محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 2: تعیین اندازه یک عدسی
• روش 2 از 2: تعیین بزرگنمایی چندین عدسی پشت سر هم
• روش برای دو لنز
• روش تفصیلی
• نکات

در اپتیک ، بزرگنمایی از یک شی مانند لنز ، نسبت بین ارتفاع تصویر یک شی که می توانید ببینید و اندازه واقعی آن. به عنوان مثال ، عدسی که باعث می شود یک جسم کوچک بزرگ به نظر برسد دارای یک است قوی بزرگنمایی ، در حالی که عدسی ای که باعث می شود یک جسم کوچکتر به نظر برسد یک است ضعیف بزرگنمایی بزرگنمایی یک جسم به طور کلی با فرمول داده می شود M = (ساعت_من/ ساعت_ای) = - (د_من/ د_ای)، جایی که M = بزرگنمایی ، ساعت_من = ارتفاع تصویر ، ساعت_ای = ارتفاع جسم ، و د_من و د_ای = فاصله تصویر و فاصله شی.

گام برداشتن

روش 1 از 2: تعیین اندازه یک عدسی

توجه: الف عدسی همگرا در مرکز نسبت به لبه آن گسترده تر است (مانند ذره بین). آ لنز واگرا در لبه بازتر و در مرکز آن نازک تر است (مانند یک کاسه). همانطور که در زیر خواهید دید ، قوانین یکسانی در مورد تعیین بزرگنمایی اعمال می شود ، به استثنای یک استثنا important مهم.

1. معادله / فرمول را به عنوان نقطه شروع در نظر بگیرید و مشخص کنید چه داده ای دارید. مانند سایر مشکلات فیزیک ، تقریب خوبی است که ابتدا معادله مورد نیاز خود را یادداشت کنید. سپس می توانید به جستجوی قطعات گمشده از این معادله بپردازید.
   • به عنوان مثال ، فرض کنید یک عروسک اکشن به ابعاد 6 اینچ در دو فوت از یک عدسی همگرا با فاصله کانونی 20 سانتی متر. اگر ما از بزرگنمایی, اندازه تصویر و فاصله تصویر برای تعیین ، ما با نوشتن معادله شروع می کنیم:

     M = (ساعت_من/ ساعت_ای) = - (د_من/ د_ای)

   • در این مرحله ما h را می شناسیم_ای (ارتفاع عروسک اکشن) و د_ای (فاصله از عروسک عمل تا لنز.) ما همچنین فاصله کانونی لنز را می دانیم که در معادله گنجانده نشده است. ما الان ساعت_من، د_من و م باید پیدا کند
2. از معادله عدسی برای d استفاده کنید_من برای تصمیم گیری. اگر می دانید فاصله از جسمی که در حال بزرگنمایی تا لنز و فاصله کانونی لنز هستید ، تعیین فاصله تصویر با استفاده از معادله لنز آسان است. مقایسه لنز است 1 / f = 1 / روز_ای + 1 / روز_من، جایی که f = فاصله کانونی لنز است.
   • در مسئله مثال ما می توانیم از معادله عدسی برای محاسبه d استفاده کنیم_من برای تصمیم گیری. مقادیر f و d را وارد کنید_ای و حل کنید:

     1 / f = 1 / روز_ای + 1 / روز_من

     1/20 = 1/50 + 1 / d_من

     5/100 - 2/100 = 1 / روز_من

     3/100 = 1 / روز_من

     100/3 = د_من = 33.3 سانتی متر

   • فاصله کانونی لنز فاصله مرکز لنز تا نقطه ای است که تابش نور در یک نقطه کانونی انجام می شود. اگر تا به حال سعی کرده اید سوراخ کاغذ را با ذره بین بسوزانید ، معنی آن را می دانید. این مقدار اغلب برای تمرینات فیزیک داده می شود. در زندگی واقعی ، بعضی اوقات می توانید این اطلاعات را روی خود لنز مشخص کنید.
3. حل برای ساعت_من. شما می دانید د_ای و د_من، سپس می توانید ارتفاع تصویر بزرگنمایی شده و بزرگنمایی لنز را پیدا کنید. به دو علامت مساوی در معادله توجه کنید (M = (h)_من/ ساعت_ای) = - (د_من/ د_ای)) - این بدان معنی است که همه اصطلاحات برابر هستند ، بنابراین ما اکنون M و h داریم_من می تواند به هر ترتیب تعیین کند.
   • در مثال مثال ما ، h را تعیین می کنیم_من به شرح زیر است:

     (ساعت_من/ ساعت_ای) = - (د_من/ د_ای)

     (ساعت_من/6) = -(33.3/50)

     ساعت_من = -(33.3/50) × 6

     ساعت_من = -3996 سانتی متر

   • توجه داشته باشید که ارتفاع منفی نشان می دهد که تصویری که مشاهده می کنیم ، واژگون شده است.
4. حل برای م. اکنون می توانید آخرین متغیر را با - (d تغییر دهید)_من/ د_ای) یا با (ساعت_من/ ساعت_ای).
   • در مثال ما ، M را به صورت زیر تعیین می کنیم:

     M = (ساعت_من/ ساعت_ای)

     M = (-3996 / 6) = -0.666

   • اگر از مقادیر d استفاده کنیم نیز همین جواب را می گیریم:

     M = - (د_من/ د_ای)

     M = - (33.3 / 50) = -0.666

   • توجه داشته باشید که بزرگنمایی هیچ واحدی ندارد.
5. مقدار M را تفسیر کنید. هنگامی که بزرگنمایی را پیدا کردید ، می توانید موارد مختلفی را درباره تصویری که از لنز مشاهده خواهید کرد ، پیش بینی کنید. اینها هستند:
   • اندازه. بزرگتر قدر مطلق از M ، شی بیشتر از طریق لنز بزرگ می شود. مقادیر M بین 1 تا 0 نشان می دهد که جسم کوچکتر به نظر می رسد.
   • جهت گیری مقادیر منفی نشان دهنده وارونه بودن تصویر است.
   • در مثال ما ، مقدار M -666/0 است ، به این معنی که ، در شرایط داده شده ، تصویر عروسک عمل وارونه و دو سوم اندازه طبیعی آن است.
6. برای لنزهای واگرا ، از فاصله کانونی منفی استفاده کنید. حتی اگر لنزهای واگرا از لنزهای همگرا بسیار متفاوت به نظر برسند ، می توانید بزرگنمایی آنها را با استفاده از فرمول های مشابه ذکر شده در بالا تعیین کنید. تنها استثنا قابل توجه این است که فاصله لنزهای واگرایی منفی است داشتن. در یک مسئله مشابه که در بالا نشان داده شد ، این بر مقدار d تأثیر می گذارد_من، بنابراین مطمئن شوید که به آن توجه زیادی دارید.
   • بیایید نگاهی دوباره به مسئله فوق بیندازیم ، فقط این بار برای یک لنز واگرا با فاصله کانونی -20 سانتی متر همه شرایط اولیه دیگر یکسان است.
   • ابتدا d را تعیین می کنیم_من با معادله لنز:

     1 / f = 1 / روز_ای + 1 / روز_من

     1 / -20 = 1/50 + 1 / روز_من

     -5/100 - 2/100 = 1 / روز_من

     -7/100 = 1 / روز_من

     -100/7 = د_من = -14.29 سانتی متر

   • حالا h را تعیین می کنیم_من و M با مقدار جدید ما برای d_من.

     (ساعت_من/ ساعت_ای) = - (د_من/ د_ای)

     (ساعت_من/6) = -(-14.29/50)

     ساعت_من = -(-14.29/50) × 6

     ساعت_من = 1.71 سانتی متر

     M = (ساعت_من/ ساعت_ای)

     M = (1.71 / 6) = 0.285

روش 2 از 2: تعیین بزرگنمایی چندین عدسی پشت سر هم

روش برای دو لنز

1. فاصله کانونی را برای هر دو لنز تعیین کنید. هنگام کار با دستگاهی که از دو لنز پشت سر هم استفاده می کند (مانند تلسکوپ یا بخشی از دوربین شکاری) ، تنها چیزی که باید بدانید فاصله کانونی هر دو لنز برای بزرگنمایی نهایی تصویر است.این کار را با معادله ساده M = f انجام می دهید_ای/ f_ه.
   • در معادله ، f_ای به فاصله کانونی لنز و f_ه به فاصله کانونی چشمی. هدف لنز بزرگ در انتهای دستگاه است ، در حالی که چشمی بخشی است که شما از طریق آن نگاه می کنید.
2. از این داده ها در معادله M = f استفاده کنید_ای/ f_ه. هنگامی که فاصله کانونی را برای هر دو لنز پیدا کردید ، حل مشکل آسان می شود. با تقسیم فاصله کانونی لنز بر روی چشمی می توانید این نسبت را پیدا کنید. پاسخ بزرگنمایی دستگاه است.
   • به عنوان مثال: فرض کنید ما یک تلسکوپ کوچک داریم. اگر فاصله کانونی لنز 10 سانتی متر و فاصله کانونی چشم 5 سانتی متر باشد ، 10/5 = 2.

روش تفصیلی

1. فاصله بین لنزها و جسم را تعیین کنید. اگر دو لنز را جلوی یک جسم قرار دهید ، می توان بزرگنمایی تصویر نهایی را تعیین کرد ، به شرطی که از نسبت فاصله لنزها از جسم ، اندازه جسم و فاصله کانونی هر دو مطلع شوید. لنزها می توانید بقیه موارد را استنباط کنید.
   • به عنوان مثال ، فرض کنید ما تنظیمات مشابه روش 1 را داشته باشیم: یک جسم 6 سانتی متری در فاصله 50 سانتی متر از یک لنز همگرا با فاصله کانونی 20 سانتی متر. اکنون لنز دوم همگرا را با فاصله کانونی 5 سانتی متر پشت لنز اول قرار می دهیم (100 سانتی متر از عروسک عمل فاصله دارد.) در مراحل بعدی ، از این اطلاعات برای یافتن بزرگنمایی تصویر نهایی استفاده خواهیم کرد.
2. فاصله ، ارتفاع و بزرگنمایی تصویر را برای عدسی شماره 1 تعیین کنید. اولین قسمت از هر مشکلی که چندین لنز را درگیر کند همان است که فقط با یک لنز وجود دارد. با نزدیکترین لنز به جسم شروع کنید و از معادله لنز برای یافتن فاصله تصویر استفاده کنید. اکنون از معادله بزرگنمایی برای یافتن ارتفاع و بزرگنمایی تصویر استفاده کنید.
   • با کار در روش 1 ، می دانیم که اولین لنز تصویری از -3996 سانتی متر بالا ، 33.3 سانتی متر پشت لنز ، و با بزرگنمایی از -0.666.
3. از تصویر اول به عنوان شی برای مورد دوم استفاده کنید. اکنون تعیین بزرگنمایی ، ارتفاع و غیره برای لنز دوم آسان است. فقط از همان روشهایی که برای اولین لنز استفاده می شود استفاده کنید. فقط این بار از تصویر به جای جسم استفاده می کنید. به یاد داشته باشید که تصویر معمولاً در فاصله ای متفاوت از لنز دوم نسبت به فاصله جسم از لنز اول خواهد بود.
   • در مثال ما این 50-33.3 است 16.7 سانتی متر برای مورد دوم ، زیرا تصویر 33.3 اینچ پشت لنز اول قرار دارد. بیایید با استفاده از این همراه با فاصله کانونی لنز جدید ، تصویر را از لنز دوم پیدا کنیم.

     1 / f = 1 / روز_ای + 1 / روز_من

     1/5 = 1 / 16.7 + 1 / روز_من

     0.2 - 0.0599 = 1 / d_من

     0.14 = 1 / d_من

     د_من = 7.14 سانتی متر

   • اکنون می توانیم h_من و M را برای لنز دوم محاسبه کنید:

     (ساعت_من/ ساعت_ای) = - (د_من/ د_ای)

     (ساعت_من/-3.996) = -(7.14/16.7)

     ساعت_من = -(0,427) × -3.996

     ساعت_من = 1.71 سانتی متر

     M = (ساعت_من/ ساعت_ای)

     M = (1.71 / -3.996) = -0,428

4. با لنزهای اضافی همینطور ادامه دهید. رویکرد استاندارد همان است که 3 ، 4 یا 100 لنز را جلوی جسم قرار دهید. برای هر لنز ، تصویر لنز قبلی را به عنوان یک جسم در نظر بگیرید و سپس از معادله لنز و بزرگنمایی برای محاسبه پاسخ استفاده کنید.
   • فراموش نکنید که لنزهای زیر می توانند تصویر شما را دوباره برگردانند. به عنوان مثال ، بزرگنمایی که در بالا محاسبه کردیم (428/0) نشان می دهد که اندازه تصویر از لنز اول تقریباً 10/10 است ، اما به صورت قائم ، زیرا عکس لنز اول برعکس شده است.

نکات

• دوربین شکاری معمولاً با ضرب دو عدد نشان داده می شود. به عنوان مثال ، دوربین شکاری را می توان به صورت 8x25 یا 8x40 مشخص کرد. اولین عدد بزرگنمایی دوربین های شکاری است. شماره دوم وضوح تصویر است.
• توجه داشته باشید که برای بزرگنمایی لنزهای منفرد ، اگر فاصله تا جسم از فاصله کانونی لنز بیشتر باشد ، این بزرگنمایی یک عدد منفی است. این بدان معنا نیست که جسم کوچکتر به نظر می رسد ، بلکه تصویر برعکس درک می شود.