محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 3: اگر قطر را می دانید شعاع را محاسبه کنید
• روش 2 از 3: اگر محیط را می دانید شعاع را محاسبه کنید
• روش 3 از 3: اگر مختصات سه نقطه روی دایره را می دانید ، شعاع را محاسبه می کنیم

شعاع دایره فاصله مرکز دایره تا لبه است. قطر یک دایره طول خط مستقیم است که می تواند بین دو نقطه روی کره یا دایره و از طریق مرکز آن ترسیم شود. معمولاً از شما خواسته می شود شعاع یک دایره را بر اساس داده های دیگر محاسبه کنید. در این مقاله ، شما می آموزید که چگونه شعاع دایره را بر اساس قطر ، محیط و مساحت مشخص محاسبه کنید. روش چهارم یک روش پیشرفته تر برای تعیین مرکز و شعاع دایره بر اساس مختصات سه نقطه روی دایره است.

گام برداشتن

روش 1 از 3: اگر قطر را می دانید شعاع را محاسبه کنید

1. قطر را به خاطر بسپارید. قطر یک دایره طول خط مستقیم است که می تواند بین دو نقطه روی کره یا دایره و از طریق مرکز آن ترسیم شود. قطر بلندترین خطی است که می توان از طریق دایره رسم کرد و دایره را به دو نیمه تقسیم کرد. طول قطر نیز برابر است با طول دو برابر شعاع. فرمول قطر به شرح زیر است: D = 2r ، جایی که "D" مخفف قطر و "r" شعاع است. فرمول شعاع را می توان از فرمول قبلی استخراج کرد و بنابراین: r = D / 2.
2. قطر را بر 2 تقسیم کنید تا شعاع را پیدا کنید. اگر قطر دایره را می دانید ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که آنرا بر 2 تقسیم کنید تا شعاع را پیدا کنید.
   • به عنوان مثال ، اگر قطر دایره 4 باشد ، خیابان 4/2 یا 2 خواهد بود.

روش 2 از 3: اگر محیط را می دانید شعاع را محاسبه کنید

1. به این فکر کنید که آیا فرمول دور یک دایره را به خاطر دارید؟ محیط دایره فاصله دور دایره است. روش دیگر برای مشاهده آن به شرح زیر است: محیط طول خطی است که وقتی دایره را در یک نقطه باز می کنید و خط را مستقیم می کشید ، بدست می آورید. فرمول دور دایره O = 2πr است ، جایی که "r" شعاع و π ثابت pi است ، که 3.14159 است ... بنابراین فرمول شعاع r = O / 2π است.
   • معمولاً می توانید pi را به دو رقم اعشار (3.14) بچرخانید ، اما ابتدا با معلم خود مشورت کنید.
2. شعاع را با محیط داده شده محاسبه کنید. برای محاسبه شعاع بر اساس محیط ، محیط را بر 2π یا 28/6 تقسیم کنید
   • به عنوان مثال ، اگر محیط 15 باشد ، شعاع r = 15 / 2π یا 39/2 است.

روش 3 از 3: اگر مختصات سه نقطه روی دایره را می دانید ، شعاع را محاسبه می کنیم

1. درک کنید که سه نقطه می توانند یک دایره را تعریف کنند. هر سه نقطه بر روی یک شبکه دایره ای را مشخص می کند که با سه نقطه مماس باشد. این دایره محدود مثلث است که نقاط تشکیل می شود. مرکز دایره بسته به موقعیت سه نقطه می تواند در داخل یا خارج مثلث باشد و در همان زمان "تقاطع" مثلث است. در صورت شناخت مختصات xy از سه نقطه مورد نظر ، می توان شعاع دایره را محاسبه کرد.
   • به عنوان مثال ، سه نقطه را که به صورت زیر تعریف شده است ، در نظر بگیریم: P1 = (3،4) ، P2 = (6 ، 8) و P3 = (-1 ، 2).
2. از فرمول فاصله برای محاسبه طول سه ضلع مثلث استفاده کنید ، a ، b و c نامیده می شود. فرمول فاصله بین دو مختصات (x₁،₁) و (x₂،₂) به شرح زیر است: فاصله = √ ((x₂ - ایکس₁) + (سال₂ - بله₁)) اکنون مختصات سه نقطه را در این فرمول پردازش کرده و طول سه ضلع مثلث را پیدا کنید.
3. طول ضلع اول a را که از نقطه P1 تا P2 اجرا می شود محاسبه کنید. در مثال ما ، مختصات P1 (3،4) و P2 (6،8) هستند ، بنابراین طول ضلع a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = 25 √
   • a = 5
4. این فرایند را تکرار کنید تا طول ضلع دوم b را که از P2 تا P3 اجرا می شود پیدا کنید. در مثال ما ، مختصات P2 (6،8) و P3 (-1،2) هستند ، بنابراین طول ضلع b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9.23
5. این فرایند را تکرار کنید تا طول ضلع سوم c را که از P3 تا P1 اجرا می شود پیدا کنید. در مثال ما ، مختصات P3 (-1،2) و P1 (3،4) است ، بنابراین طول ضلع c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)) است.
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4.47
6. از این طول ها در فرمول برای یافتن شعاع استفاده کنید: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. نتیجه شعاع دایره ماست!
   • طول مثلث به شرح زیر است: a = 5 ، b = 9.23 و c = 4.47. بنابراین فرمول شعاع به این شکل است: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. ابتدا سه طول را با هم ضرب کنید تا عدد کسر را پیدا کنید. سپس فرمول را تنظیم می کنید.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
8. جمع بین پرانتز را محاسبه کنید. سپس نتایج را در فرمول قرار دهید.
   • (a + b + c) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7
   • (b + c - a) = (4.47 + 9.23 - 5) = 8.7
   • (c + a - b) = (9.23 + 5 - 4.47) = 9.76
   • (a + b - c) = (5 + 4.47 - 9.23) = 0.24
   • r = (206.29) / (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24))
9. مقادیر را در مخرج ضرب کنید.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 / √381.01
10. ریشه محصول را بگیرید تا مخرج کسر را پیدا کنید.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206.29 / 19.52
11. حالا عدد را بر مخرج تقسیم کنید تا شعاع دایره را پیدا کنید!
    • r = 10.57