محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 3: هنگامی که طول همه ضلع ها داده می شود ، محیط یک مثلث را محاسبه کنید
• روش 2 از 3: اگر فقط دو ضلع مثلث داده شود ، محیط را محاسبه کنید
• روش 3 از 3: یافتن محیط یک مثلث با قانون کسینوس ها

محیط یک مثلث طول یک خط است که می توانید در امتداد اضلاع مثلث رسم کنید. ساده ترین راه این است که طول تمام اضلاع را با هم جمع کنید ، اما اگر همه طول ها را نمی دانید ، ابتدا باید آنها را محاسبه کنید. این مقاله ابتدا به شما می آموزد که اگر طول هر سه ضلع را می دانید چگونه محاسبه محیط مثلث را انجام دهید. این ساده ترین و پرکاربردترین روش است. سپس اگر فقط طول دو ضلع از سه ضلع را بدانید ، نحوه محاسبه محیط را یاد خواهید گرفت. در آخر ، نحوه محاسبه محیط اگر طول دو ضلع و زاویه بین آنها را با استفاده از قانون کسینوس می دانید ، توضیح می دهد.

گام برداشتن

روش 1 از 3: هنگامی که طول همه ضلع ها داده می شود ، محیط یک مثلث را محاسبه کنید

1. فرمول یافتن محیط را بیاموزید. فرمول زیر است: A + B + C = X که در آن آ, ب، و ج نمایانگر طول اضلاع و ایکس رئوس مطالب
   • این فرمول اساساً به این معنی است که برای یافتن محیط یک مثلث ، طول سه ضلع را با هم جمع می کنید.
2. طول هر سه ضلع را مشخص کنید. در این مثال: آ = 5, ب = 5, ج = 5.
   • اکنون در حال کار بر روی یک مثلث متساوی الاضلاع هستید زیرا طول هر سه ضلع شکل دقیقاً یکسان است. اما به خاطر داشته باشید که این فرمول در مورد همه مثلث ها صدق می کند.
3. طول سه ضلع را به هم اضافه کنید. در این مثال: 5 + 5 + 5 = 15. بنابراین محیط مثلث (X) است 15.
   • مثال دیگر: اگر a = 4, b = 3، و c = 5، پس از آن محیط است 3 + 4 + 5، به عبارت دیگر 12.
4. به یاد داشته باشید که همیشه واحدها را همراه با پاسخ خود وارد کنید. اگر اضلاع به سانتی متر باشد ، پاسخ نهایی شما نیز باید به سانتی متر باشد. اگر ضلعها از نظر متغیر مثلاً x آورده شوند ، جواب نیز باید بر حسب x باشد.
   • در این مثال ، اضلاع همه 5 سانتی متر هستند ، بنابراین پاسخ صحیح 15 ​​سانتی متر است.

روش 2 از 3: اگر فقط دو ضلع مثلث داده شود ، محیط را محاسبه کنید

1. بدانید مثلث مستطیل چیست. مثلث قائم الزاویه مثلثی با زاویه قائم (90 درجه) است. ضلع مثلث روبروی آن زاویه راست همیشه طولانی ترین ضلع است که به آن هیپوتنوز یا هیپوتنوز گفته می شود. مثلث های راست به طور منظم در آزمون های ریاضی ظاهر می شوند ، اما خوشبختانه فرمول بسیار مفیدی برای محاسبه طول ضلع ناشناخته وجود دارد!
2. قضیه فیثاغورث را بدانید. قضیه فیثاغورث برای هر مثلث قائم الزاویه اعمال می شود ، و می خواند: a² + b² = c².
3. به مثلث خود نگاه کنید و در اضلاع آن بنویسید آ, ب و ج. به یاد داشته باشید که طولانی ترین طرف را هیپوتنوز می نامند. این یکی مخالف زاویه درست است و شما باید به این سمت برسید ج نوشتن. شما در دو طرف کوتاه تر می نویسید آ و ب. مهم نیست که کدام را کجا قرار دهید ، نتیجه همان خواهد بود!
4. طول اضلاع را در قضیه فیثاغورس کپی کنید. یادت باشد a + b = c. طول ها را در جای حروف مربوطه وارد کنید.
   • مثلاً اگر ابریشم بلدید a = 3 و ابریشم b = 4، شما آن را مانند این در فرمول می نویسید: 3 + 4 = ج.
   • مثال دوم: وقتی طول ضلع را می دانید a = 6، و هیپوتنوز c = 10، سپس آن را در معادله مانند این قرار دهید: 6 + b = 10.
5. برای یافتن طول از دست رفته معادله را حل کنید. ابتدا باید ضلع های شناخته شده را در خود ضرب کنید (به عنوان مثال 3 = 3 * 3 = 9). اگر به دنبال هایپوتنوز هستید ، می توانید دو مقدار را با هم جمع کرده و ریشه مربع نتیجه را محاسبه کنید تا طول پیدا شود. اگر ضلع دیگری را از دست دادید ، این دو را کم کنید و سپس ریشه مربع نتیجه را محاسبه کنید تا طول پیدا شود.
   • در مثال اول ، مقادیر را در ضرب می کنید 3 + 4 = ج و شما کشف می کنید که و 25 = c. سپس ریشه مربع 25 را محاسبه کنید تا به آن برسید c = 25.
   • در مثال دوم ، مقادیر را در ضرب می کنید 6 + b = 10 و شما متوجه خواهید شد 36 + b = 100. برای رسیدن به ، 36 را از 100 کم کنید b = 64، و سپس ریشه مربع 64 را محاسبه کنید تا بدست آورید b = 8.
6. طول سه ضلع را با هم جمع کنید تا محیط محاسبه شود. معادله را به خاطر بسپارید: X = a + b + c. اکنون طول اضلاع را دارید آ, ب و ج برای بدست آوردن محیط می توانید آنها را به هم اضافه کنید.
   • در اولین مثال این است X = 3 + 4 + 5 یا 12.
   • در مثال دوم یعنی X = 6 + 8 + 10 یا 24.

روش 3 از 3: یافتن محیط یک مثلث با قانون کسینوس ها

1. قانون کسینوس را بیاموزید. اگر طول دو ضلع و زاویه بین آنها را بدانید ، می توانید هر مثلثی را حل کنید. با هر مثلث کار می کند ، و یک فرمول واقعا مفید است. قانون کسینوس می گوید که برای هر مثلث دارای ضلع ها آ, ب، و ج، با گوشه های مخالف آ, ب، و ج فرمول زیر اعمال می شود: c = a + b - 2ab کوس(C).
2. به مثلث خود نگاه کنید و حروف را در کنار قسمت های مختلف قرار دهید. شما باید اولین طرفی باشید که می شناسید آ تماس بگیرید ، و گوشه مقابل آن است آ. شما باید طرف دوم را که می شناسید بشناسید ب آن را گوشه مقابل صدا کنید ب. شما باید زاویه ای را که می شناسید بدانید ج و سومین طرفی که می خواهید حل کنید ، این است ج.
   • به عنوان مثال ، یک مثلث را با ضلع 10 و یکی از 12 و زاویه 97 درجه در بین تصور کنید. سپس متغیرها را به صورت زیر می نویسیم: a = 10, b = 12, C = 97 درجه
3. اطلاعات خود را در معادله قرار داده و سمت c را حل کنید. ابتدا باید a و b را در خود ضرب کرده و با هم جمع کنید. سپس کسینوس C را با کوسعملکرد در ماشین حساب خود ، یا یک ماشین حساب آنلاین. تکثیر کردن کوس(C) با 2ab و نتیجه را از حاصل جمع کنید a + b. جواب این است ج. ریشه مربع این را محاسبه کنید و طول ضلع را می دانید جدر مثال ما:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 کوس(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (کسینوس را به 5 رقم اعشار بچرخانید)
   • c = 244 - (-29.25)
   • c = 244 + 29.25 (علامت منهای را به عنوان وارد کنید کوس(C) منفی است!)
   • c = 273.25
   • c = 16.53
4. از طول استفاده کنید ج برای محاسبه محیط مثلث خود به یاد داشته باشید که فرمول محیط این است: X = a + b + c، بنابراین شما فقط باید تمام طول ها را با هم جمع کنید ، زیرا آ و ب شما قبلاً می دانید. قطعه کیک!
   • در مثال ما: 10 + 12 + 16,53 = 38,53، این دور مثلث ماست!