محتوا

• مراحل
• قسمت 1 از 3: سیستم دودویی
• قسمت 2 از 3: اضافه کردن اعداد دودویی با استفاده از مقادیر بیت
• قسمت 3 از 3: حمل یک به یک اضافی دودویی
• مقالات مشابه

سیستم عدد دودویی شبیه به سیستم اعشاری است که ما به آن عادت داریم ، با این تفاوت که به جای ده از مبنای 2 و فقط دو رقم 1 و 0 استفاده می کند. سیستم دودویی در قلب رایانه ها قرار دارد. کدهای دودویی از 1 و 0 برای فعال یا غیرفعال کردن فرایندهای خاص استفاده می کنند. مانند اعداد اعشاری ، اعداد دوتایی را می توان اضافه کرد ، و در حالی که مسئله مهمی نیست ، افزودن آنها در ابتدا دلهره آور به نظر می رسد. قبل از ادامه جمع اعداد دوتایی ، لازم است مفهوم رقم عددی را به درستی درک کنید.

مراحل

قسمت 1 از 3: سیستم دودویی

1. 1 یک جدول از مقادیر بیت با دو سطر و چهار ستون ترسیم کنید. دودویی از مبنای 2 استفاده می کند ، بنابراین به جای واحد ، ده ، صدها و هزاران در اعشار (مبنای 10) ، مقادیر دوتایی یک ، دو ، چهار و هشت است. آنهایی که در ستون راست جدول قرار دارند و هشت در سمت چپ قرار دارند.
   • می توانید جدول مقادیر بیت را بیشتر ادامه دهید. هر رقم بعدی توان بعدی 2 است. به عنوان مثال:
     ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {units place}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {twos place}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {2} = { متن {مکان چهارگانه}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {eights place}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {4} = { متن {شانزده مکان}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {5} = { متن {سی و دو مکان}}}$
2. 2 هر عدد دودویی را در خط پایین جدول بنویسید. در سیستم دودویی ، فقط برای نوشتن اعداد ${ displaystyle 1}$ و ${ displaystyle 0}$.
   • به عنوان مثال ، می توانید 1 برای هشت ، 1 برای چهار ، 0 برای دو نفر و 1 برای یک بنویسید ، و در نتیجه عدد دودویی زیر را نشان می دهید: 1101.
3. 3 طبقه بندی واحدها را در نظر بگیرید. اگر این موقعیت 0 باشد ، مقدار بیت 0 است. اگر 1 باشد ، مقدار 1 است.
   • به عنوان مثال ، باینری 1101 دارای 1 در محل واحد است ، بنابراین مقدار بیت 1 است. بنابراین باینری 1 معادل دهدهی 1 است.
4. 4 دسته دو نفره را در نظر بگیرید. اگر بیت 0 است ، مقدار بیت 0 است. اگر بیت 1 است ، مقدار بیت 2 است.
   • به عنوان مثال ، دودویی 1101 دارای 0 در محل twos است ، بنابراین مقدار بیت 0 است. بنابراین دودویی 01 معادل دهدهی 1 است ، زیرا مکان twos 0 است ، و مکان یکها 1: 0 + 1 = 1 است.
5. 5 دسته چهار نفره را در نظر بگیرید. اگر بیت 0 است ، مقدار بیت 0. است اگر بیت چهارم 1 است ، مقدار بیت 4 است.
   • به عنوان مثال ، دودویی 1101 دارای 1 در محل چهار است ، بنابراین مقدار بیت 4 است. بنابراین ، عدد دودویی 101 معادل اعشار 5 است زیرا دارای 1 در مکان چهارم ، 0 در دو و 1 در مکان یک است: 4 + 0 + 1 = 5.
6. 6 رتبه هشتم را در نظر بگیرید. اگر این بیت 0 است ، مقدار بیت 0 است. اگر رقم هشتم 1 باشد ، مقدار بیت 8 است.
   • به عنوان مثال ، باینری 1101 دارای 1 در محل هشت است ، بنابراین مقدار بیت برابر 8 است. بنابراین ، دودویی 1101 معادل اعشار 13 است زیرا دارای 1 در محل هشت ، 1 در محل هشت ، 0 در محل دو نفر ، و 1 در مکان واحد.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

قسمت 2 از 3: اضافه کردن اعداد دودویی با استفاده از مقادیر بیت

1. 1 اعداد را در یک ستون بنویسید و اعداد مربوطه را اضافه کنید. از آنجا که دو عدد اضافه می شود ، مجموع ارقام جداگانه می تواند 0 ، 1 یا 2 باشد. اگر مجموع 0 باشد ، در انتهای ستون مربوطه 0. بنویسید. اگر مجموع 1 باشد ، 1. بنویسید اگر مجموع 2 است ، در پایین ستون 0 بنویسید و 1 را به ستون مجاور ستون دو نفره منتقل کنید.
   • به عنوان مثال ، هنگام اضافه کردن شماره های دودویی 0111 و 1110 در ستون یک ، 1 و 0 به 1 اضافه می شود ، بنابراین باید 1 را در پایین این ستون بنویسید.
2. 2 اعداد را در یک ستون دو نفره اضافه کنید. هنگامی که اضافه می شود ، می تواند 0 ، 1 ، 2 یا 3 باشد (اگر 1 را از ستون یکی منتقل کرده اید). اگر مجموع 0 است ، 0 را در زیر خط در جای دو بنویسید. اگر مجموع 1 است ، در پایین ستون 1 بنویسید. اگر مجموع 2 است ، 0 را زیر خط بنویسید و 1 را به ستون چهار انتقال دهید. اگر مجموع 3 است ، 1 را در پایین بنویسید و 1 را به ستون چهار (3 دو = 6 = 1 دو و 1 چهار) منتقل کنید.
   • به عنوان مثال ، هنگام اضافه کردن اعداد دودویی 0111 و 1110 ، دو واحد در ستون دو تایی 2 (دو دو ، یعنی یک چهار) می دهند ، بنابراین 0 را زیر نوار بنویسید و 1 را به یک ستون چهار تایی منتقل کنید.
3. 3 اعداد را در ستون چهار تایی اضافه کنید. وقتی آن را جمع کنید ، می توانید 0 ، 1 ، 2 یا 3 (اگر 1 را از ستون دو نفره حمل کرده اید) بدست آورید. اگر مجموع 0 است ، 0 را زیر نوار در مکان چهارم بنویسید. اگر مجموع 1 است ، در انتهای ستون 1 بنویسید. اگر مجموع 2 است ، 0 را زیر خط بنویسید و 1 را به ستون هشت منتقل کنید. اگر مجموع 3 است ، 1 را در پایین بنویسید و 1 را به ستون هشت منتقل کنید (3 چهار = 12 = 1 چهار و 1 هشت).
   • به عنوان مثال ، هنگام اضافه کردن شماره های دودویی 0111 و 1110 ، سه عدد (با در نظر گرفتن دو مورد منتقل شده از ستون) اضافه کنید. در نتیجه ، ما 3 چهار داریم ، یعنی 12 ، بنابراین 1 را در ستون چهار بنویسید و 1 را به ستون هشت منتقل کنید.
4. 4 اضافه کردن اعداد در هر ستون از ارقام را ادامه دهید تا به نتیجه نهایی برسید. برای راحتی ، می توانید به یاد داشته باشید که 0 = 0 ، 1 = 1 ، 2 = 10 و 3 = 11.
   • به عنوان مثال ، هنگام اضافه کردن شماره های دودویی 0111 و 1110 در ستون هشت ، دو عدد اضافه کنید (با در نظر گرفتن چهار مورد منتقل شده از ستون). در نتیجه ، 2 دریافت می کنیم ، 0 را در ستون هشت می نویسیم و 1 را به شانزده مکان منتقل می کنیم. از آنجا که هیچ عددی در ستون شانزده وجود ندارد ، ما زیر خط 1 می نویسیم. بنابراین ، 0111 + 1110 = 10101.

قسمت 3 از 3: حمل یک به یک اضافی دودویی

1. 1 اعداد را در یک ستون بنویسید. جفت های یک (رقم 1) را در محل واحد قرار دهید. به یاد داشته باشید که مکان آنها در لبه سمت راست است.
   • به عنوان مثال ، اگر 1010 + 1111 + 1011 + 1110 را اضافه کنید ، باید یک جفت عدد 1 را حلقه کنید.
2. 2 رتبه واحدها را در نظر بگیرید برای هر جفت 1 ، 1 را به ستون چپ مجاور که مربوط به مکان 2 است حرکت دهید. اگر فقط یک عدد 1 در ستون یک رقمی وجود دارد ، یا یک واحد اضافی بعد از انتقال جفت ها باقی مانده است ، زیر خط 1 بنویسید. اگر همه واحدها به صورت جفت درج شده بودند یا اصلا وجود نداشتند ، 0 را بنویسید در پایین ستون.
   • به عنوان مثال ، از آنجا که یک جفت از اعداد 1 را دور زده اید ، باید 1 را به ستون 2s منتقل کنید و 0 را زیر خط در جای 1s بنویسید.
3. 3 جفت اعداد 1 را در ستون دو حلقه کنید. اعدادی را که از ستون واحدها منتقل کرده اید فراموش نکنید.
   • به عنوان مثال ، هنگام اضافه کردن اعداد باینری 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ، باید 2 جفت عدد 1 را حلقه کنید و یک واحد باقی می ماند.
4. 4 تخلیه دوتایی را در نظر بگیرید. برای هر جفت 1 ، 1 را به ستون سمت چپ مجاور که مربوط به رقم چهار است حرکت دهید. اگر فقط یک عدد 1 در ستون دو نفر وجود دارد ، یا یک واحد اضافی پس از انتقال جفت ها باقی مانده است ، زیر خط 1 بنویسید. اگر همه واحدها به صورت جفت در نظر گرفته شده بودند یا اصلا نبودند ، در پایین ستون 0
   • به عنوان مثال ، از آنجا که شما 2 جفت عدد 1 را دور زده اید ، و سپس یک عدد دیگر وجود دارد ، باید 1 را دوبار به ستون چهار حرکت دهید و 1 را زیر ستون دو تایی بنویسید.
5. 5 جفت های 1 را در ستون چهار تایی حلقه کنید. اعدادی را که از ستون دو نفره منتقل کرده اید فراموش نکنید.
   • به عنوان مثال ، اگر اعداد دودویی 1010 + 1111 + 1011 + 1110 را اضافه کنید ، باید 2 جفت 1 را دور بزنید زیرا دو ستون دو را از ستون دو نفره منتقل کرده اید.
6. 6 رتبه چهار را در نظر بگیرید. برای هر جفت 1 ، 1 را به ستون هشت منتقل کنید. فراموش نکنید که 1 را در زیر خط بنویسید در صورت وجود رقم اضافی 1 و 0 ، اگر همه واحدها به صورت جفت درج شده باشند.
   • به عنوان مثال ، از آنجا که 2 جفت عدد 1 را دور زده اید و یک واحد اضافی باقی نمانده است ، باید 2 واحد را به ستون هشت منتقل کنید و 0 را زیر ستون چهار بنویسید.
7. 7 برای ردیابی جفت های یک برای هر نوار رقمی ادامه دهید. در عین حال ، فراموش نکنید که هر جفت حلقه ای 1 را به ستون بعدی منتقل کند و اگر یک واحد اضافی باقی مانده است ، زیر خط 1 بنویسید و اگر همه واحدها به صورت جفت در نظر گرفته شوند ، 0.
   • به عنوان مثال ، هنگام اضافه کردن اعداد دودویی 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ، باید 3 جفت یکی را در ستون هشتم حلقه کنید ، زیرا قبلاً دو ستون چهار را از ستون چهار منتقل کرده اید. بنابراین ، در زیر ستون هشت عدد 0 و سه واحد در ستون شانزده قرار می گیرد. در ستون رتبه شانزده ، یک جفت واحد تبدیل می شود و یک واحد بدون یک جفت خواهد بود ، بنابراین باید زیر خط 1 بنویسید ، 1 را به ستون سی و دو منتقل کنید و 1 را در زیر خط بنویسید. بنابراین ، 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8. 8 پاسخی را که دریافت کرده اید بررسی کنید. بسیاری از ماشین حسابهای جمع دوتایی آنلاین وجود دارد.

مقالات مشابه

• نحوه تبدیل از دودویی به اعشاری
• نحوه تبدیل از اعشاری به دودویی
• نحوه خواندن اعداد دوتایی
• نحوه کم کردن اعداد دوتایی
• نحوه افزودن اعداد صحیح از 1 به N
• نحوه جمع و تفریق ریشه های مربع
• نحوه صحیح تفریق
• نحوه اضافه کردن کسری با مخرج های مختلف
• چگونه می توان مجموع اعداد فرد متوالی را پیدا کرد
• چگونه می توان پنج عدد متوالی را سریع اضافه کرد