محتوا

• گام برداشتن
• قسمت 1 از 2: محاسبه درصد تغییر در موارد عمومی
• قسمت 2 از 2: موارد خاص
• نکات
• نکات 2

در ریاضیات ، از یک درصد تغییر برای نشان دادن رابطه بین مقدار / مقدار قدیمی و مقدار / مقدار جدید استفاده می شود. درصد تغییر این تفاوت را به عنوان درصدی از مقدار قدیمی بیان می کند. در بیشتر موارد که پنجم₁ مقدار اولیه ، اولیه را نشان می دهد و پنجم₂ مقدار جدید یا فعلی ، درصد تغییر را می توان با فرمول یافت ((پنجم₂-پنجم₁)/پنجم₁) × 100. توجه داشته باشید که این واحد به صورت یک بیان می شود درصد. برای توضیح در مورد این روش به مرحله 1 زیر مراجعه کنید.

گام برداشتن

قسمت 1 از 2: محاسبه درصد تغییر در موارد عمومی

1. مقادیر قدیمی و جدید را برای یک متغیر خاص پیدا کنید. همانطور که در مقدمه نشان داده شده است ، هدف بیشتر محاسبات درصد تغییر تعیین مقدار است تغییر دادن از یک متغیر در برابر زمان. برای این کار شما به دو مقدار متفاوت نیاز دارید - یک مقدار قدیمی (یا "شروع") و یک مقدار جدید (یا "پایان"). معادله درصد تغییر ، درصد تغییر را نشان می دهد از این دو نکته.
   • نمونه آن را می توانید در دنیای خرده فروشی پیدا کنید. وقتی کالای خاصی از قیمت کاسته می شود ، این اغلب به صورت "ایکس٪ تخفیف "- به عبارت دیگر ، با تغییر درصد نسبت به قیمت قدیم. فرض کنید نوع خاصی از شلوارها 50 دلار قیمت داشتند و اکنون 30 دلار فروخته می شوند. در این مثال ، €50 ارزش "قدیمی" ، و €30 ارزش "جدید" ماست. در مرحله بعدی درصد تغییر بین این دو قیمت را محاسبه خواهیم کرد.
2. مقدار قدیمی را از مقدار جدید کم کنید. اولین قدم در تعیین درصد تغییر بین دو مقدار ، یافتن آن است تفاوت. تفاوت بین دو عدد با کسر دو مقدار حاصل می شود. دلیل این که ما مقدار قدیمی را از مقدار جدید کم می کنیم (و نه برعکس) این است که این امر به راحتی به ما جواب منفی می دهد که به عنوان جواب نهایی وقتی مقدار کاهش می یابد و وقتی مثبت افزایش می یابد مقدار مثبت است.
   • در مثال ، ما با 30 دلار ، مقدار جدید شروع می کنیم و 50 دلار را کسر می کنیم. 30 - 50 = -€20.
3. پاسخ خود را بر مقدار شروع تقسیم کنید. حال جوابی را که بدست آورده اید بردارید و آنرا بر روی مقدار شروع تقسیم کنید. این رابطه متناسب تغییر مقادیر را از مقدار شروع قدیمی ، که به صورت اعشاری بیان می شود ، می دهد. به عبارت دیگر ، این نشان دهنده کل تغییر در مقدار متغیر شما از مقدار اولیه آن است.
   • در مثال ما ، تقسیم اختلاف (مقادیر شروع و پایان ؛ - 20 دلار) بر مقدار شروع (50 دلار) به پایان می رسد -20/50 = -0,40 برگشت. روش دیگر برای تأمل در این باره این است که تغییر از 20 دلار در ارزش 0.40 از 50 دلار (مقدار اولیه) است و تغییر در جهت منفی است.
4. پاسخ خود را برای درصد ضرب در 100 کنید. درصد تغییر (از نظر منطقی) با درصد بیان می شود و نه با اعشار. برای تبدیل پاسخ اعشاری خود به درصد ، آن را در 100 ضرب کنید. پس از آن ، تنها کاری که باید انجام دهید افزودن علامت درصد است. تبریک می گویم! این مقدار درصد تغییر از مقدار قدیم به مقدار جدید را نشان می دهد.
   • برای دریافت جواب نهایی در مثال خود ، ما پاسخ (40 / 0-) را در 100 ضرب می کنیم. -0.40. 100 = -40%. این پاسخ به این معنی است که قیمت جدید 30 یورو برای شلوار 40 درصد است کمتر از قیمت قدیمی 50 یورو. به عبارت دیگر ، شلوار 40٪ ارزان تر است. یک روش دیگر برای فکر کردن در مورد این است که 20 دلار اختلاف قیمت 40 درصد کمتر از قیمت اصلی 50 دلار است - زیرا این منجر به پایین تر قیمت نهایی ، به آن علامت منفی داده می شود.
   • توجه داشته باشید که پاسخ مثبت به عنوان درصد نهایی به معنی افزایش مقدار متغیر شماست. به عنوان مثال ، اگر پاسخ نهایی به مسئله نمونه -40٪ اما 40٪ نبود ، این بدان معنی است که قیمت جدید شلوار 70 دلار بود. 40٪ بیشتر از قیمت اصلی 50 یورو.

قسمت 2 از 2: موارد خاص

1. هنگام کار با متغیرهایی که مقدار آنها چندین بار تغییر می کند ، فقط درصد تغییر را برای دو مقداری که می خواهید مقایسه کنید تعیین کنید. تعیین درصد تغییر برای یک متغیر خاص که بیش از یک بار در مقدار تغییر می کند ، کمی دشوار به نظر می رسد ، اما تعداد دفعاتی که مقدار تغییر می کند ، اوضاع را پیچیده تر از آنچه هست ، نمی کند. معادله یک درصد تغییر بیشتر از مقایسه نمی شود همزمان دو مقدار. این بدان معناست که اگر از شما خواسته شود درصد تغییر را در شرایطی که یک متغیر با چندین تغییر مقدار درگیر است محاسبه کنید ، فقط درصد تغییر بین 2 مقدار مشخص شده را محاسبه کنید. محاسبه نه درصد بین هر مقدار در مجموعه تغییر می کند ، پس از آن شما یک میانگین یا جمع را محاسبه می کنید. این همان درصد تغییر بین دو نقطه نیست و به راحتی می تواند جواب های بیهوده ای ایجاد کند.
   • به عنوان مثال ، فرض کنید قیمت یک شلوار 50 دلار باشد. بعد از تخفیف این مبلغ 30 یورو و بعد از تغییر قیمت 40 یورو خواهد بود. در نهایت ، پس از تخفیف نهایی ، قیمت به 20 یورو می رسد. معادله درصد تغییر می تواند درصد تغییر بین هر دو از این مقادیر را ایجاد کند. دو مقدار دیگر لازم نیست به عنوان مثال ، برای یافتن درصد تغییر بین قیمت شروع و قیمت نهایی ، به ترتیب 50 و 20 دلار به عنوان مقادیر "قدیمی" و "جدید" در نظر بگیرید. این را به صورت زیر حل کنید:
     • ((پنجم₂-پنجم₁)/پنجم₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. مقدار جدید را بر مقدار قدیمی تقسیم کنید و در 100 ضرب کنید تا رابطه مطلق بین هر دو مقدار پیدا شود. فرایندی که شبیه فرایند مورد استفاده برای تعیین درصد تغییر است (برای تعیین رابطه مطلق درصد بین مقادیر "قدیم" و "جدید" استفاده می شود). برای انجام این کار ، به سادگی مقدار قدیمی را در مقدار جدید تقسیم کنید و آن را در 100 ضرب کنید - این به شما یک درصد را می دهد که مستقیماً مقدار جدید را با مقدار قبلی مقایسه می کند ، به جای اینکه تغییر بین این دو را بیان کنید.
   • توجه داشته باشید که با کسر٪ 100 از این پاسخ ، مجدداً درصد تغییر را بدست خواهید آورد.
   • بیایید از این فرآیند برای مثال شلوار تخفیف دار استفاده کنیم. اگر قیمت شلوار 50 یورو باشد و 20 یورو تمام شود ، به شرح زیر است: 100 / 20/50 = 40%. این به ما می گوید که 20 دلار معادل 40٪ 50 دلار است. توجه داشته باشید که با کم کردن 100٪ ، درصد تغییر را در بالا محاسبه می کنیم: 40 - 100 = -60٪.
   • این فرآیند می تواند پاسخ های بالای 100٪ را ارائه دهد. به عنوان مثال ، در حال حاضر 50 یورو قیمت قدیمی است و €75 قیمت جدید ، بنابراین: 75/50 × 100 = 150%. این بدان معنی است که 75 € معادل 150٪ 50 € است.
3. به طور کلی ، شما استفاده می کنید تغییر مطلق وقتی با 2 درصد سر و کار دارید اصطلاحاتی که برای محاسبه درصد تغییر استفاده می شود ، گاهی اوقات گیج کننده است وقتی که دو مقدار مقایسه شده خودشان درصد باشند. در این موارد تشخیص بین درصد تغییر و تغییر مطلق. دومی تعداد دقیق امتیازهایی است که مقدار جدید با مقدار قدیمی متفاوت است - نه همانطور که در حال حاضر با مفهوم آشنا تغییر درصد مواجه شده ایم.
   • به عنوان مثال ، فرض کنید یک جفت کفش با تخفیف 30 درصدی (درصد تغییر -30٪ نسبت به قیمت قدیمی) عرضه می شود. اگر تخفیف به 40٪ افزایش یابد (درصدی از 40٪ تغییر نسبت به قیمت قدیم) در این صورت غلط نیست که بگوییم درصد تغییر این تخفیف برابر است با ((-40 - -30) / -30) 100 پوند = 33,33%. به عبارت دیگر ، شلوار دارای تخفیف 33.33٪ "بیشتر" از تخفیف قبلی است.
   • ولی، این معمولاً به صورت a نشان داده می شود "10 درصد تخفیف بالاتر". به عبارت دیگر ، ما معمولاً به تغییر مطلق از دو درصد نسبت به درصد تغییر

نکات

• اگر قیمت عادی یک کالا 50.00 دلار است و شما آن را در فروش 30.00 دلار خریداری کرده اید ، درصد تغییر برابر است با:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    قیمتی که آن را خریداری کرده اید کمتر از قیمت اصلی است ، بنابراین این افت 40 درصدی است. بنابراین شما 40٪ در قیمت اولیه صرفه جویی کرده اید.
• حال فرض کنید می خواهید شلوار خریداری شده را دوباره بفروشید. به عنوان مثال ، اگر شلوار را 30 دلار بخرید و بعداً آن را 50 دلار بفروشید ، این تغییر 50 دلار است - 30 دلار = 20 دلار. ارزش اولیه 30 دلار بود ، بنابراین درصد تغییر:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    بنابراین ارزش شلوار 66.7٪ از قیمت اصلی افزایش یافت. افزایش قیمت 66.7٪.
• وقتی ارزش شلوار از 50 یورو به 30 یورو کاهش یافت ، استهلاک به 40 درصد رسید. وقتی قیمت شلوار از 30 یورو به 50 یورو افزایش یافت ، ارزش آن 66.7 درصد بود. اما توجه به این نکته مهم است درصد پیروزی با قیمت 50 یورو هنوز بیش از 40 درصد نبود ، زیرا براساس افزایش 20 یورویی است. این در تضاد با ارزش ارزیابی است.

نکات 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%