محتوا

• مراحل
• مشاوره
• هشدار
• آنچه شما نیاز دارید

راس معادله درجه دوم یا سهموی بالاترین یا پایین ترین نقطه در این معادله است. این در سطح تقارن کل سهمی قرار دارد. هر نقطه در سمت چپ سهمی ، بازتاب کاملی از نقطه به سمت راست است. اگر می خواهید راس یک معادله درجه دوم را پیدا کنید ، می توانید از فرمول راس یا مکمل مربع استفاده کنید.

مراحل

روش 1 از 2: از فرمول Vertex استفاده کنید

1. 

   مقادیر a ، b و c را تعیین کنید. در معادله درجه دوم ، ضریب ایکس = آ، ضریب ایکس = b ، و ثابت = ج. فرض کنید معادله زیر را داریم: بله = x + 9x + 18. در این مثال ، آ = 1, ب = 9 ، و ج = 18.

2. 

   
   
   از فرمول راس برای یافتن مقدار x راس سهموی استفاده کنید. راس نیز محور تقارن معادله است. فرمول یافتن مقدار x راس یک معادله درجه دوم است x = -b / 2a. مقادیر مربوطه را جایگزین کنید تا پیدا کنید ایکس:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   مقدار x را در معادله اصلی وصل کنید تا y را پیدا کنید. هنگامی که مقدار x را دانستید ، فقط آن را در فرمول خود قرار دهید و y دریافت خواهید کرد. شما می توانید فرمول راس یک تابع درجه دوم را در نظر بگیرید (x ، y) = . این بدان معنی است که برای یافتن مقدار y ، باید مقدار x را بر اساس فرمول داده شده پیدا کرده و سپس آن را در معادله وارد کنید. نحوه کار:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72 81) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   مقادیر x و y را به ترتیب مختصات بنویسید. حالا که می دانید x = -9/2 و y = -9/4 ، فقط آنها را به ترتیب مختصات بنویسید: (-9/2، -9/4). راس این معادله درجه دوم (-9/2 ، -9/4) است. اگر این سهمی را ترسیم کنید ، این مبنای سهمی خواهد بود ، زیرا ضریب x مثبت است. تبلیغات

روش 2 از 2: جبران مربع

1. 

   معادله را بنویسید. مکمل مربع شده روش دیگری برای یافتن راس معادله درجه دوم است. با استفاده از این روش می توانید بلافاصله مختصات x و y را پیدا کنید به جای اینکه ابتدا x را پیدا کنید و سپس x را در معادله اصلی جایگزین کنید تا y را پیدا کنید. فرض کنید معادله درجه دوم زیر را داریم: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   هر اصطلاح را بر ضریب x تقسیم کنید. در این مثال ، ضریب x 1 است ، بنابراین می توانید از این مرحله صرف نظر کنید.

3. 

   ثابت را به سمت راست معادله حرکت دهید. ثابت یک اصطلاح ثابت است. در این مثال ، ثابت برابر است با "1". با کسر 1 به هر دو طرف ، 1 را به طرف دیگر معادله تغییر دهید. نحوه انجام این کار:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   مربع سمت چپ معادله را جبران کنید. برای انجام این کار ، به سادگی پیدا کنید (b / 2) و نتایج را به دو طرف معادله اضافه کنید. "4" را جایگزین کنید ب، زیرا "4x" اصطلاح b این معادله است.
   • (4/2) = 2 = 4. حال 4 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید ، ما باید:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   سمت چپ معادله را به صورت یک عامل تجزیه و تحلیل کنید. می بینید که x + 4x + 4 یک عدد مربع کامل است. می تواند به صورت (x + 2) = 3 بازنویسی شود

6. 

   از این قالب برای یافتن مختصات x و y استفاده کنید. شما می توانید مختصات x را با تنظیم (x + 2) برابر با 0 پیدا کنید. وقتی (x + 2) = 0 ، x -2 خواهد بود ، مختصات x شما -2 است. مختصات y یک ثابت در طرف دیگر معادله است. بنابراین y = 3. همچنین می توانید آن را با علامت گذاشتن عدد داخل براکت ها کوتاه کنید تا مختصات x بدست آید. بنابراین راس معادله x + 4x + 1 = (-2 ، 3) تبلیغات

مشاوره

• a ، b و c را به درستی تعیین کنید.
• عملیات ریاضی باید برای رسیدن به نتیجه صحیح از دستور پیروی کند.

هشدار

• نتایج خود را بررسی کنید!
• اطمینان حاصل کنید که a ، b و c صحیح هستند - در غیر این صورت ، جواب اشتباه خواهد بود.
• نگران نباشید - این محاسبه عمل می کند.

آنچه شما نیاز دارید

• کتاب کاغذ نمودار یا صفحه نمایش ماشین حساب
• کامپیوتر