نحوه یادگیری مثلثات

ویدیو: دموی کامل فیلم آموزش مثلثات از صفر تا صد

محتوا

مراحل
روش 1 از 4: اصول اولیه مثلثات را بیاموزید
روش 2 از 4: استفاده از مثلثات
روش 3 از 4: مطالب را زودتر مطالعه کنید
روش 4 از 4: یادداشت برداری کنید
نکات
هشدارها

مثلثات شاخه ای از ریاضیات است که توابع مثلثاتی و کاربرد آنها را در هندسه مطالعه می کند. توابع مثلثاتی برای توصیف خواص زوایا ، مثلث ها و توابع دوره ای استفاده می شود. یادگیری مثلثات به شما در درک این ویژگی ها کمک می کند. کلاسهای مدرسه و کار مستقل به شما کمک می کند تا اصول اولیه مثلثات را تسلط داشته باشید و بسیاری از فرایندهای دوره ای را درک کنید.

مراحل

روش 1 از 4: اصول اولیه مثلثات را بیاموزید

1 با مفهوم مثلث آشنا شوید. اساساً مثلثات به مطالعه روابط مختلف در مثلث می پردازد. مثلثی دارای سه ضلع و سه گوشه است. زاویه هر مثلث تا 180 درجه جمع می شود. هنگام یادگیری مثلثات ، باید با مثلث ها و مفاهیم مرتبط آشنا شوید ، مانند:
- hypotenuse - طولانی ترین ضلع مثلث قائم الزاویه ؛
- زاویه مبهم - زاویه بیش از 90 درجه ؛
- زاویه حاد - زاویه کمتر از 90 درجه.
2 آموزش رسم دایره واحد دایره واحد امکان ساخت هر مثلث زاویه دار را به گونه ای می دهد که هیپوتینوز برابر یک شود. هنگام کار با توابع مثلثاتی مانند سینوس و کسینوس مفید است. با تسلط بر دایره واحد ، می توانید به راحتی مقادیر توابع مثلثاتی را برای زوایای خاص پیدا کنید و مسائلی را که مثلث هایی با این زوایا در آنها ظاهر می شود ، حل کنید.
- مثال 1. سینوس زاویه 30 درجه 0.50 است.این بدان معناست که طول ساق مقابل این زاویه نصف طول هیپوتنوز است.
- مثال 2. با استفاده از این نسبت ، می توانید طول هیپوتینوز مثلثی را که زاویه 30 درجه در آن وجود دارد ، محاسبه کنید و طول ساقه مخالف این زاویه 7 سانتی متر است. در این حالت ، طول هیپوتنوز 14 سانتی متر خواهد بود.
3 توابع مثلثاتی را بررسی کنید. شش عملکرد اصلی مثلثاتی وجود دارد که هنگام یادگیری مثلثات باید بدانید. این توابع رابطه بین اضلاع مختلف مثلث قائم الزاویه را نشان می دهند و به شما در درک خواص هر مثلث کمک می کنند. این شش عملکرد عبارتند از:
- سینوس (گناه) ؛
- کسینوس (cos) ؛
- مماس (tg) ؛
- ثانویه (ثانیه) ؛
- کوسکن (کوسک) ؛
- همجنس (ctg).
4 روابط بین توابع را به خاطر بسپارید. هنگام یادگیری مثلثات ، درک این نکته که همه عملکردهای مثلثاتی با یکدیگر مرتبط هستند بسیار مهم است. اگرچه توابع سینوسی ، کسینوس ، مماس و سایر توابع به طرق مختلف مورد استفاده قرار می گیرند ، اما به دلیل وجود روابط خاصی بین آنها ، کاربرد وسیعی دارند. درک این روابط با استفاده از دایره واحد آسان است. استفاده از دایره واحد را بیاموزید و با کمک روابطی که توصیف می کند می توانید بسیاری از مشکلات را حل کنید.

روش 2 از 4: استفاده از مثلثات

1 با زمینه های اصلی علم که از مثلثات استفاده می کنند آشنا شوید. مثلثات در بسیاری از زمینه های ریاضیات و سایر علوم دقیق مفید است. با کمک مثلثات می توانید مقادیر زاویه ها و قطعات خط راست را پیدا کنید. علاوه بر این ، توابع مثلثاتی می توانند هر فرآیند چرخه ای را توصیف کنند.
- به عنوان مثال ، نوسان یک فنر را می توان به عنوان یک عملکرد سینوسی توصیف کرد.
2 به فرایندهای دسته ای فکر کنید. گاهی اوقات درک مفاهیم انتزاعی ریاضیات و سایر علوم دقیق دشوار است. با این حال ، آنها در جهان اطراف خود حضور دارند ، و این می تواند درک آنها را آسان تر کند. به پدیده های دوره ای اطراف خود نگاه دقیق تری داشته باشید و سعی کنید آنها را به مثلثات متصل کنید.
- ماه دارای یک چرخه قابل پیش بینی است که حدود 29.5 روز طول می کشد.
3 تصور کنید چگونه می توانید چرخه های طبیعی را مطالعه کنید. وقتی می فهمید که فرایندهای دوره ای زیادی در طبیعت وجود دارد ، به این فکر کنید که چگونه می توانید آنها را مطالعه کنید. تصور کنید که تصویر چنین فرایندهایی در نمودار چگونه به نظر می رسد. با استفاده از نمودار می توانید معادله ای بنویسید که پدیده مشاهده شده را توصیف می کند. اینجاست که توابع مثلثاتی به کار می آیند.
- جزر و مد دریا را تصور کنید. هنگامی که جزر و مد زیاد است ، آب به سطح خاصی می رسد و سپس جزر و مد می آید و سطح آب کاهش می یابد. پس از جزر و مد ، جزر و مد دوباره ادامه می یابد و سطح آب بالا می رود. این روند چرخه ای می تواند به طور نامحدود ادامه یابد. می توان آن را با یک تابع مثلثاتی مانند کسینوس توصیف کرد.

روش 3 از 4: مطالب را زودتر مطالعه کنید

1 بخش مناسب را بخوانید. درک برخی از ایده ها برای اولین بار برای مثلثات دشوار است. اگر مطالب مربوطه را قبل از کلاس بخوانید ، بهتر است آن را جذب کنید. سعی کنید موضوع را بیشتر تکرار کنید - به این ترتیب روابط بیشتری بین مفاهیم و مفاهیم مختلف مثلثات کشف خواهید کرد.
- همچنین به شما این امکان را می دهد که نقاط مبهم را از قبل شناسایی کنید.
2 یادداشت بردارید. در حالی که یک نگاه گذرا به یک کتاب درسی از هیچ چیز بهتر است ، خواندن آهسته و متفکرانه هنگام یادگیری مثلثات ضروری است. هنگام مطالعه بخشی ، نکات مفصلی را یادداشت کنید. به یاد داشته باشید که دانش مثلثات به تدریج افزایش می یابد و مطالب جدید بر اساس آنچه قبلاً آموخته اید ، ایجاد می شود ، بنابراین نوشتن مطالبی که قبلاً به آن پرداخته اید به شما کمک می کند تا بیشتر حرکت کنید.
- از جمله موارد دیگر ، هر س questionsالی را که دارید بنویسید تا بعداً از معلم خود بپرسید.
3 کارهای موجود در آموزش را حل کنید. حتی اگر مثلثات برای شما آسان است ، باید مشکلات را حل کنید. برای اطمینان از اینکه واقعاً آموخته های خود را درک کرده اید ، سعی کنید چندین مشکل را قبل از کلاس حل کنید.اگر در این زمینه مشکلی دارید ، تعیین می کنید که دقیقاً چه چیزی باید در طول کلاس پیدا کنید.
- بسیاری از کتابهای درسی در پایان به مشکلات پاسخ می دهند. با کمک آنها می توانید بررسی کنید که آیا مشکلات را به درستی حل کرده اید یا خیر.
4 هر آنچه را که نیاز دارید در کلاس ببرید. نوت بوک های خود را با یادداشت ها و راه حل های مشکل فراموش نکنید. این مواد در دسترس به شما کمک می کند تا حافظه خود را تازه کرده و در مطالعه مطالب به جلو حرکت کنید. همچنین هر گونه س questionsالی را که هنگام خواندن اولیه کتاب درسی بوجود آمده است ، روشن کنید.

روش 4 از 4: یادداشت برداری کنید

1 همه چیز را در یک دفترچه یادداشت کنید. بخشهای مختلف مثلثات به هم نزدیک هستند. بهتر است همه چیز را در یک مکان بنویسید تا بتوانید در هر زمان حافظه خود را تازه کنید. یک دفترچه یا پوشه جداگانه برای یادداشت های خود کنار بگذارید.
- راه حل های مشکل نیز می تواند در آنجا ثبت شود.
2 در طول کلاس مراقب باشید با چت کردن با همسالان یا انجام تکالیف در مورد موضوعی دیگر حواس شما را پرت نکند. تمام توجه خود را به موضوع و وظایف ارائه شده معطوف کنید. هرگونه اطلاعات مهم و آنچه معلم روی تخته می نویسد را بنویسید.
3 ابتکار عمل را در دست بگیرید. برای حل مشکلات از هیئت مدیره تماس بگیرید و به سوالاتی که معلم می پرسد پاسخ دهید. اگر چیزی برای شما مبهم است ، خودتان سوال کنید. مطالب مطالعه را با معلم و همکلاسی ها (در محدوده مجاز) بحث کنید. این امر فرایند یادگیری را آسان تر و لذت بخش تر می کند.
- اگر معلم ترجیح می دهد که حرف او قطع نشود ، می توانید بعد از کلاس سوالات خود را مطرح کنید. خجالت نکشید: وظیفه معلم این است که به شما در یادگیری مثلثات کمک کند.
4 سعی کنید مشکلات بیشتری را حل کنید. تمام تکالیف خود را انجام دهید. تکالیف به جذب بهتر مطالب پوشش داده شده کمک می کند. بررسی کنید آیا همه چیز برای شما واضح است یا خیر. اگر معلم در خانه چیزی نپرسید ، کتاب درسی را باز کنید و مشکلات مربوط به آخرین موضوع تکمیل شده را حل کنید.