محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 3: بهره ساده را محاسبه کنید

بیشتر مردم با مفهوم علاقه آشنا هستند ، اما همه نمی دانند که چگونه آن را محاسبه کنند. بهره ، ارزش افزوده به وام یا پیش پرداخت برای پرداخت هزینه استفاده از پول شخص دیگری در طی یک دوره زمانی است. بهره را می توان به سه روش محاسبه کرد. سود منظم ساده ترین محاسبه است و به طور کلی در مورد وام های کوتاه مدت اعمال می شود. علاقه مرکب کمی پیچیده تر و ارزش بیشتری دارد. از این گذشته ، ترکیب مداوم بهره سریعترین رشد را خواهد کرد و این فرمولی است که اکثر بانکها برای وامهای رهنی استفاده می کنند. اطلاعاتی که برای همه این محاسبات نیاز دارید به طور کلی یکسان است ، اما ریاضیات برای هر یک کمی متفاوت است.

گام برداشتن

روش 1 از 3: بهره ساده را محاسبه کنید

1. اصل را تعیین کنید. اصل پول مبلغی است که برای محاسبه سود استفاده خواهید کرد. این می تواند مبلغی باشد که شما به حساب پس انداز واریز می کنید یا به نوعی سرمایه گذاری می کنید. در این صورت می توانید سودی را که به دست می آورید محاسبه کنید. گزینه دیگر این است که اگر پول وام بگیرید ، مانند وام ، اصل آن مبلغی است که قرض می گیرید و می توانید سود مدیون خود را محاسبه کنید.
   • در هر صورت ، خواه قصد دریافت و یا پرداخت سود را داشته باشید ، مقدار اصل به طور کلی با متغیر P نماد می شود.
   • به عنوان مثال ، اگر شما دوستی از 2000 دلار قرض گرفتید ، مبلغ اصلی 2000 دلار خواهد بود.
2. علاقه را تعیین کنید. قبل از اینکه محاسبه کنید که ارزش اصلی به چه میزان افزایش می یابد ، باید نرخ بهره اصلی را بدانید. این علاقه شماست. سود به طور کلی قبل از وام بین طرفین تبلیغ یا توافق می شود.
   • به عنوان مثال ، فرض کنید طبق توافق نامه ای به یکی از دوستانتان پول قرض داده اید که وی پس از شش ماه مبلغ 2000 دلار را با سود 1.5٪ پس خواهد داد. سود یکبار مصرف 1.5٪ است. اما قبل از استفاده از درصد 1.5٪ ، باید آن را به اعشاری تبدیل کنید. اگر می خواهید درصد را به اعشاری تبدیل کنید ، درصد را بر 100 تقسیم کنید:
     • 1,5% ÷ 100=0,015.
3. مدت وام را بررسی کنید. اصطلاح اصطلاح دیگری برای مدت وام است. در برخی موارد ، با وام گرفتن مبلغ با مدت وام موافقت می کنید. به عنوان مثال: بیشتر وامها مدت معینی دارند. در بسیاری از موارد ، با وام خصوصی ، وام گیرنده و وام دهنده با یک مدت توافق قبلی توافق می کنند.
   • مهم است که طول مدت با نرخ بهره مطابقت داشته باشد یا حداقل در همان واحدها اندازه گیری شود. به عنوان مثال: اگر مربوط به سود سالانه است ، مدت شما نیز باید با سال اندازه گیری شود. اگر نرخ هر سال 3٪ تبلیغ شود ، اما وام فقط شش ماه طول بکشد ، در این صورت شما نرخ بهره سالانه 3٪ را برای یک دوره 0.5 ساله محاسبه می کنید.
   • مثال دیگر: اگر نرخ توافق شده ماهانه 1٪ باشد و پول را برای شش ماه قرض بگیرید ، مدت محاسبه شش ماه است.
4. سود را محاسبه کنید. برای محاسبه سود ، اصل را در نرخ بهره و مدت وام ضرب کنید. این فرمول را می توان بصورت جبری بیان کرد:
   • ${ displaystyle I = P * r * t}$مثال دیگری را امتحان کنید. فرض کنید 5000 یورو در حساب پس انداز با سود سالیانه 3٪ واریز می کنید. فقط پس از سه ماه ، پول را همراه با هر گونه سود ، برداشت می کنید.
     • ${ displaystyle A = P (1 + rt)}$منافع مرکب را درک کنید. سود مرکب به معنای این است که با کسب سود ، سود به مبلغ موجود در حساب شما اضافه می شود و شما می توانید سود خود را به اضافه سود بدست آورید (یا پرداخت کنید). یک مثال ساده: اگر 100 دلار با سود 5٪ در سال واریز کنید ، در پایان سال 5 دلار سود کسب خواهید کرد. اگر این مبلغ را دوباره به حساب خود وارد کنید ، تا پایان سال دوم 5٪ از 105 دلار درآمد کسب خواهید کرد ، نه فقط 100 دلار اصلی. با گذشت زمان ، این می تواند بسیار قابل توجه افزایش یابد.
       • فرمول محاسبه مقدار (A) بهره ترکیبی به شرح زیر است:
         • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$بدانید اصل چیست. همانند بهره ساده ، محاسبه با مبلغ اصلی شروع می شود. این که آیا شما سود پول وام گرفته شده یا وام را محاسبه می کنید ، همان محاسبه است. اصل به طور کلی با متغیر مشخص می شود ${ displaystyle P}$درصد را تعیین کنید. نرخ سود باید قبل از صدور وام توافق شود و به عنوان عدد اعشاری برای محاسبه نشان داده شود. توجه داشته باشید که با تقسیم آن بر 100 (یا سریعتر ، تغییر دادن اعشار به دو سمت چپ) ، می توان درصد را به اعشاری تبدیل کرد. اطمینان حاصل کنید که نرخ بهره برای کدام دوره اعمال می شود. درصد دارد ${ displaystyle r}$بدانید که چه زمانی سود جلب می شود. سود مرکب به این معنی است که سود به صورت دوره ای محاسبه می شود و به اصل آن اضافه می شود. برای برخی از وام ها این کار را می توان سالی یک بار انجام داد. برای دیگران ، این هر ماه یا سه ماهه است. شما باید بدانید که سالی چند بار سود افزایش می یابد.
           • اگر میزان سود سالیانه اضافه شود ، n = 1 برقرار است.
           • اگر سود به صورت سه ماهه اضافه شود ، پس پول n = 4 است.
         • مدت وام را بدانید. اصطلاح دوره ای است که در آن سود محاسبه می شود. این اصطلاح به طور کلی در سال نشان داده می شود. اگر مجبورید سود را در دوره دیگری محاسبه کنید ، باید آن را به سال تبدیل کنید.
           • به عنوان مثال: با وام به مدت یک سال ، ${ displaystyle t = 1}$متغیرهای وضعیت را تعیین کنید. در این مثال ، فرض کنید 5000 دلار به حساب پس انداز با 5 درصد سود مرکب ماهانه واریز می کنید. ارزش آن حساب بعد از سه سال چقدر است؟
             • ابتدا مشخص کنید که برای حل مسئله به کدام متغیرها نیاز دارید. در این مورد:
               • ${ displaystyle P = 5000}$فرمول را اعمال کنید و میزان سود مرکب را محاسبه کنید. اگر می فهمید که چه کاری باید انجام شود و کدام متغیرها مورد نیاز است ، آنها را برای محاسبه نرخ بهره در فرمول اعمال کنید.
                 • در مشکل فوق ، این به نظر می رسد:
                   • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$منفعت مرکب مداوم را درک کنید. همانطور که در مثال قبلی مشاهده کردید ، بهره مرکب با افزودن سود به اصل پول در زمان های خاص ، سریعتر از سود ساده رشد می کند. تدوین سه ماهه ارزش بیشتری نسبت به سالانه دارد. تدوین ماهانه حتی از سالانه ارزشمندتر است. سودآورترین وضعیت زمانی خواهد بود که نرخ بهره دائماً افزایش یابد - یعنی هر زمان. به محض محاسبه سود ، به حساب اضافه شده و به مبلغ اصلی اضافه می شود. این البته فقط یک مورد نظری است.
                     • ریاضیدانان با استفاده از کمی ریاضی فرمولی برای شبیه سازی علاقه ایجاد کرده اند که به طور مداوم ترکیب می شود و به صورتحساب اضافه می شود. این فرمول ، برای محاسبه سود مرکب تعهدی استفاده می شود:
                       • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$متغیرهای محاسبه بهره را بدانید. فرمول سود مرکب تکراری بسیار شبیه به شرایط قبلی است ، اما با چند تنظیم جزئی. متغیرهای فرمول عبارتند از:
                         • ${ displaystyle A}$از جزئیات وام خود مطلع شوید. بانک ها معمولاً از سود مرکب مکرر برای وام های رهنی استفاده می کنند. فرض کنید می خواهید 200000 دلار با نرخ سود 4.2٪ برای وام 30 ساله وام بگیرید. متغیرهایی که برای این محاسبه استفاده خواهید کرد عبارتند از:
                           • ${ displaystyle P = 200،000}$برای محاسبه سود از فرمول استفاده کنید. مقادیر را در فرمول اعمال کنید تا میزان بهره ای را که باید برای وام 30 ساله پرداخت کنید محاسبه کنید.
                             • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
                             • ${ displaystyle A = 705000}$
                             • به ارزش فوق العاده سود مرکب مداوم توجه کنید.