ترجیح داده می شود.
• نمونه شما باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا فاصله اطمینان صحیح را محاسبه کند.
• فاصله اطمینان احتمال دستیابی به یک نتیجه خاص را نشان نمی دهد. به عنوان مثال ، اگر 95٪ مطمئن هستید که میانگین نمونه شما بین 75 تا 100 است ، پس فاصله اطمینان 95٪ به این معنی نیست که میانگین در محدوده شما قرار دارد.
• روش های زیادی مانند نمونه گیری تصادفی ساده ، نمونه گیری سیستماتیک و نمونه گیری طبقه ای وجود دارد که می توانید از آنها برای جمع آوری نمونه نمایشی برای آزمایش استفاده کنید.

چه چیزی نیاز دارید

• نمونه
• کامپیوتر
• دسترسی به اینترنت
• آموزش آمار
• نمودار ماشین حساب