محتوا

• مراحل
• قسمت 1 از 3: تبدیل اعداد هگزادسیمال به دوتایی
• قسمت 2 از 3: تبدیل اعداد هگزادسیمال به اعشار
• قسمت 3 از 3: سیستم اعداد هگزادسیمال
• نکات

چگونه می توانید این مجموعه اعداد و حروف نامفهوم را طوری تغییر دهید که برای رایانه شما یا شخص شما قابل فهم باشد؟ تبدیل اعداد هگزادسیمال به دوتایی بسیار آسان است ، به همین دلیل از اعداد هگزادسیمال در برخی از زبانهای برنامه نویسی استفاده می شود. تبدیل اعداد هگزادسیمال به اعداد اعشاری کمی مشکل است ، اما شما نیز می توانید آن را یاد بگیرید.

مراحل

قسمت 1 از 3: تبدیل اعداد هگزادسیمال به دوتایی

1. 1 هر رقم یک عدد هگزا دسیمال را به چهار رقم یک عدد باینری تبدیل کنید. در اصل ، سیستم هگزادسیمال یک روش ساده برای نمایش اعداد دوتایی است. مطابق جدول زیر اعداد را از حالت شانزده به دودویی تبدیل کنید:

   هگزا دسیمال	دودویی
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   آ	1010
   ب	1011
   ج	1100
   د	1101
   ه	1110
   اف	1111

2. 2 سعی کنید خودتان عدد هگزا دسیمال را به دوتایی تبدیل کنید. در اینجا چند نمونه آورده شده است. متن نامرئی را در سمت راست علامت مساوی برجسته کنید تا جواب را ببینید و خودتان را محک بزنید.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • زنبور عسل = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 اصل تحول را درک کنید. به صورت باینری n از ارقام می توان برای نشان دادن 2 عدد مختلف استفاده کرد. به عنوان مثال ، با استفاده از چهار رقم باینری ، می توانید 2 = 16 عدد را نشان دهید. از آنجا که سیستم هگزادسیمال از شانزده کاراکتر استفاده می کند ، یک کاراکتر می تواند 16 = 16 عدد را نشان دهد. بدین ترتیب تبدیل هگزادسیمال به عدد باینری و بالعکس آسان تر می شود.
   • همچنین می توانید تصور کنید که چگونه شمارش به رقم بعدی در هر سیستم می رسد. هگزادسیمال "... D ، E ، F ، 10"، و به صورت دودویی -" 1101 ، 1110 ، 1111 ، 10000’.

قسمت 2 از 3: تبدیل اعداد هگزادسیمال به اعشار

1. 1 به یاد داشته باشید که سیستم اعداد اعشاری چگونه کار می کند. شما هر روز از اعداد اعشاری استفاده می کنید بدون اینکه به نحوه عملکرد آنها فکر کنید ، اما وقتی برای اولین بار در مدرسه آنها را مطالعه کردید ، معلم به شما توضیح داد که چه واحدها ، ده ها ، صدها و غیره است. در زیر ما به طور مختصر نحوه عملکرد سیستم اعداد اعشاری را به شما یادآوری می کنیم که به شما در تبدیل اعداد کمک می کند.
   • هر رقم از یک عدد اعشاری در مکان خاصی به نام مکان قرار دارد. ارقام از راست به چپ شمارش می شوند. دسته اول واحدها ، دسته دوم ده ها ، دسته سوم صدها و ... است. اگر عدد 3 در رقم اول است ، این عدد 3 است ، اگر در دوم - سپس 30 ، اگر در سوم - سپس 300.
   • از نظر ریاضی ، اعداد را می توان به شرح زیر توصیف کرد: 10 ، 10 ، 10 و غیره. بنابراین ، این سیستم اعشاری نامیده می شود.
2. 2 عدد اعشاری را به عنوان مجموع برخی از اصطلاحات بنویسید. این امر درک روند تبدیل اعداد هگزادسیمال به اعداد اعشاری را آسان می کند. به عنوان مثال ، شماره 480137₁₀ (به یاد داشته باشید که شاخص ₁₀ یعنی عدد داده شده اعشاری است).
   • شروع با اولین رقم در سمت راست: 7 = 7 10 10 یا 7 1 1
   • حرکت از راست به چپ: 3 = 3 10 10 ، یا 3 10 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 برای تبدیل یک عدد هگزادسیمال به اعشاری ، هر رقم (از راست شروع می شود) عدد هگزا دسیمال باید در 16 در توان مربوط به رقم این رقم ضرب شود. برای مثال ، عدد هگزادسیمال C921 را در نظر بگیرید₁₆... با اولین رقم سمت راست (1) شروع کنید و آن را در 16 ضرب کنید (اولین رقم با درجه صفر داده می شود) ؛ هر بار که به رقم بعدی (از راست به چپ) حرکت می کنید ، ضریب را افزایش دهید:
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (همه ارقام به صورت اعشاری هستند به جز مواردی که ذکر شده است)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 16 16 = 9 25 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 تبدیل حروف الفبا به رقم اعشاری اعداد در هر دو سیستم اعشاری و هگزادسیمال معنی یکسانی دارند (برای مثال ، 7₁₆ = 7₁₀) از لیست زیر برای تبدیل کاراکترهای شانزده ضلعی حروف به رقم اعشاری استفاده کنید:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 محاسبات را انجام دهید. اکنون ، به سادگی ارقام مربوطه را ضرب کرده و نتایج ضرب را برای بدست آوردن عدد اعشاری اضافه کنید. در مثال ما:
   • C921₁₆ = (1 1 1) + (2 16 16) + (9 25 256) + (12 40 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... عدد اعشاری دارای ارقام بیشتری از عدد هگزا دسیمال است زیرا یک رقم هگزا دسیمال اطلاعات بیشتری را از یک رقم اعشاری توصیف می کند.
6. 6 تبدیل اعداد را تمرین کنید. در اینجا چند کار برای تبدیل اعداد هگزادسیمال به اعداد اعشاری آورده شده است. متن نامرئی را در سمت راست علامت مساوی برجسته کنید تا جواب را ببینید و خودتان را محک بزنید.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

قسمت 3 از 3: سیستم اعداد هگزادسیمال

1. 1 نحوه استفاده از سیستم هگزا دسیمال را بیاموزید. ما معمولاً از سیستم اعشاری ده رقمی استفاده می کنیم. سیستم هگزا دسیمال از شانزده کاراکتر شامل اعداد و حروف استفاده می کند.
   • در اینجا اعدادی از صفر شروع می شود:

     هگزا دسیمال	اعشاری	هگزا دسیمال	اعشاری
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     آ	10	1A	26
     ب	11	1B	27
     ج	12	1C	28
     د	13	1D	29
     ه	14	1E	30
     اف	15	1F	31

2. 2 از یک زیرنویس برای نشان دادن سیستم مورد استفاده خود استفاده کنید. برای این منظور از یک عدد اعشاری استفاده می شود. به عنوان مثال 17₁₀ - این عدد 17 در سیستم اعشاری است (یعنی عدد اعشاری معمول 17) ؛ یازده₁₀ = 10₁₆، یعنی اعشار 11 برابر ده در هگزادسیمال است. اعداد هگزادسیمال همیشه شامل یک حرف نمی شوند. اما اگر به جای یک شماره نامه بنویسید ، واضح است که این یک سیستم هگزا دسیمال است.

نکات

• هنگام تبدیل اعداد بزرگ هگزا دسیمال از ماشین حساب آنلاین استفاده کنید. ممکن است به هیچ وجه خود را اذیت نکنید و از مبدل آنلاین استفاده کنید ، اما هنوز هم ایده خوبی است که محاسبات دستی را بفهمید تا روند را به درستی درک کنید.
• الگوریتم تبدیل هگز به اعشاری برای تبدیل هر سیستم عددی به اعداد اعشاری مناسب است. فقط کافی است عدد 16 (در برخی قدرتها) را با شماره مربوطه (در برخی قدرتها) یک سیستم اعدادی دیگر جایگزین کنید.