محتوا

• مراحل
• روش 1 از 3: جعبه های مستطیلی
• روش 2 از 3: جعبه های استوانه ای
• روش 3 از 3: حل مسئله
• نکات
• چه چیزی نیاز دارید

اگر طول لبه های آن را بدانید ، مساحت آن بسیار آسان است - در این مورد ، مقادیر شناخته شده را به فرمول مناسب وصل کنید. همچنین یک فرمول برای محاسبه سطح جعبه های استوانه ای وجود دارد.

مراحل

روش 1 از 3: جعبه های مستطیلی

1. 1 برای پیدا کردن سطح یک جعبه ، مساحت تمام لبه های آن را جمع کنید. سطح جعبه برابر با مجموع مساحت لبه های آن است. برای یافتن مساحت صورت ، که مستطیل است ، ضلع های مختلف آن را ضرب کنید. اما یک فرمول برای محاسبه سطح وجود دارد که روند را آسان تر می کند:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}}$
   • ل - طول جعبه (طولانی ترین لبه).
   • ساعت - ارتفاع جعبه
   • w - عرض جعبه
2. 2 طول جعبه را اندازه بگیرید. این طولانی ترین دنده است. هر جعبه دارای 4 دنده بلند است. برای سهولت اندازه گیری جعبه ، آن را روی صورت قرار دهید که از لبه های بلند و کوتاه تشکیل شده است.
   • مثال: طول جعبه 50 سانتی متر است.
3. 3 ارتفاع جعبه ، یعنی فاصله از کف تا بالای جعبه را اندازه بگیرید. قد را با طول اشتباه نگیرید!
   • مثال: ارتفاع جعبه 40 سانتی متر است.
4. 4 عرض جعبه را اندازه بگیرید. این لبه عمود است (زاویه ای راست ایجاد می کند) تا طولانی ترین لبه جعبه. عرض را با ارتفاع اشتباه نگیرید!
   • مثال: عرض جعبه 20 سانتی متر است.
5. 5 اطمینان حاصل کنید که یک لبه را دو بار اندازه گیری نکنید. لبه هایی که باید اندازه گیری شوند باید در یک نقطه قطع شوند. برای اینکه اشتباه نکنید ، هر راس کادر را بردارید و سه لبه ای را که در آن راس همگرا هستند اندازه بگیرید.
   • توجه داشته باشید که لبه ها ممکن است مساوی باشند. اما مطمئن شوید که سه لبه مختلف جعبه را اندازه گیری کرده اید ، حتی اگر دو یا هر سه لبه مساوی باشند.
6. 6 برای محاسبه سطح ، مقادیر پیدا شده را در فرمول جایگزین کنید. مقادیر مربوطه را ضرب کرده و مجموع نتایج حاصل از ضرب را بیابید.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 مساحت سطح بر حسب واحدهای مربع بیان می شود که در پاسخ جدایی ناپذیر است. از واحد اندازه گیری که تمام محاسبات در آن انجام شده است استفاده کنید. در مثال ما ، لبه های جعبه به سانتی متر اندازه گیری شد ، بنابراین سطح جعبه بر حسب سانتی متر مربع بیان می شود.
   • مساحت یک جعبه را که 50 سانتی متر طول ، 40 سانتی متر ارتفاع و 20 سانتی متر عرض دارد پیدا کنید.
   • پاسخ: 7600 سانتی متر
8. 8 اگر جعبه شکل پیچیده ای دارد ، آن را از نظر ذهنی به اجزای تشکیل دهنده آن تقسیم کنید تا سطح آن را پیدا کنید. به عنوان مثال ، جعبه به شکل L است. در این مورد ، از نظر ذهنی این جعبه را به دو قسمت تقسیم کنید - یک جعبه افقی و یک جعبه عمودی. مساحت هر یک از دو جعبه را محاسبه کنید ، سپس مقادیر را با هم جمع کنید تا سطح کادر اصلی بدست آید. به عنوان مثال ، شما یک جعبه U شکل دارید.
   • فرض کنید سطح افقی یک جعبه 12 واحد مربع است.
   • فرض کنید مساحت هر جعبه عمودی 15 واحد مربع است.
   • مساحت جعبه اصلی: 12 + 15 + 15 = 42 واحد مربع.

روش 2 از 3: جعبه های استوانه ای

1. 1 برای پیدا کردن سطح یک جعبه استوانه ای ، مناطق پایه و ارتفاع را بر محیط اضافه کنید. این روش منحصراً برای سیلندرهای معمولی کاربرد دارد (پایه های آنها عمود بر ارتفاع است). فرمول محاسبه مساحت استوانه:${ displaystyle S = 2B + hC}$ به عنوان مثال ، مساحت یک جعبه استوانه ای را پیدا کنید اگر مساحت پایه 3 ، ارتفاع 5 ، محیط آن 6 باشد. پاسخ: 36 واحد مربع
   • ب آیا مساحت پایه استوانه است.
   • ساعت آیا ارتفاع استوانه است.
   • ج آیا محیط هر پایه استوانه است.
2. 2 مساحت پایه استوانه را محاسبه کنید. پایه یک صفحه دایره ای است که سطح استوانه ای را از پایین یا از بالا محدود می کند. مساحت پایه با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود: B = π * r که در آن r - شعاع پایه گرد ، π ثابت ریاضی است که تقریباً برابر 3.14 است. اگر ماشین حساب ندارید ، کافی است در پاسخ خود π را بنویسید.
   • مثال: مساحت پایه را در صورتی که شعاع آن 2 باشد پیدا کنید.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 محیط پایه را بیابید. با فرمول محاسبه می شود: C = 2 * r * π در مثال ما:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 با اندازه گیری فاصله بین پایه ها ، ارتفاع استوانه را بیابید. ارتفاع یک خط خطی است که مراکز پایه ها را به هم متصل می کند.
   • مثال: ارتفاع استوانه با شعاع پایه 2 سانتی متر 5 سانتی متر است.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 مقادیر یافت شده را در فرمول جایگزین کنید تا سطح یک جعبه استوانه ای را بیابید. در فرمول ، شما باید سطح پایه ، محیط و ارتفاع را جایگزین کنید.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 مساحت سطح بر حسب واحدهای مربع بیان می شود که در پاسخ جدایی ناپذیر است. به عنوان مثال ، مساحت سطح بر حسب سانتی متر مربع اندازه گیری می شود. از واحدهای اندازه گیری داده شده در مسئله استفاده کنید. اگر واحدها ذکر نشده اند ، در پاسخ خود "واحد مربع" بنویسید.
   • در مثال ما ، واحدها سانتی متر هستند. بنابراین پاسخ نهایی این است: 28π سانتی متر.

روش 3 از 3: حل مسئله

1. 1 سعی کنید سطح جعبه های مستطیلی را پیدا کنید. برای مشاهده پاسخ ها ، فضای خالی پشت پیکان را برجسته کنید:
   • L = 10 ، W = 3 ، H = 2 ، → 112 واحد مربع
   • L = 6.2 ، W = 2 ، H = 5.4 → 113.36 واحد مربع
   • ابعاد یک صورت جعبه مستطیل شکل 5x3x2 و صورت دیگر 6x2x2 است. square 118π واحد مربع
2. 2 سعی کنید سطح جعبه های استوانه ای را پیدا کنید. برای مشاهده پاسخ ، فضای خالی پشت پیکان را برجسته کنید:
   • مساحت پایه = 3 ، ارتفاع = 10 ، محیط = 1.5 1.5 1.5 واحد مربع
   • مساحت پایه = 25 ، ارتفاع = 3 ، محیط = 10π → 80π واحد مربع
   • شعاع = 3 ، ارتفاع = 3 → 36π واحد مربع

نکات

• در مورد یک جعبه واقعی ، لبه های مساوی را اندازه بگیرید و سپس میانگین را پیدا کنید.

چه چیزی نیاز دارید

• جعبه و ابزاری برای اندازه گیری آن.
• طول لبه های شناخته شده یک جعبه واقعی یا خیالی.