محتوا

• مراحل
• قسمت 1 از 2: محاسبه میانگین سرعت و زمان سفر
• قسمت 2 از 2: محاسبه سرعت متوسط ​​از شتاب ثابت
• نکات
• مقالات مشابه

برای محاسبه سرعت متوسط ​​، باید مقدار سفر و کل زمان را بدانید. به یاد داشته باشید که سرعت هم یک عدد و هم یک جهت است (بنابراین جهت پاسخ را حتماً درج کنید). اگر شتاب ثابت به مشکل داده شود ، محاسبه سرعت متوسط ​​حتی ساده تر خواهد بود.

مراحل

قسمت 1 از 2: محاسبه میانگین سرعت و زمان سفر

1. 1 به یاد داشته باشید که سرعت هم با مقدار عددی و هم با جهت مشخص می شود. سرعت سرعت تغییر موقعیت بدن و همچنین جهت حرکت بدن را توصیف می کند. به عنوان مثال ، 100 متر بر ثانیه (جنوب).
   • مقادیری که هم از نظر عددی و هم از جهت مشخص شده اند ، نامیده می شوند مقادیر بردار... یک نماد پیکان شکل در بالای مقادیر بردار قرار داده شده است. آنها با مقیاس بندی ها ، که مقادیر کاملاً عددی هستند ، متفاوت هستند. به عنوان مثال ، v سرعت است.
   • در مسائل علمی ، توصیه می شود از واحدهای متریک اندازه گیری برای جابجایی (متر ، کیلومتر و غیره) استفاده کنید و در زندگی روزمره ، از هر واحد اندازه گیری مناسب استفاده کنید.
2. 2 کل جابجایی ، یعنی فاصله و جهت بین نقاط شروع و پایان مسیر را بیابید. به عنوان مثال ، جسمی را در نظر بگیرید که با سرعت ثابت در یک جهت حرکت می کند.
   • به عنوان مثال ، موشک در جهت شمالی پرتاب شد و به مدت 5 دقیقه با سرعت ثابت 120 متر در دقیقه حرکت کرد. برای محاسبه کل جابجایی ، از فرمول s = vt استفاده کنید: (5 دقیقه) (120 متر در دقیقه) = 600 متر (شمال).
   • اگر شتاب ثابت به مشکل داده می شود ، از فرمول s = vt + ½at استفاده کنید (بخش بعدی روش ساده شده کار با شتاب ثابت را شرح می دهد).
3. 3 کل زمان سفر را پیدا کنید. در مثال ما ، موشک به مدت 5 دقیقه حرکت می کند. سرعت متوسط ​​را می توان در هر واحد اندازه گیری بیان کرد ، اما در سیستم بین المللی واحدها ، سرعت بر حسب متر بر ثانیه (متر بر ثانیه) اندازه گیری می شود. تبدیل دقیقه به ثانیه: (5 دقیقه) x (60 ثانیه / دقیقه) = 300 ثانیه.
   • حتی اگر در یک مسئله علمی زمان در ساعت یا واحدهای اندازه گیری دیگر داده شود ، بهتر است ابتدا سرعت را محاسبه کرده و سپس آن را به m / s تبدیل کنید.
4. 4 سرعت متوسط ​​را محاسبه کنید. اگر مقدار جابجایی و کل زمان سفر را می دانید ، می توانید سرعت متوسط ​​را با استفاده از فرمول v محاسبه کنید_{چهارشنبه} = Δs / Δt. در مثال ما ، متوسط ​​سرعت موشک 600 متر (شمال) / (300 ثانیه) = است 2 متر بر ثانیه (شمال).
   • فراموش نکنید که جهت سفر (به عنوان مثال ، "جلو" یا "شمال") را نشان دهید.
   • در فرمول v_{چهارشنبه} = Δs / Δt نماد "دلتا" (Δ) به معنی "تغییر در ارزش" است ، یعنی Δs / Δt به معنی "تغییر موقعیت برای تغییر در زمان" است.
   • سرعت متوسط ​​را می توان به صورت v نوشت_{چهارشنبه} یا مانند v با نوار افقی در بالا.
5. 5 حل مسائل پیچیده تر ، برای مثال ، اگر بدن در حال چرخش باشد یا شتاب ثابت نباشد. در این موارد ، سرعت متوسط ​​همچنان به عنوان نسبت کل سفر به کل زمان محاسبه می شود. مهم نیست که بین نقطه شروع و پایان مسیر چه اتفاقی برای بدن می افتد. در اینجا چند نمونه از وظایف با کل سفر و زمان کل (و بنابراین سرعت متوسط ​​یکسان) آورده شده است.
   • آنا به مدت 2 ثانیه با سرعت 1 متر بر ثانیه به سمت غرب قدم می زند ، سپس فوراً به سرعت 3 متر بر ثانیه می رسد و 2 ثانیه به سمت غرب ادامه می دهد. حرکت کلی آن (1 متر بر ثانیه) (2 ثانیه) + (3 متر در ثانیه) (2 ثانیه) = 8 متر (به سمت غرب) است. کل زمان سفر: 2 ثانیه + 2 ثانیه = 4 ثانیه. سرعت متوسط ​​آن: 8 متر / 4 ثانیه = 2 متر بر ثانیه (غرب).
   • بوریس با سرعت 5 متر بر ثانیه به مدت 3 ثانیه به سمت غرب راه می رود ، سپس می چرخد ​​و با سرعت 7 متر بر ثانیه به مدت 1 ثانیه راه می رود. ما می توانیم حرکت شرقی را "حرکت منفی" به سمت غرب در نظر بگیریم ، بنابراین کل حرکت (5 متر بر ثانیه) (3 ثانیه) + (-7 متر بر ثانیه) (1 ثانیه) = 8 متر است. زمان کل 4 ثانیه است. سرعت متوسط ​​8 متر (غرب) / 4 ثانیه = است 2 متر بر ثانیه (غرب).
   • جولیا 1 متر به سمت شمال ، سپس 8 متر به سمت غرب و سپس 1 متر به سمت جنوب می رود. کل زمان سفر 4 ثانیه است. نمودار این حرکت را روی کاغذ بکشید و خواهید دید که در 8 متری غرب نقطه شروع به پایان می رسد ، یعنی کل حرکت 8 متر است.کل زمان سفر 4 ثانیه بود. سرعت متوسط ​​8 متر (غرب) / 4 ثانیه = است 2 متر بر ثانیه (غرب).

قسمت 2 از 2: محاسبه سرعت متوسط ​​از شتاب ثابت

1. 1 به سرعت اولیه و شتاب ثابت توجه کنید. به عنوان مثال: دوچرخه سوار با سرعت 5 متر بر ثانیه و با شتاب ثابت 2 متر بر ثانیه شروع به حرکت به راست می کند. اگر کل زمان سفر 5 ثانیه بود ، متوسط ​​سرعت دوچرخه سوار چقدر است؟
   • اگر واحد اندازه گیری m / s را نمی فهمید ، آن را به صورت m / s / s یا متر بر ثانیه در ثانیه بنویسید. شتاب 2 متر بر ثانیه به این معنی است که سرعت دوچرخه سوار در هر ثانیه 2 متر بر ثانیه افزایش می یابد.
2. 2 با استفاده از شتاب سرعت نهایی را بیابید. شتاب سرعت تغییر سرعت است. می توانید یک جدول رسم کرده و با استفاده از مقدار شتاب ، سرعت نهایی را در زمان های مختلف پیدا کنید. در مثال ما ، ما می خواهیم سرعت را در t = 5 s پیدا کنیم ، اما ما یک جدول بزرگ ایجاد می کنیم تا به شما در درک بهتر فرآیند کمک کند.
   • در ابتدا (t = 0) ، دوچرخه سوار با سرعت 5 متر بر ثانیه سوار می شود.
   • بعد از 1 ثانیه (t = 1) ، دوچرخه سوار با سرعت 5 متر بر ثانیه + با = 5 متر بر ثانیه + (2 متر بر ثانیه) (1 ثانیه) = 7 متر بر ثانیه سوار می شود.
   • پس از 2 ثانیه (t = 2) ، دوچرخه سوار با سرعت 5+ (2) (2) = 9 متر بر ثانیه سوار می شود.
   • پس از 3 ثانیه (t = 3) ، دوچرخه سوار با سرعت 5+ (2) (3) = 11 متر بر ثانیه سوار می شود.
   • بعد از 4 ثانیه (t = 4) ، دوچرخه سوار با سرعت 5+ (2) (4) = 13 متر بر ثانیه سوار می شود.
   • بعد از 5 ثانیه (t = 5) ، دوچرخه سوار با سرعت 5+ (2) (5) = 15 متر بر ثانیه.
3. 3 برای محاسبه میانگین سرعت از فرمول زیر استفاده کنید. فقط اگر شتاب ثابت باشد ، سرعت متوسط ​​برابر نصف مجموع سرعتهای اولیه و نهایی است: (v_n + v_به)/2... در مثال ما ، سرعت اولیه v_n = 5m / s ، و سرعت نهایی v_به = 15 متر بر ثانیه سرعت متوسط ​​دوچرخه سوار (15 متر بر ثانیه + 5 متر بر ثانیه) / 2 = (20 متر بر ثانیه) / 2 = 10 متر بر ثانیه (راست).
   • فراموش نکنید که جهت (در این مورد "به راست") را نشان دهید.
   • سرعت اولیه را می توان v نشان داد₀و نهایی به عنوان v.
4. 4 توضیح فرمول. برای یافتن سرعت متوسط ​​، لازم است سرعت بدن را در هر بازه زمانی محاسبه کنید ، نتایج بدست آمده را جمع کرده و این مجموع را بر تعداد بازه های زمانی تقسیم کنید. با این حال ، این طولانی و خسته کننده است. در عوض ، اجازه دهید سرعت متوسط ​​را فقط در دو بازه زمانی (هر زمان) پیدا کنیم.
5. 5 از جدول فوق سرعتهای نهایی در نقاط مختلف زمان استفاده کنید. چند جفت فواصل زمانی را در نظر بگیرید: (t = 0 ، t = 5) ، (t = 1 ، t = 4) یا (t = 2 ، t = 3). اگر دوست دارید فرآیند را با مقادیر t کسری بررسی کنید.
   • صرف نظر از اینکه کدام جفت بازه زمانی را انتخاب می کنید ، مقدار متوسط ​​سرعت یکسانی را دریافت خواهید کرد. به عنوان مثال ، (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 متر بر ثانیه (در سمت راست).
6. 6 اگر سرعت بدن را در هر بازه زمانی محاسبه کنیم ، سرعت متوسط ​​را در نیمه اول سفر و سرعت متوسط ​​را در نیمه دوم سفر بدست می آوریم. از آنجا که تعداد بازه های زمانی مساوی در هر نیمه وجود دارد ، شما یک مقدار سرعت واحد را در کل مسیر از دست نخواهید داد (یعنی در نتیجه ، همه مقادیر سرعت در نظر گرفته می شود).
   • از آنجایی که میانگین سرعت بین هر دو زمان ثابت می ماند ، میانگین سرعت کلی برابر با سرعت متوسط ​​بین هر دو زمان است.
   • ما می توانیم با در نظر گرفتن سرعتها در هر دو فاصله زمانی ، به عنوان مثال ، سرعت شروع و توقف ، میانگین کلی سرعت را بیابیم. در مثال ما: (5 + 15) / 2 = 10 متر بر ثانیه (به سمت راست).
7. 7 توجیه ریاضی فرمول در زیر مشتق ریاضی فرمول آمده است.
   • s = v_nt + ½at (نوشتن Δs و Δt صحیح تر است).
   • سرعت متوسط ​​v_{چهارشنبه} = s / t
   • v_{چهارشنبه} = s / t = v_n + ½at
   • در = v_به - v_n
   • v_{چهارشنبه} = v_n + ½ (v_به - v_n).
   • v_{چهارشنبه} = v_n + ½v_به - ½v_n = ½v_n + ½v_به = (v_n + v_به)/2.

نکات

• سرعت متفاوت از "مقدار سرعت" است زیرا سرعت یک مقدار بردار است. مقادیر بردار هم از نظر مقدار و هم از جهت تعیین می شوند و مقیاس ها فقط با مقدار تعیین می شوند.
• اگر بدن به جلو و عقب حرکت می کند ، می توانید از اعداد مثبت برای نشان دادن یک جهت (به عنوان مثال ، جلو) و اعداد منفی برای نشان دادن حرکت در جهت دیگر (به عنوان مثال ، عقب) استفاده کنید. این را در بالای مقاله خود بنویسید تا مربی محاسبات شما را درک کند.

مقالات مشابه

• چگونه می توان شتاب را پیدا کرد
• چگونه سرعت را بیابیم
• نحوه محاسبه سرعت لحظه ای
• نحوه محاسبه نیرو
• چگونه سرعت شروع را پیدا کنیم
• چگونه می توان قدرت یک واکنش معمولی را پیدا کرد
• نحوه محاسبه انرژی جنبشی
• نحوه محاسبه جرم
• نحوه محاسبه مرکز ثقل
• نحوه محاسبه اسب بخار