محتوا

• مراحل
• روش 1 از 2: محاسبه سطح هر هرم منظم
• روش 2 از 2: محاسبه سطح هرم مربع
• چه چیزی نیاز دارید
• مقالات مشابه

مساحت هر هرم برابر با مجموع مساحت قاعده و مساحت سطوح جانبی است. با توجه به هرم صحیح ، مساحت سطح آن با استفاده از یک فرمول محاسبه می شود ، اما شما باید بدانید که چگونه مساحت پایه هرم را بیابید. از آنجایی که هر چند ضلعی می تواند در قاعده هرم قرار داشته باشد ، باید بتوانید مساحت چند ضلعی ها ، از جمله پنج ضلعی و شش ضلعی را پیدا کنید. در صورتی که طرف مربع (که در قاعده قرار دارد) و آپوتم هرم مشخص باشد ، مساحت هرم مربع معمولی بسیار آسان است.

مراحل

روش 1 از 2: محاسبه سطح هر هرم منظم

1. 1 فرمول محاسبه سطح هرم معمولی را بنویسید. فرمول: ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$، جایی که ${ displaystyle SA}$ - سطح هرم ، ${ displaystyle p}$ - محیط پایه ، ${ displaystyle h}$ - آپوتم ، ${ displaystyle B}$ - مساحت پایه
   • فرمول اساسی برای محاسبه سطح هر هرم (درست یا نادرست): مساحت سطح = مساحت پایه + مساحت جانبی.
   • آپوتیم را با قد اشتباه نگیرید. آپوتم هرم ارتفاع صورت جانبی است که از بالای صورت جانبی به طرف قاعده فرود می آید. ارتفاع هرم از بالای هرم به قاعده پایین می آید.
2. 2 مقدار محیط را به فرمول وصل کنید. اگر محیطی داده نشده باشد ، اما ضلع پایه مشخص باشد ، محیط با ضرب مقدار جانبی در تعداد اضلاع پایه محاسبه می شود.
   • برای مثال ، مساحت هرم شش ضلعی منظم را در صورتی که طرف پایه 4 سانتی متر باشد ، بیابید. در اینجا محیط پایه ${ displaystyle 4 بار 6 = 24}$زیرا شش ضلعی شش ضلع دارد. بنابراین ، محیط پایه 24 سانتی متر است و فرمول به شرح زیر نوشته می شود:${ displaystyle SA = { frac {24 times h} {2}} + B}$.
3. 3 مقدار آپوتم را به فرمول وصل کنید. آپوتیم را با قد اشتباه نگیرید. مسأله باید یک فرجام داده شود. در غیر این صورت ، از روش دیگری استفاده کنید.
   • به عنوان مثال ، آپوتم هرم شش ضلعی 12 سانتی متر است. فرمول به شرح زیر نوشته می شود: ${ displaystyle SA = { frac {24 بار 12} {2}} + B}$.
4. 4 مساحت پایه را محاسبه کنید. فرمول محاسبه مساحت پایه به شکل زیرین پایه بستگی دارد. برای یادگیری نحوه یافتن مناطق چند ضلعی های معمولی ، این مقاله را بخوانید.
   • در مثال ما ، هرم شش ضلعی داده شده است ، یعنی شش ضلعی در قاعده قرار دارد. برای اطلاع از نحوه محاسبه مساحت شش ضلعی ، این مقاله را بخوانید. فرمول: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times s ^ {2}} {2}}}$، جایی که ${ displaystyle s}$ سمت شش ضلعی است. از آنجا که ضلع شش ضلعی 4 سانتی متر است ، محاسبه به شرح زیر است:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ displaystyle A = 41.57}$
     بنابراین ، مساحت پایه 41.57 سانتی متر مربع است.
5. 5 ناحیه پایه را به فرمول وصل کنید. به جای آن مقدار پیدا شده از ناحیه پایه را جایگزین کنید ${ displaystyle B}$.
   • در مثال ما ، مساحت پایه شش ضلعی 41.57 سانتی متر مربع است ، بنابراین فرمول به این صورت نوشته می شود:${ displaystyle SA = { frac {24 بار 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 محیط پایه و آپوتم را ضرب کنید. نتیجه را به دو تقسیم کنید. مساحت سطح جانبی هرم را خواهید یافت.
   • مثلا:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 بار 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
7. 7 دو مقدار اضافه کنید مجموع مساحت سطح جانبی و مساحت پایه مساحت هرم (در واحد مربع) است.
   • مثلا:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 185.57}$
     بنابراین ، سطح هرم شش ضلعی ، که در آن ضلع پایه 4 سانتی متر و آپوتم 12 سانتی متر است ، 185.57 سانتی متر مربع است.

روش 2 از 2: محاسبه سطح هرم مربع

1. 1 فرمول محاسبه سطح هرم مربع را بنویسید. فرمول: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$، جایی که ${ displaystyle b}$ - سمت پایه ، ${ displaystyle h}$ - فرجام
   • آپوتیم را با قد اشتباه نگیرید. آپوتم هرم ارتفاع صورت جانبی است که از بالای صورت جانبی به طرف قاعده فرود می آید. ارتفاع هرم از بالای هرم به قاعده پایین می آید.
   • توجه داشته باشید که این فرمول روش دیگری برای نوشتن فرمول اساسی است: سطح هرم = مساحت پایه (${ displaystyle b ^ {2}}$) + سطح جانبی (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$) این فرمول فقط در مورد هرم مربع معمولی صدق می کند.
2. 2 قسمت پایه و apothem را به فرمول وصل کنید. مقدار سمت پایه جایگزین می شود ${ displaystyle b}$، و apothems - به جای ${ displaystyle h}$.
   • به عنوان مثال ، سمت پایه هرم مربع 4 سانتی متر و آپوتم 12 سانتی متر است. در این حالت ، فرمول به شرح زیر نوشته می شود: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 کنار پایه را مربع کنید. منطقه اصلی را پیدا خواهید کرد.
   • مثلا:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 ضلع پایه و آپوتم را ضرب کنید. نتیجه را بر 2 تقسیم کرده و سپس بر 4 ضرب کنید. ناحیه جانبی هرم را خواهید یافت.
   • مثلا:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 ناحیه پایه و ناحیه جانبی را جمع کنید. مساحت هرم (در واحد مربع) را خواهید یافت.
   • مثلا:
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     بنابراین ، سطح هرم مربعی ، که در آن ضلع پایه 4 سانتی متر و آپوتم 12 سانتی متر است ، 112 سانتی متر مربع است.

چه چیزی نیاز دارید

• مداد
• کاغذ
• ماشین حساب (اختیاری)
• خط کش (اختیاری)

مقالات مشابه

• نحوه محاسبه حجم هرم مربع
• چگونه می توان سطح یک منشور مثلثی را پیدا کرد
• چگونه می توان حجم هرم را پیدا کرد
• چگونه می توان سطح یک منشور را پیدا کرد
• نحوه محاسبه مساحت مربع با طول مورب
• چگونه علاقه پیدا کنیم
• نحوه یافتن محدوده یک تابع
• نحوه محاسبه نسبت ها
• نحوه محاسبه قطر دایره