محتوا

• در 10 ثانیه خلاصه کنید
• مراحل
• مشاوره

احتمال ، معیار اندازه گیری احتمال وقوع یک واقعه از مجموع نتایج احتمالی است. از طریق این مقاله ، wikihow به شما کمک می کند تا نحوه محاسبه انواع مختلف احتمال را یاد بگیرید.

در 10 ثانیه خلاصه کنید

1. حوادث و نتایج را شناسایی کنید.
2. تعداد رویدادها را بر تعداد نتایج احتمالی تقسیم کنید.
3. نتیجه را در مرحله 2 در 100 ضرب کنید تا مقدار درصد را بدست آورید.
4- احتمال نتیجه ای است که به صورت درصد محاسبه می شود.

مراحل

قسمت 1 از 4: محاسبه احتمال یک رویداد منفرد

1. 

   رویدادها و نتایج را شناسایی کنید. احتمال ، احتمال وقوع یک یا چند واقعه از مجموع نتایج احتمالی است. بنابراین ، به عنوان مثال ، شما در حال بازی تاس هستید و می خواهید از امکان لرزش شماره 3 مطلع شوید. "لرزش شماره 3" رویداد است ، و همانطور که می دانیم یک تاس دارای 6 چهره است ، بنابراین ، تعداد کل نتایج احتمالی 6 است. در اینجا دو مثال برای کمک به شما در درک بهتر وجود دارد:
   • مثال 1: هنگام انتخاب هر روز از هفته ، احتمال سقوط آخر هفته چقدر است؟
     • تاریخی را انتخاب کنید که آخر هفته قرار بگیرد در این حالت یک واقعه است و نتیجه احتمالی کل تعداد روزهای هفته است ، یعنی هفت.
   • مثال 2: یک کوزه حاوی 4 تیله آبی ، 5 تیله قرمز و 11 تیله سفید است. اگر هر یک سنگ از شیشه بردارید ، احتمال اینکه سنگ مرمر قرمز بدست آورید چیست؟
     • یک سنگ قرمز انتخاب کنید این رویداد است ، تعداد کل نتایج احتمالی تعداد کل سنگهای بطری است ، یعنی 20.

2. 

   
   
   تعداد رویدادها را بر کل نتایج احتمالی تقسیم کنید. این نتیجه به ما احتمال وقوع یک واقعه واحد را می گوید. در مورد تاسهای بالا ، تعداد رویدادها یک است (از کل 6 ضلع تاس فقط یک طرف وجود دارد) ، و تعداد کل امکانات 6 است. بنابراین ، ما داریم: 1 ÷ 6 ، 1/6 ، 0.166 ، یا 16.6٪. برای بقیه نمونه هایی که داریم:
   • مثال 1: هنگام انتخاب هر روز از هفته ، احتمال سقوط در آخر هفته چقدر است؟
     • تعداد رویدادهای مورد انتظار دو رویداد است (از آنجا که آخر هفته شامل دو شنبه و یکشنبه است) ، در مجموع هفت احتمال. بنابراین احتمال اینکه تاریخ انتخاب شده در آخر هفته قرار بگیرد 2 ÷ 7 = 2/7 یا 285/0 است ، معادل 28.5٪.
   • مثال 2: یک کوزه حاوی 4 تیله آبی ، 5 تیله قرمز و 11 تیله سفید است. اگر هر یک سنگ از شیشه بردارید ، احتمال اینکه سنگ مرمر قرمز بدست آورید چیست؟
     • تعداد رویدادهای احتمالی پنج رویداد است (زیرا در مجموع 5 سنگ رنگی وجود دارد) ، تعداد کل نتایج احتمالی 20 عدد است که کل سنگهای شیشه است. بنابراین احتمال انتخاب سنگ قرمز 5 ÷ 20 = 1/4 یا 0.25 معادل 25٪ است.
   تبلیغات

قسمت 2 از 4: احتمالات بسیاری از حوادث را محاسبه کنید

1. 

   
   
   مشکل را به قسمتهای کوچک تقسیم کنید. برای محاسبه احتمالات بسیاری از وقایع ، اصلی ترین کاری که باید انجام دهیم این است که کل مسئله را به دو صورت تقسیم کنیم احتمال فردی. سه مثال زیر را در نظر بگیرید:
   • مثال 1:احتمال اینکه تاس ها را 5 بار پشت سر هم بچرخانید چقدر است؟
     • قبلاً می دانیم که احتمال لرزش صورت 5 در هر رول تاس 1/6 است و احتمال لرزش صورت 5 در هر رول نیز 1/6 است.
     • اینها هستند واقعه مستقل، زیرا نتیجه چرخش اول تاس بر نتیجه دوم تأثیر نمی گذارد. به عنوان مثال اولین بار که صورت 3 را تکان می دهید ، بار دوم هنوز می توانید صورت 3 را تکان دهید.
   • مثال 2: به طور تصادفی از روی یک کارت کارت دو کارت بکشید. شانس ترسیم دو برگ میگو (یا میگو یا سنجاقک) چقدر محتمل است؟
     • احتمال اینکه کارت اول یک بازی باشد 13/52 یا 1/4 است. (در هر عرشه کارت 13 کارت وجود دارد). در همین حال ، احتمال clo بودن کارت دوم نیز 12/51 است.
     • در این مثال ، ما دو مورد را بررسی می کنیم واقعه وابسته. یعنی ، نتیجه اول در بار دوم تأثیر دارد. به عنوان مثال ، اگر یک کارت 3 کارته بکشید و کارت را دوباره وارد نکنید ، تعداد کل کارت های باقیمانده در عرشه 1 کاهش می یابد و تعداد کل کارتها نیز 1 کاهش می یابد (به عنوان مثال 51 برگ به جای 52).
   • لیست 3: یک کوزه حاوی 4 سنگ مرمر آبی ، 5 سنگ مرمر قرمز و 11 سنگ مرمر سفید است. اگر 3 سنگ به طور تصادفی خارج شود ، احتمال اینکه سنگ اول قرمز ، سنگ مرمر دوم آبی و سنگ مرمر سوم سفید باشد چیست؟
     • احتمال قرمز بودن سنگ اول 5/20 یا 4/1 است. احتمال آبی بودن سنگ دوم 19/4 است ، زیرا یک سنگ مرمر کاهش یافته است اما سنگ رنگی نیست. آبی. احتمال سفید بودن سنگ مرمر سوم 18/11 است ، زیرا ما دو سنگ غیر سفید را از بطری خارج کرده ایم. در اینجا نمونه دیگری از آن است واقعه وابسته.

2. 

   
   
   احتمالات مربوط به تک رویدادها را چند برابر کنید. محصول بدست آمده احتمال ترکیبی وقایع است. به شرح زیر است:
   • مثال 1: احتمال اینکه تاس ها را 5 بار پشت سر هم بچرخانید چقدر است؟ احتمال هر رویداد مستقل 1/6 است.
     • بنابراین ما 1/6 x 1/6 = 1/36 داریم که یعنی 0.027 ، که 2.7٪ است.
   • مثال 2: به طور تصادفی از روی یک کارت کارت دو کارت بکشید. احتمال ترسیم دو برگ میگو (یا میگو یا سنجاقک) یکسان چقدر است؟
     • احتمال اینکه اولین رویداد رخ داده باشد 13/52 است. احتمال وقوع رویداد دوم 12/51 است. بنابراین احتمال ترکیبی 13/52 x 12/51 = 12/204 ، یا 1/17 یا 5.8٪ خواهد بود.
   • لیست 3: یک کوزه حاوی 4 تیله آبی ، 5 تیله قرمز و 11 تیله سفید است. اگر 3 سنگ به طور تصادفی خارج شود ، احتمال اینکه سنگ اول قرمز ، سنگ مرمر دوم آبی و سنگ مرمر سوم سفید باشد چیست؟
     • احتمال اولین رویداد 5/20 است. احتمال رویداد دوم 19/4 است. احتمال رویداد سوم 18/11 است. بنابراین احتمال ترکیبی 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 است ، یا 3.2٪.
   تبلیغات

قسمت 3 از 4: تبدیل نسبت شانس به احتمال

1. 

   نسبت شانس را تعیین کنید. به عنوان مثال ، شانس برد یک گلف باز 9/4 است.نسبت احتمال یک رویداد ، نسبت بین احتمال آن است اراده در مقایسه با احتمال وقوع رخ داده است نیستند اتفاق می افتد
   • در مثال 9: 4 ، 9 ، احتمال پیروزی گلف باز نشان داده می شود ، در حالی که 4 احتمال از دست دادن گلف باز را نشان می دهد. بنابراین احتمال برنده شدن این گلف باز بیشتر از احتمال باخت است.
   • به یاد داشته باشید که در شرط بندی های ورزشی و ساخت کتاب با بوک سازها ، شانس ها معمولاً با اصطلاحات بیان می شوند نسبت شانس، یعنی سرعت وقوع رویداد ابتدا نوشته می شود و نرخ رخ ندادن رویداد بعداً نوشته می شود. این نکته ای است که باید به خاطر بسپارید زیرا چنین نوشتاری غالباً سو تفاهم نمی شود. برای اهداف این مقاله ، ما از چنین نسبت معکوس استفاده نخواهیم کرد.

2. 

   نسبت احتمال را به احتمال تبدیل کنید. تبدیل نسبت های احتمال به احتمالات دشوار نیست ، فقط باید شانس احتمال را به دو واقعه جداگانه تبدیل کنیم ، سپس احتمال را جمع کنیم تا تعداد کل نتایج ممکن را بدست آوریم.
   • رویدادی که گلف باز برنده شود 9 است. اتفاقی که گلف بازنده از دست می دهد 4 است. بنابراین کل احتمالات 9 + 4 = 13 است.
   • سپس همان محاسبه احتمال یک واقعه را اعمال می کنیم.
     • 9 ÷ 13 = 0.692 یا 69.2. احتمال برنده شدن گلف باز 13/9 است.
   تبلیغات

قسمت 4 از 4: قوانین احتمال

1. 

   اطمینان حاصل کنید که دو واقعه یا دو نتیجه باید کاملاً از یکدیگر مستقل باشند. یعنی دو اتفاق یا دو نتیجه نمی توانند همزمان اتفاق بیفتند.

2. 

   احتمال عددی غیر منفی است. اگر متوجه شدید احتمال منفی است ، باید محاسبه خود را بررسی کنید.

3. 

   جمع کل رویدادهای ممکن باید 1 یا 100٪ باشد. اگر این مبلغ برابر با 1 یا 100٪ نباشد ، شما یک رویداد را در جایی از دست داده اید و منجر به نتایج غلط شده است.
   • توانایی تکان دادن صورت 3 هنگام تکان دادن یک تاس 6 طرفه 1/6 است. اما احتمال لرزش در یکی از جنبه های دیگر نیز 1/6 است. ما 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 یا 1 یا 100٪ داریم.

4. 

   اتفاقی که نمی تواند رخ دهد احتمال 0 دارد. یعنی احتمال وقوع آن واقعه نیست. تبلیغات

مشاوره

• شما می توانید بر اساس نظر خود در مورد احتمال وقوع یک واقعه احتمال ایجاد کنید. احتمال حدس بر اساس نظر شخصی در افراد مختلف متفاوت خواهد بود.
• شما می توانید اعداد را به رویدادها اختصاص دهید ، اما آنها باید یک احتمال مناسب داشته باشند ، یعنی پیروی از قوانین اساسی احتمال آماری.