محتوا

• مراحل
• مشاوره

در حالی که مرتب سازی اعداد کامل مانند 1 ، 3 و 8 بر اساس مقادیر بزرگ و کوچک ساده است ، اما مرتب سازی کسرها در نگاه اول دشوار به نظر می رسد. اگر مخرج ها یکسان باشند ، می توانید آنها را به صورت اعداد کامل مرتب کنید ، به عنوان مثال 1/5 ، 3/5 و 8/5. در غیر اینصورت ، می توانید کسرها را بدون تغییر مقادیر به همان مخرج تبدیل کنید. این با تمرین راحت تر می شود ، و شما می توانید چند "ترفند" را یاد بگیرید که در مورد مقایسه دو کسر است ، یا هنگام مرتب کردن کسرهای "نامنظم" با یک نمونه بزرگتر از 7 3

مراحل

روش 1 از 3: هر تعداد کسر را مرتب کنید

1. 

   مخرج مشترک در همه کسرها را پیدا کنید. برای یافتن مخرجی از یکی از روش های زیر استفاده کنید که می توانید برای بازنویسی تمام کسرهای لیست استفاده کنید ، سپس می توانید آنها را به راحتی مقایسه کنید. این روش نامیده می شود مخرج مشترک، یا کوچکترین مخرج مشترک اگر کوچکترین مخرج ممکن باشد:
   • مخرج های مختلف را با هم ضرب کنید. به عنوان مثال ، اگر سه کسر 2/3 ، 5/6 و 1/3 را مقایسه می کنید ، دو مخرج مختلف را ضرب کنید: 3 6 6 = 18. این یک روش ساده است ، اما معمولاً تعداد بسیار بیشتری از روشهای دیگر به دنبال خواهد داشت.
   • یا مضربهای هر مخرج را در یک ستون جداگانه لیست کنید تا زمانی که بین ستونها یک ضرب مشترک پیدا کنید. این شماره ای است که شما به دنبال آن هستید. به عنوان مثال ، 2/3 ، 5/6 و 1/3 را با هم مقایسه کنید ، چندین ضرب 3: 3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18 را لیست کنید و سپس ضربهای 6: 6 ، 12 ، 18. زیرا 18 در هر دو لیست ظاهر می شود بنابراین ما از این شماره استفاده خواهیم کرد. (همچنین می توانید از عدد 12 استفاده کنید ، اما فرض بر این است که در مثال های زیر از عدد 18 استفاده می شود.)

2. 

   
   
   هر کسره را به گونه ای تبدیل کنید که از مخرج مشترک استفاده کند. به یاد داشته باشید ، اگر هر دو عدد و مخرج را در یک عدد ضرب کنید ، مقدار کسری تغییر نمی کند. از این تکنیک در هر کسره استفاده کنید تا کسرها از مخرج مشترک استفاده کنند. با استفاده از مخرج مشترک 18: 2/3 ، 5/6 و 1/3 را امتحان کنید:
   • 18 ÷ 3 = 6 ، بنابراین 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3 ، بنابراین 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6 ، بنابراین 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18

3. 

   
   
   برای مرتب سازی کسرها از عدد استفاده کنید. اکنون همه کسرها مخرج یکسانی دارند ، بنابراین مقایسه آنها آسان است. برای ترتیب آنها از کودک تا بزرگ از عدد استفاده کنید. با مرتب کردن کسرهای فوق ، موارد زیر را داریم: 18/6/18 ، 12/18 ، 18/15.

4. 

   
   
   هر کسر را به شکل اصلی برگردانید. ترتیب آنها را حفظ کنید ، اما هر کسر را به قالب اصلی خود برگردانید. این کار را می توانید با یادآوری نحوه تبدیل هر کسر قبلاً ، یا تقسیم عدد و مخرج بر عددی که قبلاً ضرب کرده اید ، انجام دهید:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • پاسخ این است: "1/3 ، 2/3 ، 5/6"
   تبلیغات

روش 2 از 3: دو ضرب را با ضرب ضربدر مرتب کنید

1. 

   دو کسر را کنار هم بنویسید. به عنوان مثال ، 3/5 و 2/3 را مقایسه کنید. این دو کسر را کنار هم بنویسید: 3/5 در سمت چپ ، و 2/3 در سمت راست.

2. 

   عدد کسر اول را در مخرج کسر دوم ضرب کنید. در مثال ما ، عدد کسر اول (3/5) است 3. مخرج کسر دوم (3/2) نیز می باشد 3. آنها را با هم ضرب کنید: 3 3 3 =؟
   • این روش نامیده می شود ضرب عرضی، زیرا اعداد را به صورت مورب بین دو کسر ضرب می کنید.

3. 

   نتیجه را در کنار کسر اول بنویسید. حاصل ضرب ضربدر را در کنار کسر اول بنویسید. در این مثال ، 3 3 3 = 9 ، بنابراین شما می نویسید 9 در کنار کسر اول در سمت چپ صفحه.

4. 

   عدد کسر دوم را در مخرج کسر اول ضرب کنید. برای فهمیدن اینکه کدام کسره بزرگتر است ، باید محصول بالا را با حاصل ضرب مقایسه کنیم. این دو عدد را با هم ضرب کنید. در این مثال (مقایسه 3/5 و 2/3) ، 2 * 5 را با هم ضرب کنید.

5. 

   نتیجه را در کنار کسر دوم بنویسید. حاصل ضرب دوم را در کنار کسر دوم بنویسید. در این مثال ، جواب 10 است.

6. 

   مقادیر دو محصول متقابل را مقایسه کنید. نتیجه دو ضرب فوق گفته می شود محصول متقابل. اگر یک محصول متقابل از محصول دیگر بزرگتر باشد ، کسر کنار محصول ضربدری نیز از محصول دیگر بزرگتر است. در مثال فوق ، از آنجا که 9 کمتر از 10 است ، 3/5 کمتر از 2/3 است.
   • به یاد داشته باشید ، همیشه محصول ضربدری را در کنار عددی از کسری که مقایسه می کنید ، بنویسید.

7. 

   اصل این رویکرد را درک کنید. برای مقایسه دو کسر ، معمولاً باید آنها را به فرم با مخرج یکسان تبدیل کنید. این اصل روش ضرب عرضی است! فقط مرحله مخرج را رد می کند ، زیرا وقتی دو کسر مخرج یکسانی دارند ، شما به راحتی دو عدد را با هم مقایسه می کنید. در اینجا همان مثال (3/5 در مقابل 2/3) وجود دارد که بدون ضربدر "میانبر" نوشته شده است:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 کمتر از 15/10 است
   • بنابراین 5/3 کمتر از 3/2 است
   تبلیغات

روش 3 از 3: کسرهای بزرگتر از 1 را مرتب کنید

1. 

   از این روش برای کسرهایی استفاده کنید که عدد آنها برابر یا بیشتر از مخرج است. اگر کسری بزرگتر از نمونه باشد ، بزرگتر از یک است. 8/3 مثالی از این نوع کسرها است. از این روش می توانید برای کسرهایی با همان عدد و مخرج مانند 9/9 نیز استفاده کنید. هر دوی این کسرها نمونه هایی از آن هستند کسرهای نامنظم.
   • هنوز هم می توانید از روش های دیگر برای این نوع کسرها استفاده کنید. با این حال ، درک این روش آسان و احتمالاً سریعتر است.

2. 

   هر کسر نامنظم را به عدد مختلط تبدیل می کند. آنها را به ترکیبی از عدد صحیح و کسر تبدیل کنید. بعضی اوقات ، می توانید ریاضی کنید. به عنوان مثال ، 9/9 = 1. در موارد دیگر ، چند بار تقسیم عدد بر مخرج را مشخص کنید. باقیمانده آن تقسیم ، در صورت وجود ، بخشی از کسر خواهد بود. مثلا:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6

3. 

   اعداد مخلوط را بر اساس عدد کامل مرتب کنید. اکنون که دیگر کسرهای نامنظمی وجود ندارد ، به وضوح خواهید فهمید که هر عدد چقدر بزرگ است. کسرها را به طور موقت حذف کنید ، کسرها را بر اساس عدد صحیح آنها به گروه تقسیم کنید:
   • 1 کوچکترین است
   • 2 + 2/3 و 2 + 1/6 (ما نمی دانیم کدام یک از کدام بزرگتر است)
   • 4 + 3/4 بزرگترین است

4. 

   در صورت لزوم ، کسرهای موجود در هر گروه را مقایسه کنید. اگر چندین عدد مخلوط با همان بخش صحیح یکسان دارید ، مانند 2 + 2/3 و 2 + 1/6 ، قسمت کسری آن شماره را مقایسه کنید تا ببینید کدام بزرگتر است. برای این کار می توانید از هر یک از روش های فوق استفاده کنید. در اینجا مثالی از مقایسه 2 + 2/3 و 2 + 1/6 ، تبدیل کسرها به مخرج مشترک آورده شده است:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 از 1/6 بزرگتر است
   • 2 + 4/6 بزرگتر از 2 + 1/6 است
   • 2 + 2/3 بزرگتر از 2 + 1/6 است

5. 

   از نتایج خود برای مرتب سازی کل لیست تعداد مختلط استفاده کنید. هنگامی که کسرها را در هر گروه مخلوط مرتب کردید ، می توانید کل لیست را مرتب کنید: 1 ، 2 + 1/6 ، 2 + 2/3 ، 4 + 3/4.

6. 

   اعداد مخلوط را به فرم کسر اصلی برگردانید. ترتیب مشابه را حفظ کنید ، اما اعداد مخلوط را به کسرهای نامنظم اصلی تغییر دهید: 9/9 ، 8/3 ، 13/6 ، 19/4. تبلیغات

مشاوره

• اگر عدد ها یکسان هستند ، می توانید آنها را به ترتیب مرتب کنید معکوس مخرج. مثلاً 1/8 <1/7 <1/6 <1/5 <1/5. به پای پیتزا فکر کنید: اگر 1/2 تا 1/8 داشته باشید ، به این معنی است که کیک را به جای 2 قطعه به 8 قطعه برش می دهید و قطعه ای که در حال حاضر دارید خیلی کوچکتر است.
• هنگام مرتب سازی تعداد زیادی کسر ، باید گروه های کوچک 2 ، 3 یا 4 کسری را به طور همزمان مقایسه و مرتب کنید.
• در حالی که کوچکترین مخرج مشترک به شما کمک می کند تا با تعداد کمی کار کنید ، هر مخرج مشترک به شما کمک می کند. 2/3 ، 5/6 و 1/3 را با استفاده از مخرج مشترک 36 مرتب کنید و ببینید آیا به همین نتایج رسیده اید.