محتوا

• مراحل
• روش 1 از 2: تعیین نیروی کششی روی یک رشته
• روش 2 از 2: محاسبه نیروی کششی روی چند رشته

در فیزیک ، نیروی کششی نیرویی است که بر طناب ، بند ناف ، کابل یا یک جسم یا گروه مشابه از اشیاء وارد می شود. هر چیزی که توسط طناب ، طناب ، کابل و غیره کشیده ، معلق ، پشتیبانی یا تاب بخورد ، تحت نیروی کششی قرار می گیرد. مانند همه نیروها ، کشش می تواند اجسام را تسریع کرده یا باعث تغییر شکل آنها شود.توانایی محاسبه نیروی کششی یک مهارت مهم نه تنها برای دانشجویان فیزیک ، بلکه همچنین برای مهندسان ، معماران است. کسانی که خانه های پایدار می سازند باید بدانند که آیا یک طناب یا کابل خاص در برابر نیروی کشش وزن جسم مقاومت می کند تا دچار افتادگی یا فروپاشی نشود. برای یادگیری نحوه محاسبه نیروی کششی در برخی از سیستم های فیزیکی ، مطالعه مقاله را شروع کنید.

مراحل

روش 1 از 2: تعیین نیروی کششی روی یک رشته

1. 1 نیروهای هر انتهای نخ را تعیین کنید. نیروی کشش یک نخ معین ، طناب ، نتیجه نیروهایی است که طناب را در هر انتهای آن می کشند. ما به شما یادآوری می کنیم نیرو = شتاب جرم... با فرض محکم بودن طناب ، هرگونه تغییر در شتاب یا جرم یک جسم معلق از طناب ، کشش در خود طناب را تغییر می دهد. شتاب ثقل گرانش را فراموش نکنید - حتی اگر سیستم در حالت استراحت باشد ، اجزای آن اجسام عمل گرانش هستند. ما می توانیم فرض کنیم که نیروی کششی یک طناب معین T = (m × g) + (m × a) است ، جایی که "g" شتاب گرانش هر یک از اجسام حمایت شده توسط طناب است و "a" برابر است با هر گونه شتاب دیگر ، که بر روی اجسام تأثیر می گذارد.
   • برای حل بسیاری از مشکلات جسمی ، فرض می کنیم طناب کامل - به عبارت دیگر ، طناب ما نازک است ، جرم ندارد و نمی تواند کشیده یا شکسته شود.
   • به عنوان مثال ، بیایید سیستمی را در نظر بگیریم که در آن بار با استفاده از یک طناب از یک تیر چوبی معلق می شود (تصویر را ببینید). نه بار خود و نه طناب حرکت نمی کند - سیستم در حالت استراحت است. در نتیجه ، می دانیم که برای تعادل بار ، نیروی کششی باید برابر نیروی جاذبه باشد. به عبارت دیگر ، نیروی کشش (F_t) = جاذبه (F_g) = m × g
     • فرض کنید جرم بار 10 کیلوگرم است ، بنابراین ، نیروی کششی 10 کیلوگرم × 9.8 متر بر ثانیه است = 98 نیوتن
2. 2 شتاب را در نظر بگیرید. گرانش تنها نیرویی نیست که می تواند بر نیروی کشش طناب تأثیر بگذارد - هر نیرویی که با شتاب به جسمی روی طناب وارد می شود ، همین اثر را ایجاد می کند. اگر برای مثال جسمی که از طناب یا کابل معلق است با نیرویی شتاب گیرد ، نیروی شتاب (شتاب جرمی) به نیروی کششی ناشی از وزن آن جسم اضافه می شود.
   • فرض کنید ، در مثال ما ، وزن 10 کیلوگرم روی طناب معلق است و به جای اتصال به تیر چوبی ، با شتاب 1 متر بر ثانیه به سمت بالا کشیده می شود. در این مورد ، ما باید شتاب بار و همچنین شتاب گرانش را به شرح زیر در نظر بگیریم:
     • اف_t = F_g + m × a
     • اف_t = 98 + 10 کیلوگرم × 1 متر بر ثانیه
     • اف_t = 108 نیوتن
3. 3 شتاب زاویه ای را در نظر بگیرید. جسمی بر روی طناب که حول نقطه ای که مرکز در نظر گرفته می شود می چرخد ​​(مانند یک پاندول) از طریق نیروی گریز از مرکز بر روی طناب فشار وارد می کند. نیروی گریز از مرکز ، نیروی کششی اضافی است که طناب با "هل دادن" آن به داخل ایجاد می کند ، به طوری که بار به جای قوس مستقیم حرکت می کند و نه در یک خط مستقیم. هرچه جسم سریعتر حرکت کند ، نیروی گریز از مرکز بیشتر می شود. نیروی گریز از مرکز (F_ج) برابر است با m × v / r که "m" جرم ، "v" سرعت و "r" شعاع دایره ای است که بار در طول آن حرکت می کند.
   • از آنجا که جهت و مقدار نیروی گریز از مرکز بسته به نحوه حرکت جسم و تغییر سرعت آن تغییر می کند ، کشش کلی روی طناب همیشه موازی با طناب در نقطه مرکزی است. به یاد داشته باشید که نیروی جاذبه دائما بر جسم تأثیر می گذارد و آن را به سمت پایین می کشد. بنابراین اگر جسم در حال چرخش عمودی است ، کشش کامل ایجاد می شود قوی ترین در پایین ترین نقطه قوس (برای یک پاندول نقطه تعادل نامیده می شود) ، هنگامی که جسم به حداکثر سرعت خود می رسد ، و ضعیفترین در بالای قوس با کند شدن سرعت جسم.
   • بیایید فرض کنیم که در مثال ما ، شی دیگر به سمت بالا شتاب نمی گیرد ، بلکه مانند یک پاندول در حال چرخش است. اجازه دهید طناب ما 1.5 متر طول داشته باشد و بار ما هنگام عبور از پایین ترین نقطه تاب ، با سرعت 2 متر بر ثانیه حرکت می کند.اگر نياز به محاسبه نيروي كشش در پايين ترين نقطه قوس داريم ، در زماني كه بيشترين مقدار است ، ابتدا بايد بفهميم كه بار در اين نقطه ، مانند حالت استراحت - 98 نيوتون ، فشار جاذبه برابري را تجربه مي كند. برای یافتن نیروی گریز از مرکز اضافی ، باید موارد زیر را حل کنیم:
     • اف_ج = m × v / r
     • اف_ج = 10 × 2/1.5
     • اف_ج = 10 × 2.67 = 26.7 نیوتن.
     • بنابراین ، تنش کل 98 + 26.7 = خواهد بود 124.7 نیوتن
4. 4 توجه داشته باشید که نیروی کشش در اثر گرانش با حرکت بار در قوس تغییر می کند. همانطور که در بالا ذکر شد ، جهت و اندازه نیروی گریز از مرکز با تاب خوردن جسم تغییر می کند. در هر صورت ، گرچه نیروی گرانش ثابت می ماند ، نیروی کششی خالص ناشی از گرانش نیز تغییر می کند وقتی جسم در حال چرخش است نه در پایین ترین نقطه قوس (نقطه تعادل) ، گرانش آن را به سمت پایین می کشد ، اما نیروی کششی آن را با زاویه به سمت بالا می کشد. به همین دلیل ، نیروی کشش باید در برابر بخشی از نیروی گرانش مقاومت کند ، و نه در برابر تمام آن.
   • تقسیم نیروی جاذبه به دو بردار می تواند به شما در تجسم این حالت کمک کند. طناب در هر نقطه ای از قوس یک جسم در حال چرخش عمودی ، زاویه ای «θ» ایجاد می کند که یک خط را از طریق نقطه تعادل و مرکز چرخش طی می کند. به محض اینکه آونگ شروع به چرخش می کند ، نیروی گرانشی (m × g) به 2 بردار تقسیم می شود - mgsin (θ) ، که به صورت مماس بر قوس در جهت نقطه تعادل و mgcos (θ) عمل می کند و موازی با کشش عمل می کند. نیرو ، اما در جهت مخالف کشش فقط می تواند در برابر mgcos (θ) - نیرویی که بر علیه آن هدایت می شود - مقاومت کند - نه همه نیروی گرانشی (به جز نقطه تعادل ، که در آن همه نیروها یکسان هستند).
   • فرض کنیم وقتی پاندول 15 درجه از حالت عمودی کج می شود ، با سرعت 1.5 متر بر ثانیه حرکت می کند. با اعمال زیر نیروی کششی را پیدا می کنیم:
     • نسبت نیروی کششی به نیروی گرانشی (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 نیوتن
     • نیروی گریز از مرکز (F_ج) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 نیوتن
     • کشش کامل = T_g + F_ج = 94,08 + 15 = 109.08 نیوتن
5. 5 اصطکاک را محاسبه کنید. هر جسمی که توسط طناب کشیده می شود و نیروی "ترمز" را از اصطکاک یک جسم دیگر (یا مایع) تجربه می کند ، این اثر را به کشش طناب منتقل می کند. نیروی اصطکاک بین دو جسم به همان شیوه ای که در هر موقعیت دیگری محاسبه می شود - با استفاده از معادله زیر: نیروی اصطکاک (معمولاً به صورت F نوشته می شود_r) = (مو) N ، جایی که mu ضریب نیروی اصطکاک بین اجسام است و N نیروی معمول تعامل بین اجسام ، یا نیرویی است که آنها بر یکدیگر فشار می آورند. توجه داشته باشید که اصطکاک در حالت استراحت - اصطکاکی که در نتیجه تلاش برای به حرکت درآوردن یک جسم در حال وقوع ایجاد می شود - با اصطکاک حرکت متفاوت است - اصطکاکی که ناشی از تلاش برای اجبار یک جسم متحرک برای ادامه حرکت است.
   • فرض کنیم بار 10 کیلوگرمی ما دیگر تکان نمی خورد ، اکنون با طناب به صورت افقی یدک زده می شود. فرض کنید ضریب اصطکاک حرکت زمین 0.5 است و بار ما با سرعت ثابت در حال حرکت است ، اما باید به آن 1m / s شتاب دهیم. این مشکل دو تغییر مهم را ایجاد می کند - اول ، ما دیگر نیازی به محاسبه نیروی کشش در رابطه با گرانش نداریم ، زیرا طناب ما وزن را تحمل نمی کند. دوم ، ما باید کشش ناشی از اصطکاک و همچنین به دلیل شتاب جرم بار را محاسبه کنیم. ما باید موارد زیر را تصمیم بگیریم:
     • نیروی معمولی (N) = 10 کیلوگرم و 9.8 پوند (شتاب توسط گرانش) = 98 نیوتن متر
     • نیروی اصطکاک حرکت (F_r) = 0.5 × 98 N = 49 نیوتن
     • نیروی شتاب (F_آ) = 10 کیلوگرم × 1 متر بر ثانیه = 10 نیوتن
     • کشش کل = F_r + F_آ = 49 + 10 = 59 نیوتن

روش 2 از 2: محاسبه نیروی کششی روی چند رشته

1. 1 وزنه های موازی عمودی را با قرقره بلند کنید. بلوک ها مکانیسم های ساده ای هستند که از یک دیسک معلق تشکیل شده اند که اجازه می دهد جهت نیروی کششی طناب معکوس شود. در یک پیکربندی ساده بلوک ، طناب یا کابل از بار معلق تا بلوک ، سپس از بار دیگر پایین می آید ، بنابراین دو بخش طناب یا کابل ایجاد می شود. در هر صورت ، تنش در هر یک از مقاطع یکسان خواهد بود ، حتی اگر هر دو انتها توسط نیروهایی با اندازه های مختلف کشیده شوند. برای سیستم دو توده ای که به صورت عمودی در یک بلوک معلق است ، نیروی کششی 2 گرم (متر₁) (متر₂) / (متر₂+ متر₁) ، جایی که "g" شتاب گرانش است ، "m₁"آیا جرم اولین جسم است" ، م₂»آیا جرم جسم دوم است.
   • به موارد زیر توجه کنید ، مشکلات جسمانی فرض می کنند که بلوک ها کامل هستند - جرم ، اصطکاک ندارند ، آنها نمی شکنند ، تغییر شکل نمی دهند و از طنابی که آنها را پشتیبانی می کند جدا نمی شوند.
   • بیایید فرض کنیم که ما دو وزنه به صورت عمودی در انتهای موازی طناب داریم. جرم یک بار 10 کیلوگرم و وزن دیگر 5 کیلوگرم است. در این مورد ، ما باید موارد زیر را محاسبه کنیم:
     • T = 2 گرم (متر₁) (متر₂) / (متر₂+ متر₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 نیوتن
   • توجه داشته باشید که از آنجا که یک وزن سنگین تر است ، همه عناصر دیگر برابر هستند ، این سیستم شروع به شتاب می کند ، بنابراین ، وزن 10 کیلوگرم به سمت پایین حرکت می کند و وزن دوم را مجبور به افزایش می کند.
2. 2 وزنه ها را با استفاده از بلوک هایی با رشته های عمودی غیر موازی معلق کنید. بلوکها اغلب برای هدایت نیروی کششی به جهتی غیر از بالا یا پایین استفاده می شوند. اگر به عنوان مثال ، یک بار به طور عمودی از یک سر طناب معلق باشد و انتهای دیگر بار را در یک سطح مورب نگه دارد ، سیستم غیر موازی بلوک ها به شکل مثلث با زاویه در نقاط اول قرار می گیرد. بار دوم و خود بلوک در این حالت ، کشش طناب هم به نیروی جاذبه بستگی دارد و هم به جزء نیروی کشش ، که موازی قسمت مورب طناب است.
   • فرض کنید ما یک سیستم با بار 10 کیلوگرم داریم (متر₁) ، به صورت عمودی معلق ، متصل به بار 5 کیلوگرم (متر)₂) در یک صفحه شیب دار 60 درجه قرار دارد (اعتقاد بر این است که این شیب اصطکاک نمی دهد). برای یافتن کشش در طناب ، ساده ترین راه این است که ابتدا معادلاتی را برای نیروهایی که وزنه ها را تسریع می کنند بنویسید. بعد ، ما اینگونه عمل می کنیم:
     • بار معلق سنگین تر است ، اصطکاکی وجود ندارد ، بنابراین می دانیم که به سمت پایین شتاب می گیرد. کشش طناب به سمت بالا کشیده می شود به طوری که نسبت به نیروی حاصله F = m شتاب می گیرد₁(g) - T ، یا 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • می دانیم که بار روی صفحه شیب دار به سمت بالا شتاب می گیرد. از آنجا که اصطکاکی ندارد ، می دانیم که تنش بار را به سمت هواپیما می کشد و به سمت پایین می کشد فقط وزن خودت جزء نیرویی که نیروی مایل را به سمت پایین می کشد mgsin (θ) محاسبه می شود ، بنابراین در مورد ما می توان نتیجه گرفت که نسبت به نیروی حاصله F = T - m در حال شتاب گرفتن است.₂(g) گناه (60) = T - 5 (9.8) (0.87) = T - 42.14.
     • اگر این دو معادله را برابر کنیم ، 98 - T = T - 42.14 بدست می آوریم. T را بیابید و 2T = 140.14 ، یا دریافت کنید T = 70.07 نیوتن
3. 3 از چندین رشته برای آویزان کردن شی استفاده کنید. برای نتیجه گیری ، بیایید تصور کنیم که جسم از سیستم طناب "Y شکل" معلق است - دو طناب به سقف ثابت شده و در نقطه مرکزی که سومین طناب با بار از آن می آید به هم می رسند. نیروی کشش طناب سوم آشکار است - یک کشش ساده به دلیل گرانش یا m (g). کشش روی دو طناب دیگر متفاوت است و باید فرض کنیم که سیستم در حالت استراحت است ، نیرویی برابر با گرانش رو به بالا در موقعیت عمودی و صفر در هر دو جهت افقی داشته باشد. کشش طناب به وزن بارهای معلق و زاویه منحرف شدن هر طناب از سقف بستگی دارد.
   • بیایید فرض کنیم که در سیستم Y شکل ما ، وزن پایین دارای جرم 10 کیلوگرم است و توسط دو طناب معلق است که یکی از آنها 30 درجه از سقف و دیگری 60 درجه است. اگر نیاز به کشش در هر یک از طناب ها داریم ، باید اجزای افقی و عمودی کشش را محاسبه کنیم. برای پیدا کردن تی₁ (کشش در طناب که شیب آن 30 درجه است) و T₂ (تنش در آن طناب ، شیب آن 60 درجه است) ، باید تصمیم بگیرید:
     • با توجه به قوانین مثلثات ، رابطه بین T = m (g) و T₁ و تی₂ برابر با کسینوس زاویه بین هر یک از طناب ها و سقف است. دژ₁، cos (30) = 0.87 ، همانطور که برای T₂، cos (60) = 0.5
     • کشش طناب پایینی (T = mg) را در کسینوس هر زاویه ضرب کنید تا T را بیابید₁ و تی₂.
     • تی₁ = 0.87 × متر (گرم) = 0.87 × 10 (9.8) = 85.26 نیوتن
     • تی₂ = 0.5 × متر (گرم) = 0.5 × 10 (9.8) = 49 نیوتن