محتوا

• مراحل
• روش 1 از 3: بیان منطقی - مستقل
• روش 2 از 3: بیان منطقی کسری (شمارنده - مترادف ، مخرج - چند جمله ای)
• روش 3 از 3: بیان منطقی کسری (شمارنده و مخرج چند جمله ای هستند)
• چه چیزی نیاز دارید

ساده سازی عبارات منطقی اگر یک جمله ای باشد یک فرآیند نسبتاً ساده است ، اما اگر عبارت منطقی چند جمله ای باشد تلاش بیشتری باید انجام شود. این مقاله به شما نشان می دهد که چگونه می توانید بیان منطقی را بسته به نوع آن ساده کنید.

مراحل

روش 1 از 3: بیان منطقی - مستقل

1. 1 مشکل را بررسی کنید. عبارات منطقی - ساده ترین حالتها برای ساده سازی عبارتهاست: تنها کاری که باید انجام دهید این است که شمارنده و مخرج را به مقادیر غیر قابل تقلیل کاهش دهید.
   • مثال: 4x / 8x ^ 2
2. 2 متغیرهای یکسان را کاهش دهید. اگر یک متغیر هم در شمارنده و هم در مخرج باشد ، می توانید متناسب با آن متغیر را کوتاه کنید.
   • اگر متغیر در یکسان کننده و یک مخرج به یک اندازه باشد ، چنین متغیری به طور کامل لغو می شود: x / x = 1
   • اگر متغیر هم در شمارنده و هم مخرج در درجات مختلف باشد ، چنین متغیری بر این اساس لغو می شود (شاخص کوچکتر از بزرگتر کم می شود): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • مثال: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 کاهش ضرایب به مقادیر غیر قابل کاهش. اگر ضرایب عددی دارای یک عامل مشترک هستند ، عوامل را در شمارنده و مخرج بر آن تقسیم کنید: 8/12 = 2/3.
   • اگر ضرایب بیان منطقی دارای تقسیم کننده مشترک نباشند ، لغو نمی شوند: 7/5.
   • مثال: 4/8 = 1/2.
4. 4 پاسخ نهایی خود را بنویسید. برای انجام این کار ، متغیرهای کوتاه شده و ضرایب مختصر را ترکیب کنید.
   • مثال: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

روش 2 از 3: بیان منطقی کسری (شمارنده - مترادف ، مخرج - چند جمله ای)

1. 1 مشکل را بررسی کنید. اگر قسمتی از یک عبارت منطقی یک جمله و دیگری چند جمله ای باشد ، ممکن است لازم باشد که عبارت را بر حسب مقسمی که می تواند هم بر شمارنده و هم مخرج اعمال شود ، ساده کنید.
   • مثال: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 متغیرهای یکسان را کاهش دهید. برای انجام این کار ، متغیر را خارج از پرانتز قرار دهید.
   • این فقط در صورتی کار می کند که متغیر شامل هر عبارت چند جمله ای باشد: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
   • اگر هر یک از اعضای چند جمله ای متغیری ندارد ، نمی توانید آن را خارج از پرانتز قرار دهید: x / x ^ 2 + 1
   • مثال: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 کاهش ضرایب به مقادیر غیر قابل کاهش. اگر ضرایب عددی دارای یک عامل مشترک هستند ، آن عوامل را هم در شمارنده و هم بر مخرج بر آن تقسیم کنید.
   • توجه داشته باشید که این تنها در صورتی کار می کند که همه ضرایب عبارت دارای تقسیم کننده یکسانی باشند: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
   • اگر هیچ یک از ضرایب عبارت دارای چنین تقسیم کننده ای نباشد ، کار نخواهد کرد: 5 / (7 + 3)
   • مثال: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 متغیرها و ضرایب را با هم ترکیب کنید. متغیرها و ضرایب را با در نظر گرفتن شرایط خارج از براکت ها ترکیب کنید.
   • مثال: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 پاسخ نهایی خود را بنویسید. برای این کار ، چنین شرایطی را کوتاه کنید.
   • مثال: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

روش 3 از 3: بیان منطقی کسری (شمارنده و مخرج چند جمله ای هستند)

1. 1 مشکل را بررسی کنید. اگر در جمله و مخرج یک عبارت منطقی چند جمله ای وجود دارد ، باید آنها را فاکتور بگذارید.
   • مثال: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 عدد را محاسبه کنید برای انجام این کار ، متغیر را محاسبه کنید NS.
   • مثال: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
     • برای محاسبه NS شما باید متغیر را در یک طرف معادله جدا کنید: x ^ 2 = 4.
     • ریشه مربع قطع و از متغیر: √x ^ 2 = -4 استخراج کنید
     • به یاد داشته باشید که ریشه مربعی هر عددی می تواند مثبت یا منفی باشد. بنابراین ، مقادیر ممکن NS هستند:-2 و +2.
     • بنابراین تجزیه (x ^ 2-4) عوامل به صورت زیر نوشته می شوند: (x-2) (x + 2)
   • با ضرب اصطلاحات داخل پرانتز ، صحت عوامل را بررسی کنید.
     • مثال: (x-2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 مخرج را فاکتور کنید. برای انجام این کار ، متغیر را محاسبه کنید NS.
   • مثال: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • برای محاسبه NS همه اصطلاحات حاوی یک متغیر را به یک طرف معادله و اصطلاحات آزاد را به طرف دیگر انتقال دهید: x ^ 2-2x = 8.
     • نصف ضریب x را به توان اول تقسیم کنید و آن مقدار را به دو طرف معادله اضافه کنید:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • سمت چپ معادله را با نوشتن آن به صورت یک مربع کامل ساده کنید: (x-1) ^ 2 = 9.
     • ریشه مربعی هر دو طرف معادله را بردارید: x-1 = ± √9
     • محاسبه NS: x = 1 ± √9
     • مانند هر معادله درجه دوم ، NS دو معنی ممکن دارد
     • x = 1-3 = -2
     • x = 1 + 3 = 4
     • بنابراین ، چند جمله ای (x ^ 2-2x-8) تجزیه می شود (x + 2) (x-4).
   • با ضرب اصطلاحات داخل پرانتز ، صحت عوامل را بررسی کنید.
     • مثال: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 عبارات مشابه را در شمارنده و مخرج تعریف کنید.
   • مثال: ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). در این مورد ، یک عبارت مشابه (x + 2) است.
5. 5 پاسخ نهایی خود را بنویسید. برای این کار ، چنین عباراتی را کوتاه کنید.
   • مثال: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) / (x-4)

چه چیزی نیاز دارید

• ماشین حساب
• مداد
• کاغذ