محتوا

• مراحل
• روش 1 از 3: مربع سفارش فرد
• روش 2 از 3: میدان برابری واحد
• روش 3 از 3: میدان برابری دوگانه
• نکات
• چه چیزی نیاز دارید
• مقالات مشابه

مربع های جادویی با افزایش بازی های ریاضی مانند سودوکو محبوبیت زیادی پیدا کردند. مربع جادویی جدولی است که از اعداد صحیح پر شده است به طوری که مجموع اعداد به صورت افقی ، عمودی و مورب یکسان است (به اصطلاح ثابت جادویی). این مقاله به شما نشان می دهد که چگونه یک مربع مرتبه فرد ، یک مربع تک مرتبه و یک مربع دو زوج بسازید.

مراحل

روش 1 از 3: مربع سفارش فرد

1. 1 ثابت جادو را محاسبه کنید. این را می توان با استفاده از فرمول ریاضی ساده [n * (n2 + 1)] / 2 ، که n تعداد سطرها یا ستون ها در مربع است ، انجام داد.به عنوان مثال ، مربع 3x3 n = 3 و ثابت جادویی آن:
   • ثابت جادویی = [3 * (32 + 1)] / 2
   • ثابت جادویی = [3 * (9 + 1)] / 2
   • ثابت جادویی = (3 * 10) / 2
   • ثابت جادویی = 30/2
   • ثابت جادویی برای مربع 3x3 15 است.
   • مجموع اعداد در هر سطر ، ستون و مورب باید برابر با ثابت جادویی باشد.
2. 2 1 را در سلول مرکزی ردیف بالا بنویسید. لازم است هر مربع فرد از این سلول ساخته شود. به عنوان مثال ، در مربع 3x3 ، 1 را در سلول دوم ردیف بالا و در مربع 15x15 ، 1 را در سلول هشتم ردیف بالا بنویسید.
3. 3 اعداد زیر (2،3،4 و غیره به ترتیب صعودی) را در سلول ها طبق قانون بنویسید: یک ردیف بالا ، یک ستون به سمت راست. اما ، برای مثال ، برای نوشتن 2 ، باید خارج از مربع "بروید" ، بنابراین سه استثنا برای این قاعده وجود دارد:
   • اگر از محدوده فوقانی مربع خارج شده اید ، عدد را در پایین ترین سلول ستون مربوطه بنویسید.
   • اگر از حد راست مربع خارج شده اید ، عددی را در دورترین (چپ) سلول خط مربوط بنویسید.
   • اگر خود را در سلولی دیدید که توسط یک رقم دیگر اشغال شده است ، رقم را مستقیماً زیر رقم ثبت شده قبلی بنویسید.

روش 2 از 3: میدان برابری واحد

1. 1 تکنیک های مختلفی برای ساختن مربعات برابری و برابری دوگانه وجود دارد.
   • تعداد سطرها یا ستون ها در مربع برابری واحد بر 2 بخش پذیر است نه 4.
   • کوچکترین مربع برابری یک مربع 6x6 است (شما نمی توانید یک مربع 2x2 بسازید).
2. 2 ثابت جادو را محاسبه کنید. این را می توان با استفاده از فرمول ریاضی ساده [n * (n2 + 1)] / 2 ، که n تعداد سطرها یا ستون ها در مربع است ، انجام داد. به عنوان مثال ، مربع 6x6 n = 6 ، و ثابت جادویی آن:
   • ثابت جادویی = [6 * (62 + 1)] / 2
   • ثابت جادویی = [6 * (1 + 36)] / 2
   • ثابت جادویی = (6 * 37) / 2
   • ثابت جادویی = 222/2
   • ثابت جادویی برای مربع 6x6 111 است.
   • مجموع اعداد در هر سطر ، ستون و مورب باید برابر با جادوی ثابت باشد.
3. 3 مربع جادویی را به چهار چهارگوش مساوی تقسیم کنید. چهار ضلعی A (بالا سمت چپ) ، C (بالا سمت راست) ، D (پایین سمت چپ) و B (پایین سمت راست) را برچسب گذاری کنید. n را بر 2 تقسیم کنید تا اندازه هر ربع را بیابید.
   • بنابراین در یک مربع 6x6 ، هر چهارم 3x3 است.
4. 4 در ربع A ، چهارم از همه اعداد را بنویسید. در ربع B ، ربع بعدی همه اعداد را بنویسید. در ربع C ، ربع بعدی همه اعداد را بنویسید. در ربع D ، ربع آخر همه اعداد را بنویسید.
   • برای مثال ما از مربع 6x6 در ربع A ، اعداد 1-9 را بنویسید. در ربع B - شماره 10-18 ؛ در ربع C - شماره 19-27 ؛ در ربع D - شماره 28-36.
5. 5 اعداد را در هر چهارگوش بنویسید که مربع فرد را ساختید. در مثال ما ، پر کردن ربع A با اعداد از 1 و ربع C ، B ، D به ترتیب با 10 ، 19 ، 28 را شروع کنید.
   • همیشه عددی را که شروع می کنید در هر ربع در سلول مرکزی ردیف بالای یک ربع خاص بنویسید.
   • هر ربع را با اعداد طوری پر کنید که انگار یک مربع جادویی جداگانه است. اگر هنگام پر کردن یک چهارم ، یک سلول خالی از یک ربع دیگر در دسترس است ، این واقعیت را نادیده بگیرید و از استثنائات قانون برای پر کردن مربع های فرد استفاده کنید.
6. 6 اعداد خاص را در ربع A و D برجسته کنید. در این مرحله ، مجموع اعداد در ستون ها ، سطرها و مورب برابر ثابت جادویی نخواهد بود. بنابراین ، شما باید اعداد را در سلولهای خاص در چهار ضلع بالا سمت چپ و پایین چپ عوض کنید.
   • با شروع اولین سلول در ردیف بالای Quadrant A ، تعداد سلول ها برابر با میانگین تعداد سلول های کل ردیف را انتخاب کنید. بنابراین ، در یک مربع 6x6 ، تنها اولین سلول در ردیف بالای ربع A را انتخاب کنید (این سلول شامل عدد 8 است). در یک مربع 10x10 ، شما باید دو سلول اول ردیف بالای ربع A را انتخاب کنید (در این سلولها اعداد 17 و 24 نوشته شده است).
   • از سلول های انتخاب شده یک مربع میانی تشکیل دهید. از آنجا که شما فقط یک سلول در یک مربع 6x6 انتخاب کرده اید ، مربع میانی از یک سلول تشکیل شده است. بگذارید این مربع میانی را A-1 بنامیم.
   • در یک مربع 10x10 ، شما دو سلول در ردیف بالا انتخاب کرده اید ، بنابراین باید دو سلول اول ردیف دوم را انتخاب کنید تا یک مربع متوسط ​​2x2 ، متشکل از چهار سلول ایجاد شود.
   • در خط بعدی ، عدد را در اولین سلول رد کنید و سپس هر تعداد را که در مربع میانی A-1 مشخص کرده اید انتخاب کنید. مربع میانی حاصل A-2 نامیده می شود.
   • ساخت مربع میانی A-3 همان ساخت مربع میانی A-1 است.
   • مربع های متوسط ​​A-1 ، A-2 ، A-3 ناحیه انتخاب شده A را تشکیل می دهند.
   • این فرایند را در ربع D تکرار کنید: مربع های میانی ایجاد کنید که ناحیه D را انتخاب می کند.
7. 7 اعداد را از نواحی برجسته A و D (اعداد از ردیف اول ربع A با اعداد از ردیف اول ربع D و غیره) عوض کنید. اکنون مجموع اعداد در هر سطر ، ستون و مورب باید برابر با ثابت جادویی باشد.

روش 3 از 3: میدان برابری دوگانه

1. 1 تعداد سطرها یا ستونها در مربع ترتیب برابری بر 4 بخش پذیر است.
   • کوچکترین مربع از ترتیب برابری دوگانه مربع 4x4 است.
2. 2 ثابت جادو را محاسبه کنید. این را می توان با استفاده از فرمول ریاضی ساده [n * (n2 + 1)] / 2 ، که n تعداد سطرها یا ستون ها در مربع است ، انجام داد. به عنوان مثال ، مربع 4x4 n = 4 ، و ثابت جادویی آن:
   • ثابت جادویی = [4 * (42 + 1)] / 2
   • ثابت جادویی = [4 * (1 + 16)] / 2
   • ثابت جادویی = (4 * 17) / 2
   • ثابت جادویی = 68/2
   • ثابت جادویی برای مربع 4x4 34 است.
   • مجموع اعداد در هر سطر ، ستون و مورب باید برابر با جادوی ثابت باشد.
3. 3 مربع های متوسط ​​A-D ایجاد کنید. در هر گوشه مربع جادویی ، یک مربع متوسط ​​با اندازه n / 4 انتخاب کنید ، جایی که n تعداد سطرها یا ستون ها در مربع جادویی است. مربع های میانی را به صورت A ، B ، C ، D (جهت خلاف جهت عقربه های ساعت) برچسب گذاری کنید.
   • در یک مربع 4 4 4 ، مربع های میانی شامل سلول های گوشه ای (یک در هر مربع میانی) می شوند.
   • در مربع 8x8 ، مربع های متوسط ​​2x2 خواهد بود.
   • در مربع 12 12 12 ، مربع های متوسط ​​3x3 (و غیره) خواهند بود.
4. 4 یک مربع میانی مرکزی ایجاد کنید. در مرکز مربع جادویی ، یک مربع متوسط ​​با اندازه n / 2 انتخاب کنید ، جایی که n تعداد سطرها یا ستون ها در مربع جادویی است. مربع میانی مرکزی نباید با مربع های متوسط ​​گوشه قطع شود ، بلکه باید گوشه های آنها را لمس کند.
   • در مربع 4x4 ، مربع وسط مرکزی 2x2 است.
   • در مربع 8x8 ، مربع وسط مرکزی 4x4 (و غیره) است.
5. 5 شروع به ساختن یک مربع جادویی (از چپ به راست) کنید ، اما اعداد را فقط در سلول های واقع در مربع های میانی انتخاب شده بنویسید. به عنوان مثال ، شما یک مربع 4x4 را به این شکل پر می کنید:
   • 1 را در خط اول ستون اول بنویسید. 4 را در خط اول ستون چهارم بنویسید.
   • 6 و 7 را در مرکز خط دوم بنویسید.
   • 10 و 11 را در مرکز خط سوم بنویسید.
   • 13 را در سطر چهارم ستون اول بنویسید. 16 را در سطر چهارم ستون چهارم بنویسید.
6. 6 سلولهای باقیمانده مربع به همان شکل (از چپ به راست) پر می شوند ، اما اعداد باید به ترتیب نزولی و فقط در سلولهای خارج از مربع های میانی انتخاب شده نوشته شوند. به عنوان مثال ، شما یک مربع 4x4 را به این شکل پر می کنید:
   • 15 و 14 را در مرکز خط اول بنویسید.
   • 12 را در خط دوم ستون اول بنویسید. 9 را در خط دوم ستون چهارم بنویسید.
   • 8 را در خط سوم ستون اول بنویسید. 5 را در خط سوم ستون چهارم بنویسید.
   • 3 و 2 را در مرکز خط چهارم بنویسید.
   • اکنون مجموع اعداد در هر سطر ، ستون و مورب باید برابر با ثابت جادویی باشد.

نکات

• از روش های توصیف شده استفاده کنید و راه خود را برای حل مربع های جادویی پیدا کنید.

چه چیزی نیاز دارید

• مداد
• کاغذ
• پاک کن

مقالات مشابه

• چگونه سودوکو را حل کنیم
• چگونه معادله را در یک مجهول حل کنیم
• نحوه محاسبه مورب یک مربع