چگونه ریاضیات را یاد بگیریم (همراه با عکس) - نکات

ویدیو: روش مطالعه درس ریاضی به همراه معرفی منابع با علی پورصفیان

محتوا

مراحل
مشاوره
هشدار
آنچه شما نیاز دارید

هر کسی می تواند ریاضیات را یاد بگیرد ، چه در سطح پیشرفته باشد و چه فقط می خواهد مهارت های اساسی را تمرین کند. پس از بحث در مورد راه های تبدیل شدن به یک دانشجوی خوب ریاضی ، این مقاله اصول دوره های ریاضی را به شما می آموزد و اصول یادگیری در هر دوره را به شما می گوید. سپس مطالب ضروری حساب ، که برای دانش آموزان ابتدایی و هر کسی که نیاز به تمرین در پایه های ریاضی دارد ، خلاصه می شود.

مراحل

قسمت 1 از 6: کلید دانش آموز خوب ریاضی شدن است

رفتن به کلاس. بعد از پرش از کلاس ، شما مجبورید مفاهیم را از دوستان خود یاد بگیرید یا اینکه خودتان در کتابهای درسی مطالعه کنید. اطلاعاتی که از دوستان یا کتابها تهیه می شود هرگز به اندازه گوش دادن به سخنرانیهای مستقیم معلمان نیست.
- سر وقت به کلاس بیایید. شما باید در کلاس کمی زود باشید ، صفحه مناسب برای مطالعه را باز کنید ، کتاب درسی را باز کنید و ماشین حساب خود را بیرون بیاورید ، تا وقتی معلم شروع به تدریس می کند ، آماده باشید.
- فقط در صورت بیماری کلاس را رد کنید. وقتی کلاسی را از دست دادید ، از دوستانتان بخواهید که معلم و تکالیف را به شما بگویند.
با معلم همکاری کنید. وقتی معلم شما روی تریبون مشغول انجام تکالیف است ، باید تکالیف را نیز در دفترچه یادداشت خود انجام دهید.
- یادتان باشد که یادداشت هایی را تمیز و آسان بخوانید. فقط مقاله ننویسید بلکه باید هرچه معلم شما می گوید بنویسید تا به شما در درک بهتر مفاهیم کمک کند.
- هر نمونه مسئله ای را که معلم در صفحه نوشت ، حل کنید. در حالی که معلم دور کلاس منتظر کار کلاس است ، جواب مسئله را پیدا کنید.
- وقتی معلمان تکالیف مدرسه را حل می کنند ، فعالانه شرکت کنید. منتظر نباشید تا آنها برای پاسخگویی با شما تماس بگیرند. داوطلبانه پاسخ دهید و وقتی جواب را می دانید ، پاسخ دهید و هنگامی که حرف استادتان را نمی فهمید ، دست خود را برای پرسیدن س raiseال بلند کنید.
تکالیف را در همان روز تعیین شده انجام دهید. وقتی در همان روز تکالیف خود را انجام می دهید ، مفاهیم هنوز در ذهن شما باقی مانده است. بعضی اوقات ممکن است در آن روز نتوانید تکالیف را به پایان برسانید ، اما حداقل باید قبل از کلاس آن را انجام دهید.
سعی کنید بعد از کلاس درس بخوانید. در اوقات فراغت یا ساعات کار معلم را ببینید.
- اگر مدرسه شما دارای مرکز ریاضی است ، باید ساعت های آن را بدانید تا در صورت نیاز به آن کمک کنید.
- به یک مطالعه گروهی بپیوندید. گروه های مطالعه باید حدود 4 یا 5 عضو با زمینه های مختلف داشته باشند. اگر دانشجوی ریاضی "C" هستید ، باید به گروهی از 2 یا 3 دانش آموز "A" یا "B" بپیوندید تا بتوانید مهارت های خود را ارتقا دهید. از پیوستن به گروهی پر از دانش آموزانی که ضعیف تر از شما هستند ، خودداری کنید.
تبلیغات

قسمت 2 از 6: ریاضیات را در مدرسه بخوانید

شروع با حساب. اغلب دانش آموزان با حساب در سطح ابتدایی شروع می کنند. حساب شامل عملیات ریاضی پایه مانند جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم است.
- تکالیف را انجام دهید. تکرار مکرر بسیاری از مشکلات حساب بهترین راه تسلط بر اصول است. نرم افزاری را پیدا کنید که تمرینات زیادی برای حل آن به شما می دهد. همچنین برای تسریع در حل باید بدنبال تمرینات زمان دار باشید.
- انجام بسیاری از تمرینات پایه و اساس ریاضیات خوب است. نه تنها مفاهیم را یاد خواهید گرفت ، بلکه تمرین می کنید تا بیشتر به خاطر بسپارید!
- می توانید مشکلات حسابی را به صورت آنلاین بیابید و برنامه های حسابی را در دستگاه تلفن همراه خود بارگیری کنید.
با پیش جبر ادامه دهید. این دوره دانش بنیادی مورد نیاز برای حل مشکلات جبری را بعداً فراهم می کند.
- در مورد کسر و اعشار بدانید. شما خواهید آموخت که چگونه کسرها و اعشار را جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم کنید. در مورد کسرها ، شما یاد خواهید گرفت که چگونه اعداد مخلوط را کاهش داده و درک کنید. از نظر اعشار ، شما خواهید آموخت که چگونه مقادیر ردیف رقم ها را پیدا کنید ، و می توانید از اعداد دهی در مشکلات کلمه استفاده کنید.
- درباره نسبت ها ، نسبت ها و درصد ها بدانید. این مفاهیم به شما کمک می کند مقایسه کنید.
- ریشه مربع و مربع را محاسبه کنید. هنگامی که این مبحث را به خوبی یاد گرفتید ، مقادیر مربع بسیاری از اعداد را به خاطر می آورید. شما همچنین می توانید معادلات را با ریشه های مربع حل کنید.
- شروع به یادگیری هندسه مقدماتی کنید. شما همه اشکال و همچنین هولوگرام را یاد خواهید گرفت. مفاهیمی که یاد خواهید گرفت عبارتند از مساحت ، محیط ، حجم و مساحت سطح ، و در مورد خطوط موازی و عمود و انواع زاویه ها یاد می گیرند.
- برخی از مفاهیم اساسی آمار را درک کنید. در پیش از جبر ، قسمت اول آمار عمدتا مربوط به هیستوگرام ، نمودارهای پراکندگی ، نمودارهای لایه ها و هیستوگرام ها است.
- جبر مقدماتی را بیاموزید. جبر اساسی دارای مواردی مانند حل معادلات ساده حاوی متغیرها ، یادگیری خصوصیات مانند خصوصیات توزیعی ، نمودار معادلات ساده و حل نابرابری ها است.
ادامه تحصیل در جبر اول. در طول سال اول جبر خود نمادهای اساسی جبر را یاد خواهید گرفت. همچنین یاد خواهید گرفت که چگونه:
- معادلات خطی و نابرابری های حاوی 1-2 متغیر را حل کنید.نه تنها یاد خواهید گرفت که چگونه این مشکلات را روی کاغذ حل کنید ، بلکه گاهی اوقات آنها را با ماشین حساب حل می کنید.
- مشکلات را با کلمات حل کنید. تعجب خواهید کرد زیرا در زندگی روزمره مشکلات زیادی در رابطه با توانایی شما در حل مسائل جبری سودآور وجود دارد. به عنوان مثال ، شما می توانید از جبر برای یافتن نرخ بازدهی خود در حساب بانکی یا سرمایه گذاری استفاده کنید. همچنین می توانید بر اساس سرعت خودرو بفهمید که چه مدت را در سفر می گذرانید.
- کار با نمایان وقتی حل معادله ای را که حاوی چند جمله ای هاست (اصطلاحاتی با هر دو عدد و متغیرها) شروع کردید ، باید بفهمید که چگونه از اصطلاحات استفاده می شود. برای حل این معادلات ممکن است لازم باشد از علامت گذاری ریاضی استفاده کنید. پس از تسلط بر نمادها ، می توانید عبارات چند جمله ای را جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم کنید.
- توابع و نمودارها را بفهمید. در جبر ، قطعاً باید معادلات نمودار را یاد بگیرید. شما باید نحوه محاسبه شیب خط ، نحوه تبدیل معادله به فرم ضریب نقطه و نحوه محاسبه مختصات تقاطع خط با محورهای x و y را با استفاده از فرم معادله ضریب نقطه یاد بگیرید.
- سیستم معادلات را حل کنید. بعضی اوقات افراد دو معادله جداگانه با متغیرهای x و y می دهند و شما باید برای x و y برای هر دو معادله حل کنید. خوشبختانه ، شما می توانید نکات مختلفی برای حل این معادلات ، از جمله روش نمودار ، جایگزینی و جمع ، یاد بگیرید.
هندسه را یاد بگیرید. در هندسه ، با خصوصیات خطوط ، بخشها ، زاویه ها و اشکال آشنا خواهید شد.
- برای اینکه بتوانید اصول هندسه را درک کنید باید تعدادی قضیه و پیامدهای آن را بخاطر بسپارید.
- شما نحوه محاسبه مساحت دایره ، نحوه استفاده از قضیه فیثاغورث و یافتن روابط بین گوشه ها و اضلاع برخی مثلث های خاص را فرا خواهید گرفت.
- بعدا خواهید دید که هندسه آزمونهای استاندارد زیادی مانند SAT ، ACT و GRE را به خود اختصاص داده است.
جبر دوم بیاموزید. جبر II مبتنی بر مفاهیمی است که در جبر اول آموخته اید اما مباحث پیچیده تری را در رابطه با توابع و خطوط غیر خطی اضافه می کند.
مثلثات را بیاموزید. مثلثات توابعی مانند sin ، cos ، tang و غیره دارد. شما روشهای عملی مختلفی را برای محاسبه طول زاویه و خط یاد خواهید گرفت ، که برای متخصصان ساخت و ساز ، معماری و ساختمان بسیار مفید است. مهندسی ژئودزیک
مقداری از دانش تجزیه و تحلیل را اعمال کنید. حساب به نظر ترسناک است ، اما یک جعبه ابزار عالی برای کمک به شما در درک چگونگی کارکرد اعداد و دنیای اطراف آنها است.
- با حساب ، شما در مورد توابع و محدودیت ها یاد خواهید گرفت. خواهید دید که بعضی از توابع چگونه مفید هستند ، مانند تابع e ^ x و تابع لگاریتمی.
- شما همچنین می توانید نحوه محاسبه و کار با مشتقات را یاد بگیرید. مشتق اصلی اطلاعاتی را درباره شیب مماس بر نمودار معادله به شما می دهد. به عنوان مثال ، مشتق اصلی یک مقدار میزان تغییر چیزی را در حالت غیرخطی نشان می دهد. مشتق ثانویه نشان می دهد که آیا یک تابع در یک بازه زمانی خاص در حال افزایش یا کاهش است ، بنابراین شما می توانید تابع مقعر را تعیین کنید.
- انتگرال به شما کمک می کند تا سطح زیر منحنی و همچنین حجم را محاسبه کنید.
- حساب به طور کلی معمولاً با سری و اعداد پایان می یابد. اگرچه دانش آموزان کاربردهای موضوع شماره گذاری را زیاد نمی بینند ، اما برای کسانی که بعد از آن یادگیری معادلات دیفرانسیل را ادامه می دهند ، بسیار مهم است.
- برای برخی از افراد ، حساب هنوز فقط نقطه شروع است. اگر می خواهید شغلی را دنبال کنید که شامل بسیاری از ریاضیات و علوم باشد ، مانند مهندسی ، یک ریاضی عمیق تر کنید!
تبلیغات

قسمت 3 از 6: دانش ریاضی پایه - تمرین مهارت برخی اضافات

با "1+" شروع کنید. با افزودن 1 به یک عدد ، عدد بعدی در خط شماره برمی گردد. به عنوان مثال ، 2 + 1 = 3.
صفر را بفهمید. هر عدد به اضافه صفر با خودش برابر است ، زیرا "نه" به معنای "هیچ" است.
بیاموزید که چگونه عددی را به خودش اضافه کنید. این مشکلات مستلزم اضافه کردن دو عدد یکسان است. به عنوان مثال ، 3 + 3 = 6 معادله ای است که یک عدد را به خودش اضافه می کند.
از نمودار برای یادگیری روشهای دیگر افزودن استفاده کنید. در مثال زیر ، از طریق نمودار خواهید فهمید که هنگام اضافه کردن 3 به علاوه 5 ، 2 و 1 نتیجه چیست. ریاضیات "بعلاوه 2" را خودتان انجام دهید.
ریاضیات را با اعداد بزرگتر از 10 انجام دهید. بیاموزید که چگونه 3 را با هم جمع کنید تا نتیجه ای بیشتر از 10 بگیرید.
اعداد بزرگتر را جمع کنید. بیاموزید که چگونه ده ها ، ده ها تا صدها و غیره ایجاد کنید.
- ابتدا اعداد را در ستون سمت راست اضافه کنید. 8 + 4 = 12 ، یعنی شما 1 در دهها و 2 در واحد دارید. شماره 2 را در زیر ستون واحد بنویسید.
- عدد 1 را بالای ستون ده ها بنویسید.
- اعداد ده ستون را با هم جمع کنید.
تبلیغات

قسمت 4 از 6: دانش پایه ریاضی - نحوه انجام تفریق

با "-1" شروع کنید. با گرفتن یک عدد منهای 1 یک واحد به عقب برمی گردید. به عنوان مثال ، 4 - 1 = 3.
یاد بگیرید که با دو عدد مشابه کم کنید. به عنوان مثال ، برای بدست آوردن 10 دو عدد مشابه 5 + 5 اضافه می کنید. معادله را معکوس کنید تا 10 - 5 = 5 بدست آورید.
- اگر 5 + 5 = 10 سپس 10 - 5 = 5.
- اگر 2 + 2 = 4 سپس 4 - 2 = 2.
برخی از محاسبات مرتبط را بخاطر بسپارید. مثلا:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
شماره گمشده را پیدا کنید. به عنوان مثال ، ___ + 1 = 6 (پاسخ 5 است). این شکل از ریاضیات پایه های جبر و فراتر از آن را پایه ریزی می کند.
تفریق را تا 20 حفظ کنید.
بدون کسر وام ، اعداد 2 رقمی را برای اعداد 1 رقمی کم کنید. اعداد را در ستون واحد کم کنید و ده ها را پایین بیاورید.
مقادیر ردیف ارقام را پیدا کنید تا برای کسر با وام گرفتن آماده شوید.
- 32 = 3 در دهها و 2 در واحد.
- 64 = 6 در دهها و 4 در واحد.
- 96 = __ در ده ها و __ در واحد.
با وام گرفتن کم کنید.
- شما می خواهید 42 - 37 را کم کنید. با کم کردن 2 - 7 در ستون واحد شروع کنید. با این حال ، این نمی تواند انجام شود!
- 10 را از ستون ده ها وام بگیرید و در ستون واحدها قرار دهید. به جای داشتن 4 در ده ، شما اکنون فقط 3 دارید. به جای 2 در واحد ، اکنون 12 دارید.
- ابتدا ستون واحد را کم کنید: 12 - 7 = 5. سپس ستون دهها را بررسی کنید ، زیرا 3 - 3 = 0 نیازی به نوشتن 0 ندارید. پاسخ 5 است.
تبلیغات

قسمت 5 از 6: دانش پایه ریاضی - ضرب را تمرین کنید

با ضرب 1 و 0 شروع کنید. هر عددی ضرب در 1 برابر با خودش است. هر عدد ضرب در 0 0 خواهد بود.
جداول ضرب را بیاموزید.
مسایل ضرب را برای اعداد 1 رقمی تمرین کنید.
عدد 2 رقمی را در عدد 1 رقمی ضرب کنید.
- عدد را در سمت راست پایین در عدد در بالا سمت راست ضرب کنید.
- عدد را در سمت راست پایین در عددی در بالا سمت چپ ضرب کنید.
دو عدد 2 رقمی را با هم ضرب کنید.
- عدد را در سمت راست پایین و عددی را در سمت راست بالا و سپس عدد را در سمت چپ بالا ضرب کنید.
- ردیف دوم را یک رقم به سمت چپ تغییر می دهد.
- عدد موجود در پایین سمت چپ را در عددی در سمت راست بالا و سپس عددی را در سمت چپ بالا ضرب کنید.
- ستون ها را به هم اضافه کنید.
ستون ها را ضرب و جمع کنید.
- می خواهید 34 x 6 ضرب کنید. با ضرب ستون واحد (4 6 6) شروع کنید ، اما نمی توانید 24 را در ستون واحد بنویسید.
- 4 را در ستون واحد نگه دارید. 2 را از ستون های ده به ستون ده ها منتقل کنید.
- 6 3 3 را ضرب کنید تا 18 بدست آورید ، 2 عددی را که تغییر داده اید جمع کنید و 20 بگیرید.
تبلیغات

قسمت 6 از 6: دانش ریاضی پایه - یادگیری تقسیم

تقسیم را مخالف ضرب در نظر بگیرید. اگر 4 4 4 = 16 سپس 16/4 = 4.
مسئله تقسیم را بنویسید.
- عدد سمت چپ تقسیم کننده را که به عنوان تقسیم کننده نیز شناخته می شود ، بر روی اولین رقم زیر تقسیم کننده تقسیم کنید. از آنجا که 6/2 = 3 ، شما 3 را در بالای تقسیم کننده می نویسید.
- عدد بالای تقسیم کننده را بر تقسیم کننده ضرب کنید. این محصول را زیر اولین رقم زیر تقسیم کننده بیاورید. از آنجا که 3 2 2 = 6 ، 6 را پایین می آورید.
- 2 عددی را که نوشتید کم کنید. 6 - 6 = 0. می توانید فضا را با صفر ترک کنید زیرا یک عدد معمولاً با صفر شروع نمی شود.
- رقم دوم سال را زیر مقسوم علیه بیاورید.
- عددی را که به تازگی کاهش داده اید بر تقسیم کننده تقسیم کنید. در این حالت 8/2 = 4. بالای قسمت تقسیم کننده 4 را بنویسید.
- عدد بالا سمت راست را با تقسیم کننده ضرب کرده و این عدد را پایین بیاورید. 4 2 2 = 8.
- اعداد را از یکدیگر کم کنید. نتیجه تفریق نهایی صفر است ، یعنی شما مسئله تقسیم را تکمیل کرده اید. 68/2 = 34.
بخش باقیمانده است. مواردی وجود دارد که مقسوم علیه سایر اعداد قابل تقسیم نیست. وقتی کسر نهایی را تمام کردید و دیگر رقمی برای قرار دادن وجود ندارد ، آن عدد نهایی مانده است. تبلیغات

مشاوره

یادگیری ریاضی یک فعالیت منفعلانه نیست. فقط با خواندن کتاب درسی نمی توانید ریاضیات را یاد بگیرید. برای حفظ صداقت تا درک مفاهیم از ابزارهای آنلاین و جزوه های معلمان استفاده کنید.
مفاهیم بخشی از ریاضیات است که نمی توانید آنها را نادیده بگیرید. بعضی اوقات بهتر است که مفاهیم را بشناسیم و اشتباه بدانیم ، نه اینکه آنها را بشناسیم اما درست انجام دهیم.
راستش راجع به هر مبحث ریاضی. هر بار فقط یک موضوع را مطالعه کنید تا بتوانید نقاط قوت و ضعف خود را پیدا کنید. بعد از اینکه همه مباحث را پوشش دادید ، تمرین در کتاب کار را شروع کنید. هرچه بیشتر تمرین کنید ، بهتر خواهید بود!

هشدار

به یک کامپیوتر دستی وابسته نباشید. بیاموزید که چگونه مسائل ریاضی را با دست حل کنید تا بتوانید هر مرحله از مسئله را درک کنید. با این حال ، ممکن است برای دوره های پیشرفته ریاضی در دبیرستان و دانشگاه به کامپیوترهای دستی نیاز باشد.