محتوا

• مراحل
• روش 1 از 2: متغیرها در طرف مقابل معادله
• روش 2 از 2: متغیرهای یک طرف معادله
• هشدارها

شما باید مقدار "x" را در معادله ای مانند 7x - 10 = 3x + 6 پیدا کنید. این معادله معادله خطی نامیده می شود و معمولاً فقط یک متغیر دارد. این مقاله نحوه حل معادله خطی را به شما نشان می دهد.

مراحل

روش 1 از 2: متغیرها در طرف مقابل معادله

1. 1 وظیفه را بنویسید: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 عبارتهای متغیر و عبارات آزاد را در معادله بیابید. اعضای دارای یک متغیر به صورت "7x" یا "3x" یا "6y" یا "10z" نوشته می شوند ، جایی که متغیر در ضریب خاصی قرار دارد. اعضای رایگان به صورت "10" یا "6" یا "30" نوشته می شوند ، یعنی متغیر ندارند.
   • به عنوان یک قاعده ، در مسائل مربوط به حل معادله خطی ، اصطلاحاتی با عبارات متغیر و آزاد در دو طرف معادله وجود دارد.
3. 3 عبارات متغیر را به یک طرف معادله و عبارات آزاد را به طرف دیگر انتقال دهید ، برای مثال ، 16x - 5x = 32 - 10.
   • در معادله 16x - 5x = 32 - 10 ، عبارات با یک متغیر در یک طرف معادله (چپ) ، و عبارات آزاد در طرف دیگر (راست) جدا شده اند.
4. 4 اصطلاحات مشابه را به یک طرف معادله (هر طرفی که انتخاب می کنید) منتقل کنید. به یاد داشته باشید که هنگام پیچاندن علامت برابر ، علامت را برعکس کنید.
   • به عنوان مثال ، در معادله 7x - 10 = 3x - 6 ، 7x را به سمت راست معادله حرکت دهید:
     
     -10 = (3x -7x) -6
     
     -10 = -4x -6.
5. 5 در مرحله بعد ، عبارات آزاد را به طرف دیگر معادله منتقل کنید (متفاوت از عبارتی که عبارات با متغیر در آن هستند). به یاد داشته باشید که هنگام پیچاندن علامت برابر ، علامت را برعکس کنید.
   • در مثال ما:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x
6. 6 مقدار x را با تقسیم هر دو طرف معادله بر ضریب "x" (یا هر حرف دیگری که متغیر را نشان می دهد) پیدا کنید.
   • در مثال ما ، ضریب "x" -4 است.هر دو طرف معادله را بر -4 تقسیم کنید تا جواب x = 1 بدست آید.
   • راه حل معادله 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. شما می توانید این پاسخ را با جایگزینی 1 به جای "x" و بررسی صحت برابر بودن آن بررسی کنید:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

روش 2 از 2: متغیرهای یک طرف معادله

1. 1 گاهی اوقات در یک معادله معین ، عبارات متغیر و عبارات آزاد در طرف مقابل معادله قرار می گیرند. بنابراین ، برای حل چنین معادله ، باید موارد زیر را انجام دهید.
2. 2 اعضای مشابه بیاورید. به عنوان مثال ، در معادله 16x - 5x = 32 - 10 ، به سادگی این عبارات را کم کنید و بدست آورید: 11x = 22
3. 3 در مرحله بعد ، هر دو طرف معادله را با عامل "x" تقسیم کنید.
   • در این مثال ، ضریب "x" 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11 است. بنابراین ، x = 2. حل معادله 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

هشدارها

• تلاش برای تقسیم معادله اصلی بر ضریب "x":
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x/4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  منجر به کسری می شود که کار با آنها آسان نیست. بنابراین ، انتقال چنین اصطلاحاتی به جهات مختلف معادله بهترین راه حل آن است.